今天是全国第40个教师节，是我的节日。在正达学校教师节大会上，五位老师讲述了他们的教育故事。他们用工作中的点点滴滴，诠释了教育家精神的深刻内涵。我听进去了，我被感动了，我共鸣了，我流泪了。

张雨老师和屠书记的分享，让我两度泪眼朦胧。拭去泪水，究竟何为真正的教育家精神？

张雨老师被孩子们亲切地称为“张妈”，她身上所散发出的人文情怀，让我感受到了教育者的温暖与力量。她以真诚、朴实和谦逊的品质，赢得了学生们的敬爱与信赖。在她身上，我看到了对学生的深沉关爱，这种关爱如同阳光般温暖，照亮了学生们成长的道路。

在我身边，像张雨老师这样具有教育家精神的老师比比皆是：杨老师、仇老师、马老师、曾老师……他们如同一束束微光，汇聚成璀璨的星河，照亮了我对教育家精神的理解之路。他们用自己的实际行动，诠释着教育的真谛，让我深刻领悟到教育家精神的实质。

原来，教育家精神并不高深莫测，它就在我们身边，融入在每一位教育者的血脉之中。教育的本质在于让孩子成为人，成为真正的人，塑造幸福的灵魂。而教育家精神则必然蕴含着悲天悯人的情怀。这种情怀以热爱教育、热爱学生为基石，铸就了教育者坚定的立场和崇高的使命。这种情怀让老师把每一个学生都看作一个正在成长的精神生命，通过每一节课、每一次关怀、每一个情境，帮助孩子在智力、情感、意志和个性上不断展开，形成健全人格。这种情怀让老师去除了分别心，用心用情对待每一个常人眼中的“坏孩子”“低能儿”，变坏为宝、变差为优。在教育者的眼中，每一个灵魂都值得被关爱和帮助，他们致力于引导和改造这些灵魂，让这些灵魂更完整、更高贵、更幸福。

今天我有幸被表彰为“校优秀园丁”。从别的老师的发言中，我也回想起自己去的工作中的点点滴滴。是的，我也一直在努力诠释教育家精神。

两年来，我坚持按照“文化统领、真诚关系、积极教育、无为而治、知行合一”的要求去从事教育工作，孩子们得到快速成长，感觉他们长大了，成人了，心中有爱，眼中有光了。

我的班级，我给它叫了个我名字“鲲鹏班”。我坚持用社会主义核心价值观、正气大气雅气灵气的校训和“自强不息、正大光明”的班训来“文化”他们，“统领”他们的价值追求。孩子们犯了错、犯了邪、犯了懒，我就让他们用这个班级文化去反思、去对照、去改变。久而久之，他们学会了自我教化，一个个扶正去邪。“鲲鹏班“获得了全校老师和学生的青睐。

我的班委，我只向他们提出问题，他们就勇于去解决问题，他们完美的解决了班上各种问题：同学间的冲突、座位调整、节目表演、教室布置等等。我的“无为”让他们的领导能力和组织能力飞速提高。我想他们将来一定能成为社会的中坚力量。

我坚持知行合一的教育理念，提倡“读万卷书行万里路”。于是，我的班级到新西兰游学的学生为全校最多。10多个同学到参加游学，他们在新西兰用心看世界、用心感受西方文明，与当地学生真诚交流，每天总结，人人都写了游学心得体会。开学后，我发现，他们真的长大了，他们好像不再是孩子，他们有了世界眼光。

两年来，我坚持真诚的家校关系，坚持开家长课堂，家长们到学校讲历史、讲人工智能、讲文学、讲生活、讲职业。学生们听得那么专注，都入心入脑了。全面拓展了学生的视野。孩子们一个个都有了自己的职业理想。

某某同学，因为多动症，无法控制情绪，不断跟学生发生冲突。我敏感的觉察到他的问题，立马跟家长核实，他确实是多动症。我查阅了很多资料，然后根据他的情况给家长提出建议，并与同学们商量如何跟他相处。一个学期后，他很少与同学发生冲突，学习成绩得到了很提高。他妈妈感动的说：陆老师，从来没有那个老师这样认真的对待我儿子，你真的让我们家太感动了。

一个女孩今天的留言也让我倍感欣慰：“陆老师，谢谢你七年级时一直教我做人做事，我一定会改变的。”看着那个曾经桀骜不驯的女孩逐渐走向成熟。“今天，我什么都不送，这学期就想考个好分数送个陆老师”。

