《线段、射线、直线》教学设计及反思 (2016-11-19 15:58)

栏目：个人博客

 《线段、射线、直线》                                  

教学内容：九年义务教育课本 数学（四年级第一学期）P79、80

学情与教材分析：

   学生在一年级时已经认识长度单位时，就已经认识了“线段“。本课在此基础上借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线和直线的联系与区别，为 “角”和“角的度量”的学习打好基础。

教学目标：

知识与技能：

1.从生活中出发，通过画图和想象初步建立射线、直线的概念，理解什么是“无限延长”；

2.能用字母正确表示线段、射线、直线的读法；

3.能说出线段、射线、直线的联系和区别。

过程与方法：

1.通过想象延长线段的一端或两端来建立射线、直线的表象；

          2.动手画一画、比一比，正确区分直线、射线和线段。

情感、态度与价值观：

   让学生在具体情景中感受数学的存在，发现数学问题，激发学习兴趣，体现学数学的价值。在与同伴讨论交流中提高学生的自信心,树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

   理解“无限延长”、线段、射线、直线之间的联系与区别。

教具准备：

   练习纸、ppt

教学过程：

（板书表格、学生准备好练习纸、小纸、直尺、铅笔）

课前两分钟

  （随手在黑板上画一条线）

 师：同学们，先拿出这张纸，用笔尖在纸上画一个点，紧挨着这个点再画一个点、两个、三个…就这样一直画下去，看看组成了什么图形？（线）也可以是这种曲线。线是由点组成的，连点成线。

 师：现在让我们把速度变快，让点紧紧跟随你的笔尖，随意画几条线。  你们的点好调皮啊！

 师：（指板书上一条较直的线），这条线和其他线有何不同？今天这节课我们就来研究这样直直的线，期待大家的精彩表现。上课！

   （正式上课）

一.创设情境、复习引入

   1969年8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的闪光线（激光），这束光走了380000千米到达月球。

 

 

 1、画一画

师：我们可以用什么图形表示地球到月球的这束光线？（线段）

你能在练习纸上画一画线段吗？用什么工具画？（请一同学板书）

（师指板书）线段上这两个点叫什么？（端点）

 2、说一说

师：谁来说说线段有什么特征？（完善表格）

（ 2个端点   不能延伸   能度量    直的）

师：那么地球到月球的这个光束符合线段的特征吗？

 3、读一读

师：如果地球用点A表示，月球用点B表示，那怎么用字母表示这条线段？

（线段AB 或线段BA）

 4.说一说

   师：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）

 

二．    想象探究、学习新知

（一）.射线

   1.想一想

师：线段你们已经了如指掌，让我们再回到宇宙，同学们想象一下，如果这束光有无穷的能量，而且没有月球和任何东西的阻挡，它是如何在这个充满神秘的宇宙穿行的？

  师：有没有尽头？会不会改变运行方向？   也就是说它会沿着原来的方向无限延长。（出示无限延长）

  师：同学们闭上眼睛，想象一下，这条线沿着地球到月球方向延长、延长，再延长……没有尽头地一直延伸下去……

  2.画一画

  师：同学们睁开眼睛，那么这条一端没有尽头的线，会是怎样一个数学图形？请你和同桌交流一下把想象的图形在纸上画出来吗？

（展示部分学生作的图形：有的同学会画省略号，有的在后面画上一个箭头，有的会把图形画到了纸的边缘…..）

3、说一说，选一选

师：我们来看这几个同学如何用图形描述一端没有尽头的线。（实物投影依次出示）

师：你们的想法都很独特，老师都很喜欢。但在我们的数学中，规范的画法是这样的（师板书示范画） 因为它只有一个端点，另一端没有端点即可表示无限延长。

师：像这样的线我们称之为射线。来看一下它的数学定义：一条线段，将它的一端无限延长，所形成的图形叫做射线。

师：老师只画了它的一部分，它能表示无限延长吗？（数学规定，只要画出射线的一小部分即可代表射线）

  4、读一读

 师：那怎么用字母表示射线？射线AB 或射线BA，同意吗？

 师：射线用字母表示时，一般端点字母写在前面，射线AB就是以A为端点向B 方向这端无限延长；射线BA就是以B为端点向A方向这端无限延长。

师：你们能给自己画的射线取个名字吗？先修改画法再取名，同桌之间互相介绍一下你的射线。

 

  5、小结

师：你们画的射线和老师画的射线有什么共同特点吗？

（1个端点   一端无限延长  不能度量   直的）

师：表示射线要用两个点上的字母，为什么只有一个端点。那另一个点是什么？（线上任意一点）

 6.说一说（生活中射线的例子：强调射线需要想象）

 7.判一判

师：下面图形是射线吗？出示手势。（一一说明反馈）

师：这条为什么不是射线？

 

