与数学有关的跨学科案例设计随感 (2022-06-26 13:01)

栏目：个人博客

新课标中非常强调理解和感悟。

这和传统课堂教育的灌输和记套路背公式强化练习都是格格不入。

理解知识的来龙去脉，用相互交错的网络去理解各个相关的知识点，让一个知识点更立体。

比如：同分母的分数才能分母不变，分子相加，这里面就有一个基础的法则即:

同单位的数量才能相加，否则不能相加。

而异分母二分之一＋三分之一，需找同单位的量才可进行运算，

因为六分之一的三倍是二分之一

六分之一的两倍是三分之一

单位都统一到六分之一，这个相同单位 基础上才能进行加法运算。

展示这个过程，可通过图形化：把圆等分成6个小扇形来帮助小朋友们理解。

这些法则理解后才会帮助孩子在今后的实际运用中知道一些分析问题的基础。

例如：一斤棉花与一斤铁，究竟哪个重？

如果从数学意义上理解了数量和单位都一样，当然应该是一样重。

但如果学了物理，把一个理论问题变成把质量。

相同的棉花和铁放在天平上，如果考虑空气浮力、且天平的精度又足够高，那结果就会不一样。

因为棉花和铁的区别非常大的是密度，同样质量不同密度的东西，密度小的体积就会大，

根据阿基米德的浮力定律，棉花上受到的浮力就会大，天平提供的支持力就会小。

我们说的这些其实都是经典理论背景下的建模，

今后大量的科学研究和探索都是基于类似的逻辑。

学会这些才是能力的体现

分数的加减法其实就是一种基本的单位不同的量相加的数学模型

还有数轴也是理解加减法的比较 基本的数学模型。

新课标中也非常注重数学在实际生活中的运用，让估算和测量长度单位不再是作业里做单位互化题才能遇到，

而是在身边即可意识到。

例如：要求测量或估算一栋大楼的高度，

用不同方案。

可以测量一层楼的高度，再做乘法乘以楼层数；

也可以用气压计测量楼顶的气压；

根据楼顶娄底的气压差来估算楼顶的高度；

或者可以利用太阳光照射大楼留下的影长，同时测量自己的高度和自己的影子长

根据相似比算出大楼高度；

或者借助水平仪和角度测量器，在两个距离大楼不同距离的位置测量楼顶的仰角，再借助三角几何去计算。

在设计和操作这些测量和估算的同时，我们的知识得到了拓展

在这些过程中，我们感性认识得到了提高，而且会衍生许多需改进提高的问题

这时又可以挑战自己解决问题 能力。动手能力在考试中操作难度比较大，但是可对同一问题提出多种解决方法

以此提高自己的思维能力，应试和能力一体两面不可割裂理解。

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