看着一个个灵魂在我手中绽放出光彩，他们的成长与变化，他们在不断的重塑自己、展开自己、绽放自己。两年的时间，见证了我作为教育者的付出与收获，也见证了我对教育家精神的诠释

在教师节大会上，屏幕上打出了我的心声：“石校长，我想在正达学校工作到退休。”对，这是我最真诚的心声。我用两年的时间，被学校认可，被评为优秀班主任、优秀园丁。但我做的还很不够，我想用自己的青春，借助正达的平台，不断提升自己的能力，升华自己的境界，用心用情来上好每一堂课、点燃每一个精神生命，让孩子们成为人，成为健全的人，成为幸福的人，在未来的某一个时刻都能遇到最美好的自己。我要持续用力、久久为功，不断的去诠释教育家精神，努力实现自己的幸福教育之路。

校园中，不时会有几只小猫结伴嬉戏，给平静的书香之地增添了几分生气。某个雨天，子谦同学在校园的角落发现了一只刚出生的幼猫，它那双无助又可怜的大眼睛，闪烁着令人心动的光芒，瞬间俘获了子谦的心。子谦又一次忍不住，将小猫带回了家。哎，这份善意，却可能给小猫带来未知的命运。

这让我想起了庄子的一则故事：曾有一只海鸟，偶然落在鲁国都城的郊外。鲁侯误以为这是神鸟降临，便命人小心翼翼地捕捉，恭敬地迎入祖庙，甚至设宴款待，每日以《九韶》之乐相伴，献上牛羊猪三牲的盛宴。然而，这种人类眼中的盛情款待，却让海鸟惶恐不安，它畏惧得不敢饮食，仅仅三日便亡故了。

猫有猫的生活方式，人有人的处世之道，鸟有鸟的飞翔之路，这些生命本应和谐共存。然而，我们不能以人类的意志去裁决其他生物的世界。有时候，我们所谓的人道，在猫儿、鸟儿眼中，或许是一种残忍。就像那只被人类气息沾染的小猫咪，若它回到猫妈妈身边，可能会因此被排斥，甚至被咬死。生命在自然中，就应该让它回归自然；在天空，就应该让它自由翱翔；在大海，就应该让它畅游无垠。或许，庄子正是用这样的故事，讽刺了我们人类中心主义的狭隘与盲目。

在七年级下学期的数学学习道路上，几何的引入无疑为学生们开启了一片崭新的天地，将他们引领至一个全新的知识境界。学生们开始逐渐认识到，仅仅依靠题海战术的堆砌已无法帮助他们触及更高的学术巅峰，而是需要他们深入钻研知识的内核，并将其灵活运用到实际情境中。然而，这种内在的转变往往被家长和教师的传统教育观念所掩盖，他们更多地关注表面的努力，却未能察觉学生们在无数个夜晚和周末中默默付出的辛勤与坚持。

这一现象深刻反映了我们需要深思的一个问题：我们是否真正聆听并关心学生的内在需求与个体差异？学习几何，并非止于记忆公式和模仿解题，而是一次思维模式的革命与升华。它要求学生从已知条件出发，通过缜密的逻辑推理，逐步揭示结论的奥秘。这种对细节和规律的极致追求，正是培育创造性和批判性思维的关键。

回到课本的根基，我们不难发现，认真聆听老师的引导是学习的关键所在。老师的引导，是连接学生现有知识水平与潜在发展区域的桥梁，是促进学生成长的最佳途径。

湖南卫视2024歌手节目中中外歌手的鲜明对比，为我们提供了宝贵的启示。国外歌手之所以能够展现出丰富而多变的声音表现力，正是因为他们在细节和规律上付出了更多的心血与努力。同样，每一门学科都是一座充满无尽奥秘和可能性的宝库，等待我们去发掘和探寻。然而，如果我们仅仅满足于机械地灌输知识，而忽视了学生们亲身体验和主动探索的过程，那么这些宝贵的财富将被永远埋没。此外，仅仅让学生自由发挥，缺乏正确的引导和反馈，很多孩子也难以实现质的飞跃。

因此，我深感作为教师，我们需要重新审视和强化自己的引导功能。在我的教学中，我必须注重课堂的细节，引导学生掌握学习的规律，让他们能够在明确的方向上稳步前进。没有细致入微的引导，没有规律可循的教学，只会让学生的学习之旅变得迷茫而无法预测。

