责任杯-百分数的应用之储蓄问题和税收问题-教学案例 (2022-11-25 08:55)

栏目：个人博客

理解储蓄问题关键要理解几个专有名词：本金、利率、期数。

引入 小杰妈妈曾把暂时用不上的5000元存入银行，存入一年后取出5182.5元，为什么钱变多了?

分析: 感受数学来源生活。从引例中寻找生活中的数学。

思考 小杰将1500元钱存入银行，月利率是0.2%，存满一年，到期后小杰可以拿利息多少元？

分析 ：解答本题的关键是辨析月利率和年利率的区别，以及利率与期数的对应关系。

本金是1500，月利率是0.2%，存期是一年，月利率可转化为年利率。

利息：1500✖0.2%✖12=36元，得出利息公式=本金✖月利率✖月数；1500✖（0.2%✖12）✖1=36元，得出利息公式=本金✖年利率✖年数；

最后利息公式一般化：利息=本金✖利率✖期数。

例1小明的妈妈将3000元存入银行（整存整取），存期为三年，你知道这3000元到期后可以得到多少本利和吗？

分析 

此题有两个意图二：1.读图；2.数形结合寻找单位一，理解综合算式的意义；

1. 读图。2.25表示2.25%，三年内，每一年的利率都很稳定，都稳定在2.25%，所以表示的是年利率是2.25%。

最后本利和公式一般化：本利和=本金+利息。

变式这是小杰家一张本金被墨水弄脏的存款清单，到期后，银行付给小杰妈妈1045元，你能读懂这张清单吗？你能计算这张存款清单的本金是多少元？

分析：本题解决方法有两种，鼓励用方程解决

例2小杰将压岁钱1500元存入银行，月利率是0.11%，存满一年，到期需支付20%的利息税，求到期后小杰需交多少利息税？

分析：本题关键是理解计税金额以及对应的税率。通过问题：能拿到全部利息吗？感知税的存在；通过举例身边的事例感知计税金额。

最后税公式一般化：税=计税金额✖税率

变式 一年期定期储蓄年利率2.25%，利息税是20%，已知某储户的一笔一年期定期储蓄，到期纳税后的利息是450元，问该储户存入的本金是多少元？

分析：解决本题关键是找到利息税20%的计税金额是利息，利息需找到本金x、年利率2.25%以及年数1年，最后列方程

例3某单位进口一批货物，其中40%按税率20%计税，其余的按10%税率计税，这批货共缴纳税收是56万，求这批货物的总价值？

分析：解决本题关键是20%的税率对应的数量是总价值的40%，10%的税率对应的数量是总价值的60%。这是一道分段计税，不一样的税率对应的计税金额不一样

要求税，就得求总税收，这类比盈利率，数量不一样，盈利率就得总盈利除以总成本，求总盈利率。

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