分数的混合运算 (2022-10-26 15:05)

栏目：个人博客

一 分数的计算

1.分数的加减法：

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果注意化简成最简分数。

异分母分数相加减，分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，然后分子相加减，结果化简成最简分数。

2.分数的乘法：

(1)分数乘以整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。(能约分要在计算中先约分，整数与分母约分)

(2)分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约成最简分数。(能约分的要先约分，再计算)。

3.分数除法：

甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数，结果化简成最简分数。

4.分数混合运算的运算顺序：

分数混合运算与整数混合运算的顺序是一样的，先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里面的，同一级运算，应该从左到右依次计算。

5.整数的运算律在分数中同样适用：

加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法的交换律：axb=b×a

乘法的结合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法的分配率：(a+b)xc=axc+bxc

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷(bxc)

6.在分数连乘中，可以同时进行约分，即：所有的分子可以和所有的分母约分。

如：

分数连乘，同时约分

7.分数乘除法混合运算中，先将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），再进行约分和计算。

如：

分数乘除法，先将里面的除法改成乘法

8.分数大小的比较：

(1)一个数与比1小的数相乘，积小于原数

(2)一个数与1相乘，积等于原数

(3)一个数与比1大的数相乘，积大于原数

(4)当除数小于1，商大于被除数

(5)当除数等于1，商等于被除数

(6)当除数大于1，商小于被除数

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