作为初中生，我们内心满溢着对祖国的热爱，对父母的感激，对老师的尊敬，以及对世间所有美好事物的珍视。同样，我们当然可以怀揣着对女孩（男孩）的深情厚意，因为这份纯真而深沉的爱意是无价之宝。然而，我们应该更加谨慎地对待这份感情，而不是轻率地宣之于口。那些轻易许下的承诺，往往并非出于真爱，而更多地是出于自私或是一时的冲动。真爱是需要时间去培养、去深化的，它需要的是细心呵护而非草率的表白。

他们曾经是一对情窦初开的青涩恋人，他们的爱情如火如荼，无论是老师还是父母的劝阻都无法阻挡他们的热情。在校园内外，课堂上还是课间，总能看到他们羞涩而甜蜜的身影。然而，短短不到一年的时间，情况却发生了翻天覆地的变化。

女孩开始极力避开男孩，她对此深感苦恼，却又无法摆脱。而男孩，或许也在为女孩的决绝而感到困惑和痛苦。这真是命运的捉弄，让人唏嘘不已。

但仔细想来，原因其实很简单。校园内外的课业压力如山重，人的精力毕竟有限。随着年级的升高，学业上的投入自然也越来越多。男孩并未意识到这种变化，仍旧期待着过去的甜蜜时光，而女孩却因为追求进步，无法再像过去那样投入大量的时间在感情上。

一个想要顺应变化，作出相应的调整，而另一个却还停留在过去，怀念着曾经的美好。这种差异，最终导致了他们心意的转变。所以，分手成为了必然的结果。许多年轻的爱情，往往在面对变化时，因为没有及时调整而最终分道扬镳。可是年轻，生活智慧有限，无法意识到这种变化，当然遗憾的错过很多对的人，这也许就是成长的代价，是每个人在青春路上都可能遭遇的无奈与遗憾。

在这一年的旅程中，我们班级有幸迎来了近三十位家长，你们各自携带着独特的视角和深厚的情感，为我们带来了三十场精彩绝伦的讲座分享。这些讲座，宛如一把把开启智慧之门的钥匙，引领孩子们踏上了探索世界的奇妙之旅，让他们得以一窥世界的多姿多彩和深邃复杂。
孩子们在这场知识的盛宴中尽情汲取，他们不仅拓宽了自己的视野，更在心灵深处播下了希望的种子。这些种子，如同未来的火种，有朝一日定会破土而出，绽放出灿烂的花朵。
这正是我们班级坚持近一年举办家庭课堂的深远意义。我们致力于通过这种独特的方式，为孩子们营造一个更加丰富多元的学习环境，让他们在成长的旅途中更加充实，更加自信。在此，我要向每一位参与的家长表达最深切的感谢。是你们的支持与付出，让我们家校之间携手合作，共同完成了这一创举。
我坚信，这段宝贵的经历将成为孩子们成长道路上的一笔宝贵财富，它将激励他们不断前行，勇敢探索更为广阔的世界。

我对师傅的教学风格满怀敬意。他的课堂细致入微，问题设置层层递进，始终确保每位学生都能汲取到知识的甘泉。然而，有趣的是，尽管许多年轻教师在教学造诣上尚未企及师傅的高度，他们指导的学生在学业成绩上却往往更胜一筹。这种现象在我们身边屡见不鲜。

深入剖析这一现象，我们不难发现学习本身就是一个错综复杂的系统工程。在师傅的课堂上，他匠心独运地将错综复杂的问题拆解成若干小问题，这无疑在一定程度上减轻了学生的思考负担。相对而言，年轻教师则更倾向于提出宽泛且系统的问题，这要求学生必须调动广博的知识储备来求解，虽然难度较大，但长此以往，学生的综合分析问题的能力却在这一过程中得到了逐步的锤炼。毕竟，在真实的考试环境中，学生所面临的是一连串综合性的难题，没有人会为他们拆解问题。

从这个视角来看，教师的角色更像是旁观者和点拨者，而非单纯的问题提出者。我们无法替代学生去经历他们的学习过程，因为学生并非机器，我们无法将知识像程序一样直接灌输到他们的大脑中。他们需要亲身经历学习的每一个环节，这样才能刻下深刻的记忆烙印。

然而，面对众多学生，每个问题都需要时间来深入探讨，这在实际操作中确实存在困难。考虑到我们班级人数众多，课时又紧凑，全面展开每个问题显然不切实际。因此，在这种情况下，师傅所采用的这种高效、定向的授课方式便显现出其独特的优势。