（二）.直线

   1、想一想

  师：我们继续来看这条线，闭上眼睛，想象这条向“两端无限延长”的线，想象一下延长到哪里了？没有任何阻挡，延长到哪里了？

  师：这种图形叫什么？（直线，规定用直线一部分表示直线）

  师：（板书画直线）一条线段，将它的两端无限延长，所形成的图形叫做直线。

  2、读一读

  师：我们用字母表示直线，写成直线AB 或直线BA，因为直线没有端点，也可以只用一个小写字母表示，如直线m。

  师：那直线有什么特点？

（0个端点  两端无限延长  不能度量   直的  ）

（三）整理线段、射线、直线的相同点和不同点

  师：这就是我们今天学习的内容：线段、射线和直线。（完善课题）

  师：让我们一起再来梳理一下线段、射线、直线的相同点和不同点。

   （完善板书表格）

  师：线段和射线都是直线的一部分。

三．    巩固提升 、强化新知

师：学习完毕，老师要来考考你的知识积累到底如何，准备好了吗？

1.找一找、写一写

2. yes or no

3.画一画 、想一想（过一点画直线、过两点画直线）

  （1）从一点出发画几条射线

  （2）过一点画几条直线

  （3）过两点画几条直线

 （“两点一线“生活中的应用）

 

四、    全课总结 、猜谜回顾

   师：猜谜语大家都很喜欢对吗？最后让我们猜谜来看看今天我们认识了哪三位朋友。谁来再次介绍一下它们。

 

板书设计：

线段、射线、直线

                  

名称	图形	线形	端点个数	延伸情况	能否度量
线段		直的	2个	不能延伸	能
射线		直的	1个	向一端延伸	不能
直线		直的	没有	向两端延伸	不能

 

  

“基于问题的数学教学”案例分析及反思：                                                  

1、思辨答疑 、自主学习

    学习“射线”教学片段：

  （通过出示地球向月球发送的一束激光线复习好线段后，继而让学生展开想象）

师：同学们想象一下，如果这束光有无穷的能量，而且没有月球和任何东西的阻挡，它是如何在这个充满神秘的宇宙穿行的？

师：有没有尽头？会不会改变运行方向？

师：闭上眼睛，想象一下。

师:你能把想象的图形在纸上画出来吗？ （学生作图）

（展示部分学生作的图形：有的同学会画省略号，有的在后面画上一个箭头，有的会把图形画到了纸的边缘…..）

   在操作中发现，再大的纸也无法画出所想象的图形全部，让学生从“画不完”的现象中，再次体验到射线的“无限性”的本质，同时也揭示出“想象”与“图例表达”之间的矛盾，在思辨中引出一些数学定义和本质，在师生互动中让学生理解和接受一种数学规定。有了学习射线概念的经验，学生自主地认识下一层次的直线概念也就比较容易。

 

2、观察对比、提炼方法

  （在学习射线用字母表示时）

师：那怎么用字母表示这条射线？射线AB 或射线BA，同意吗？（学生讨论）

  （出示动画）

  发现：射线用字母表示，一般端点字母写在前面，射线AB就是以A为端点向B方向无限延长；射线BA就是以B为端点向A方向无限延长。

    在对比中发现射线延伸的“方向性”与表示方法的联系，把抽象变为直观，更益于学生思维发展。

 

3、学以致用，回归数学原型

   学习“直线”教学片段：

 （在教学完知识点“两点确定一条直线”后）

师：通过实践，同学们已经知道了过两点只能画出一条直线，你们知道它在生活中有哪些应用吗？

师：工人们先在要砌墙的两端钉两个钉子，然后拉出一条直线，用砖砌墙时，造出的楼房不会出现问题。

师：再如手枪的制造原理。枪杆和枪尾都各有一个准心，射击时，只要瞄准这两点及目标就行了。

  ……

   从生活中找找“两点一线”的应用，培养学生用数学的眼光、数学的头脑去观察生活，观察身边的事物，学会用数学进行思考。唤起了学生的生活经验，这样学生对这一知识点就理解得更透彻了。

 

教学反思：

    纵观整堂教学，总有不尽人意之处，虽然将数学知识与生活实际紧密联系，但有些例子可能还欠科学性,在揭示射线的“无限性”时，进度太快。总之，教材中处处含有探究的内容，生活情景的再现——它需要我们教师认真去挖掘教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题。尽量还知识发展过程的本来面目，让学生真正体会到数学学习的趣味性和价值，使学生发现数学、喜欢数学，并让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高学生素质。

 

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