《三角形的面积》教学反思 (2025-11-17 07:34)

栏目：个人博客

《三角形的面积》教学反思

本次责任杯教学竞赛我执教《三角形的面积》第一课时，整体上完成了既定的教学目标，学生通过动手操作，成功推导出了三角形面积的计算公式，并初步应用于解决实际问题。课堂气氛活跃，学生参与度较高，尤其在小组合作探究环节，展现了良好的合作精神和探究欲望。然而，静心复盘，正如听课专家冯老师所点评的，本课在几个关键环节的处理上尚有精进之处，特反思如下，以期后续教学能更扎实、更高效。

一、 对“对应关系”的强调流于表面，核心算理的“地基”未夯实

本节课的重中之重，是让学生理解图形转化过程中“量”的对应关系，即“拼成的平行四边形的底和高”与“原三角形的底和高”的等量关系。尽管在教案设计和课堂汇报中，我通过“问题串2”和“问题串3”引导学生得出了“平行四边形的底就是原三角形的底，平行四边形的高就是原三角形的高”这一结论，但回顾教学过程，我发现这一核心关系的建立过于顺畅，缺乏深度咀嚼。当学生代表上台拼接并陈述关系时，我的引导和追问停留在“是不是？”、“对不对？”的层面，未能让更多的学生参与到“指一指、说一说”的深度体验中。例如，在学生拼出平行四边形后，我应立刻追问：“谁能上来指一指，这个平行四边形的这条底，具体对应的是原来三角形的哪条边？这条高，又对应的是三角形的哪条高？它们为什么相等？” 通过这样具象化的指认和解释，能将抽象的“等量关系”转化为可视的、可感的认知。这种“轻描淡写”的处理，使得部分中下水平的学生只是记住了“除以2”这个操作，但对“为何除以2”的理解，即“因为两个完全一样的三角形拼成了一个等底等高的平行四边形”，其印象不够深刻。这直接导致了在后续练习中，一旦遇到非标准摆放的三角形或需要自己寻找对应底高时，学生就容易出错。核心算理的“地基”不牢，应用的大厦便会摇晃。

二、 “割补法”的呈现时机欠妥，冲淡了第一课时的教学主线

在探究环节，我预设并展示了“割补法”，并利用AI工具进行了精准演示。这一设计初衷是好的，旨在拓展学生思维，展现数学方法的多样性。然而，结合课堂实际效果来看，此举在本课时出现时机不当。“割补法”涉及中位线、图形旋转等复杂概念，其推导过程（长方形的长=三角形底的一半）对于初次接触公式推导的学生而言，理解难度远大于直观的“拼接法”。在课堂上花费时间讲解此法，虽然让部分优等生感到新奇，但也让相当一部分学生产生了困惑，无形中分散了学生的注意力，冲淡了本节课“用两个全等三角形拼接推导公式”这一最核心、最主干的教学任务。“割补法”更适合作为一项弹性任务或课后延伸。在课上，当有学生提出此思路时，我应予以肯定和鼓励，然后话锋一转：“这真是一个奇妙的想法！用一个三角形就能转化，但其中的关系好像更复杂一些。把它作为我们的‘家庭探索任务’好不好？请大家回家后剪一剪、拼一拼，看看你能发现什么，下节课我们来分享你的智慧。” 如此处理，既保护了学生的探究热情，又将课堂的宝贵时间聚焦于核心目标的达成上，确保了教学主线的清晰与流畅。

三、 练习梯度设计跨度偏大，基础巩固环节存在“跳跃”

本节课的练习设计有点急于求成。在公式推导出来后，我直接进入了“红领巾面积”的计算，并很快过渡到一块长方形空地上划分三角形区域的综合应用题。这道题融合了长方形面积、图形识别、等底等高概念以及加法运算，难度跨越太大。在学生刚刚建构新知识时，急需一组最基础、最纯粹的练习来强化公式模型，形成初步的“肌肉记忆”。我应在“红领巾”问题之前，增设一组“看图计算”题：出示几个标准朝向的三角形，直接标出底和高的长度，让学生口头或书面列式计算。这看似简单，却是夯实基础、确保全班人人过关的必要步骤。同时，在基础练习中，我可以自然地渗透“等底等高的三角形面积相等”这一重要思想。例如，出示一组底和高相同但形状不同的三角形，让学生判断其面积关系。这一设计既能作为基础题的变式，又能为第二课时研究“面积相等的三角形形状是否一定相同”等更深层次的问题埋下伏笔，实现知识的自然生长。而将更具挑战性的、需要逆向思维和综合分析的题目，明确安排到第二课时，才更符合学生的认知规律。

总而言之，本节课是一堂“骨架”清晰但“血肉”有待丰盈的课。主要的不足在于对核心概念的理解深度挖掘不够。在未来的教学中，我将做出如下调整：第一，在公式推导环节“慢下来”，通过精细化提问、多感官参与和板书强化，死磕“底高对应关系”这一核心内容；第二，对不同的探究方法进行战略性取舍与排序，确保教学目标集中，主线突出；第三，在练习设计上“沉住气”，构建“基础巩固→变式理解→综合应用”的合理梯度，让每一个学生都能在牢固的基础上稳步前行。通过这样的优化，力求让数学课堂不仅“热闹”，更显“门道”，真正促进学生思维的深度发展。

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