尽管如此，对于教师而言，虽然专业能力不可或缺，但如何点燃学生的学习热情，成为能够引领他们探索知识奥秘的有趣教师，或许才是更加重要的课题。

A：今日，我有幸与大家一同分享一本著作——《教育的基础》。
B：这本书我也翻阅过，确实是一本佳作，出自深谙中美教育的旅美专家黄全愈先生之手。他在教育学领域有着深厚的造诣，同时也是中美教育和文化交流的杰出使者。他的另一部作品《混血虎》更是被《纽约时报》推荐，备受读者赞誉。

A：你对这本书有何感想呢？
B：我颇为喜爱这本书。黄全愈先生在《教育的基础》中明确指出，素质教育的核心在于创造性思维的培养。
A：我也深以为然。
B：黄先生还强调，发现问题是创造的根本前提。没有问题的发现，所谓的“创”与“造”便只能是模仿与复制。在培养创造性人才方面，他特别提到了美国的做法——问题化学习以及初中的走课制。
A：确实，我们国内的教学改革也在致力于推广问题化学习。比如浦东的六七年级数学教研课，就明确要求将学生的问题融入课堂教学中。

B：黄全愈先生的观察确实独到。他指出，虽然我国正在大力推行问题化学习，但很多时候，这种学习是受到教师与课程标准的严格控制的，显得较为机械化。真正的问题应该是自由、鲜活的，不应被任何框架所束缚。当前的教育过于注重应试，导致孩子们解决问题的能力往往等同于解题能力，而发现问题、解决问题的能力却被忽视了。

A：确实，解决问题的能力固然重要，但如果错位，甚至成为压制发现问题能力的手段，那就有些本末倒置了。而且，我发现孩子们的问题往往显得碎片化，缺乏系统性，这对课堂效率也产生了一定的影响。

B：你提到的碎片化问题确实存在，但我认为这正是孩子们思考过程的体现，是他们探索世界的初始阶段。这些看似散乱、无逻辑的问题，其实是他们一点一滴积累知识的过程。问题化学习的精髓就在于激发孩子们的好奇心和探索精神，让他们在“创”与“造”的过程中不断产生新问题，不断前进。

A：听你这么说，我对美国的基础教育产生了浓厚的兴趣。听说他们在这一方面做得相当出色。
B：是的，美国的孩子从小就开始培养研究能力。在小学阶段，他们的问题化学习主要是鼓励孩子发问并收集材料；而到了中学，则要求学生提出问题后，去证实或证伪某个假设。

A：那他们的论文写作又是如何要求的呢？
B：以二年级为例，孩子们的论文要求至少提出三个问题，并写满两页纸。虽然他们的论文可能显得稚嫩、碎片化，但正是这种看似杂乱无章的思考，孕育着深入探究问题的种子。他们不会满足于这种碎片化的阶段，而是会逐渐过渡到系统化地发问和收集观点，最终走上创造观点的道路。到了中学阶段，他们的论文写作便更加有条理，通常会模仿“美式八股”，篇幅在10到15页之间，既有碎片化的问题提出，也有系统化的追问与分析。

A：美国的素质教育确实令人羡慕，但实施起来似乎并不容易，看完之后我反而感到更困惑了。

B：我也有同样的感受。美国作为一个典型的陌生人社会，其素质教育体系在发展个体的“智”方面确实取得了显著成效，这与他们的社会背景和文化传统是密不可分的。而中国作为一个拥有几千年历史的人情社会，其特有的人伦道德规范和社会制度使得我们不能简单地照搬美国的素质教育模式。我们需要将素质教育与中国的社会现实相结合，探索出一条适合中国国情的素质教育之路。

A：很有道理，但具体如何本土化呢？

B：德智体美劳全面发展是中国教育体系中至关重要的教育理念，它强调教育不仅仅是知识的传授，更是对学生品德、智慧、体魄、审美和劳动能力的全面培养。我们可以从以下几个方面入手实现本土化：

首先，在注重培养学生的创新能力和实践能力的同时，我们还需要强调学生在实践中对社会规范和人伦道德的遵守，确保他们在追求个人发展的同时，也能积极履行社会责任。德育的核心在于引导学生建立正确的道德观念，学会正确处理个人与社会、个人与他人之间的关系。

其次，我们可以充分利用中国传统文化中的优秀元素，如儒家思想中的仁爱、礼义等，来丰富素质教育的内涵。这些思想不仅有助于培养学生的道德品质，还能让他们更好地理解和融入中国社会。

