初中生也能做建模：一次跨越学科的成长之旅 (2025-06-20 11:14)

栏目：个人博客

在刚刚结束的第七届（2025）上海地区数学建模联校活动（SJMMA2025）中，我作为指导教师之一，首次带领我校学生参与这一高水平的建模赛事。从最初的兴趣引导、选题分析、论文撰写到最终的展示答辩，这段经历不仅是一次竞赛的实践，更是一堂跨学科、跨年段、跨能力的“深度课程”。

一、把“遥远的建模”带进初中课堂

很多人以为数学建模是大学生才接触的高阶学习内容，但我们尝试把这个看似“遥远”的概念转化为初中生可理解、可实践的形式。从一开始，我们就对学生做了“去专业化”的引导——不是先教公式，而是先教他们用数学思维描述现实问题。

我们通过真实的问题场景引导学生思考：“如果你是交通部门负责人，你怎么调度无人车？”、“AI 替代人类工作会带来什么影响？”这样的问题更能激发学生的好奇心和参与欲望。

二、分阶段辅导：用结构化方案降低门槛

为确保每位学生都能参与建模，我们采用分阶段的结构化指导方法：

• 阶段一：建模意识启蒙
  帮助学生建立模型思维。我们以往年优秀建模论文为案例，分析其问题提出、变量定义和假设制定，帮助学生从“解题”转向“提问”。

• 阶段二：分组选题与模型搭建
  每支队伍根据兴趣与特长选择不同题目，有的侧重图论建模，有的关注预测类模型。我们教师提前研读题目，提出不同建模路径建议，供学生尝试。

• 阶段三：工具与表达训练
  使用 Overleaf 平台进行 LaTeX 协作文稿，让学生掌握规范的学术写作方式。我们还引导学生制作思维图、流程图、堆积图等可视化成果，锻炼表达与呈现的能力。

• 阶段四：论文与展示打磨
  多轮修改、多次推敲，细化模型逻辑、统一语言风格。最终，每一支队伍都完成了一篇高质量论文、一个简洁明了的学术海报和一段展示视频。

三、AI赋能：教学与科研的双重引擎

这次建模辅导过程中，我们充分利用了AI工具助力学生学习：

• 使用 ChatGPT 帮助学生快速梳理文献、理解专业术语；

• 借助 DeepSeek、Cursor 等 AI 编程平台，协助实现部分模型计算与数据分析；

• AI还协助学生将复杂模型（如逻辑斯蒂增长模型、有向图、A*算法）转化为可视化图表和直观语言。

这极大地降低了学生的技术门槛，使他们可以把更多时间投入到创意、结构与表达上。

四、收获与反思：比赛不是终点，而是起点

学生在比赛中获得奖项固然令人欣喜，但更重要的是，他们在过程中：

• 学会了如何面对一个模糊的问题并主动提出解决思路；

• 提升了团队协作与时间管理能力；

• 感受到“数学与现实之间的桥梁”不是那么遥远。

对于我自己来说，这次辅导经历也刷新了我对初中数学教育边界的理解。原来，只要设计合理、引导到位，初中生也能完成一场真正意义上的科研尝试。

五、后续思考：将建模带入日常教学

未来，我希望把数学建模从“竞赛项目”变成“课堂日常”：

• 在课堂中加入更多真实情境问题；

• 在跨学科项目中渗透建模思维；

• 鼓励学生将数学知识用于解决生活中真实的问题。

我坚信，建模不仅是学科的融合，更是思维的训练，是一份属于未来学习者的“底层能力”。

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