最后，我们要注重教育的全面性，关注学生的身心健康发展，培养他们的审美情操和劳动技能。这样，我们才能真正实现“德智体美劳”全面发展的教育理念，为社会培养出具有综合素质的优秀人才。

A：听你这么说，我觉得我们学校福山正达在本土化的素质教育方面做得相当出色。

B：深有同感。就以七二班的孩子们为例，他们大多是从福山正达直升上来的，他们的表现确实令人瞩目。他们身上散发出的灵动、朝气与才气，都深深地吸引了我。他们不仅学业成绩优异，更在人格魅力上有着独特的表现。我记得有一次在课堂上，关于某个问题的答案，孩子们展开了激烈的辩论。最后，少数坚持自己观点的孩子赢得了辩论，他们的勇气和坚持令人赞叹。更令人欣喜的是，他们在赢得辩论后并没有满足于现状，而是进一步对得分点进行了深入的探讨。这种敢于质疑、善于思辨的精神正是我们素质教育所追求的。

与其他学校的孩子相比，福山正达的孩子们在气质和综合素质上都有着明显的优势。他们善于思考、敢于挑战、勇于表达自己的观点。这离不开我们学校在教育领域的独特之处——我们成功地在素质教育与应试教育之间找到了平衡点。我们注重培养学生的综合素质，同时也不忽视学业成绩的提升。通过一系列举措，我们实现了两者的有机结合，为学生们提供了一个既充满挑战又充满机遇的学习环境。

A：确实，我们学校在教育领域的探索和实践值得我们深入研究和借鉴。通过不断创新和完善教育理念和方法，我们相信能够培养出更多具有创新精神和实践能力的高素质人才，为社会的发展和进步做出更大的贡献。

孟子说:人性本善。荀子说:人性本恶。告子说:人性无善无不善。孟子看正面，荀子看反面，告子看中间。孟子的性本善是一种美好的幻想，你相信你就输了。告子的人性白纸论是一种人性虚无主义，说了等于没说。荀子的人性恶是事实，是本质。天地之间，凡物，大到宇宙小到微生物，无不坚持自利原则。一切坚持自我中心。宇宙有中心，银河系有中心，太阳绕银河系中心转，九大行星绕太阳转，地球绕太阳转，月亮绕地球转，山石土木动植皆附着于地球。人为了生存，要杀猪狗牛羊鸡鱼。某群人为了生存，要战争，杀人数以亿计。人性善就是个骗局，是彻底违背事实的。人性恶是事实，做人做事治国治家只有认清人性恶的事实，以此为基础，才能达到最佳效果。相信人性恶，所以才有法治校园。相信人性恶，所以才有多姿多彩的校园文化。相信人性恶，所以才可以赏罚名利导人为善。相信人性恶，所以才能防坏人而保全更多的孩子。
           《三字经》第一句:人之初，性本善。中国儿童都会读。如果孩子相信了，就可能置自己于危险之地。我们老师在讲人之初性本善时同时讲人性本恶。给学生以立体的人性认识，孩子才可以在这个社会立足以保全自己，才不会被伪装的性善论下套。才能保证校园安全。

形成内部模型，不断比对，进行调整，修正内部或者纠正外部。

什么是学习？

我的第一个，也是最笼统的关于学习的定义是：学习是在脑中形成外部世界的内部模型。你可能没有意识到，但是你的脑已经存储了数以千计的外部世界的内部模型。它们就像微缩模型，或多或少地忠于它们所代表的现实。这类心理模型非常丰富，而且绝大多数是在无意识中生成的，超出了我们的想象。这些模型可以对我们周围的“宇宙”进行非常逼真的模拟。你有没有注意到，你的脑有时会投射出最真实的虚拟世界，在那里，你可以走动、跳舞、去到新的地方、进行愉快的对话或者感受到强烈的情感学习使我们的脑能够抓住之前被遗漏的现实片段，并利用它来构建新的世界模型。

我们的脑也会学习绘制我们身体内部的现实情况，就像我们学习协调我们的动作、集中注意力去拉小提琴一样。我们醒着的时候也在做真实世界的梦，脑不断地向外界投射假设和解释构成的框架。正是脑的投射赋予来自我们感官的数据流以意义。

假如没有内部模型，原始的感官输入是没有任何意义的。学习的内核就在于它适应外部世界和纠正错误的能力。

这是作者给的学习的七个定义学习就是调整心理模型的参数学习是在利用组合爆炸学习就是将错误降到最低学习就是探索各种可能性学习是一种优化的奖励函数学习限定了搜索空间学习是投射先验假设这本第一部分，讲“学习是什么？”但不是讲人怎么学习，而是讲机器怎么学习。通过回顾工程师为了让机器学习而设计的各种策略，我们将逐步勾勒出婴儿在学习看、说和写时必须进行的惊人计算能力的清晰图景。他真的在讨论机器学习会遇到的问题，和解决方案。作者最初专业是数学、然后应用数学及计算机科学，再转到心理学和神经科学。虽然有些名词是挺陌生的，但他写得很清楚，也跟着一步步看下去了，对呀，遇到这种问题怎么办呐？然后，还有卷积神经网络，读机器学习遇到的问题，竟然理解了我自己在思考中遇到的问题，感觉怪怪的……到底是机器学习在模仿人脑？还是说，在解决机器学习的过程中，做出了人脑的各种假设，继而理解了人脑。但机器学习在很多方面，明显不如人脑。因为这本出版的时候，chatgpt还没出世，专门搜了下，大力出奇迹？！也行吧，另一种突破。

《分式的乘除法》这是沪教版七年级上册第十章《分式》第三的内容。主要学习的是分式的乘除法运算法则并会进行简单的应用。

<分式的乘除法》是一节计算教学课，如果按照传统教学方式，让学生死记法则，再大量练习加以巩固，这样的教学也能取得一定的效果，但是必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，对所学知识也容易遗忘，因此本节课充分调动学生学习积极性，主要采用合作探究方式进行。

 1、法则的引入，运用了类比的方法，慢慢推进分数乘除法法则，从数到式，从而引发一次数的扩充。由六年级学习的分数乘除法引导学生类比归纳出分式乘除法的法则，课堂上学生由分数的乘除法法则过渡到分式的乘除法法则的文字叙述，学生有一定困难，但通过老师的引导，也能顺利归纳。类比让学生体验出数学知识前后联系的紧密，参与到知识点的归纳过程更有利他们熟练掌握法则，为后面法则的运用打下基础。

2、本节的合作探究环节主要有两个，一是分子分母是单项式的分式的乘除法运算，二是分式的乘方法则与计算。俗语说：“授之以鱼，不如授之以渔。”这两个部分，课堂上主要由小组合作探究完成，其基本流程是：自主探索——合作探究——交流归纳——形成规律。好的合作是以充分的自主探索为前提，所以在这两个问题的探索中，我给学生充足的自主探索时间，让学生亲自做一做，想一想，然后把自己的想法与感悟在小组内研讨，达成一致意见，然后班级交流，得出规律性结论。由于学生已具有以往小组合作学习的良好基础，所以课堂上这两个知识点的探究均很顺利的完成，并且对计算过程中出现的易错点，学生归纳的也很深入到位。

 3、练习题的设置，遵照由易到难，循序渐进的原则，能照顾到不同层次学生都能有所得。探究环节中的练习题，都是学生讨论后的答案，讨论一般是前后桌或左右桌讨论，既检验他的学习情况，也检验了他同伴的学习情况，便于我们教师合理评价。 

解决习题时，对学生容易出现的错误重点强调，所以学生在后面的巩固练习中准确率比较高。学生答题的规范性也很好，因为在黑板上认真板书。

  4、另外，在本节课中我运用了现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入和例题的解析及习题的练习，都使用了多媒体的手段。

 但是，在课堂中也暴露出一些问题，

1、最后一道难题，这位同学因为整式性质理解不透彻，直接约去一个整式导致漏解，因此在以后的教学中还应加强概念的透彻分解。

2、时间安排可以更合理些。前20分钟基础知识讲解，可加快节奏缩短为15分钟，这样最后一题就可展开讲透彻，以后需加强细节的设置提高课堂效率。 

 我相信不同的教学理念可以成就不同的课堂，不同的课堂可以成就不同思想的学生。在以后的教学中我会以自己独特的教学风格形成民主、开放的课堂，使学生在宽松、活跃的环境中快乐的学习。

借助上述的探索，结合点B在第二象限，因此第(1)问的解决就显得比较容易了：

本题的第(2)问涉及相似三角形的存在性问题，解决的关键是先寻找等角(∠AOB=∠BFO=90°)，再利用夹边成比例求出k的值。

本题的第(3)问涉及到了等角问题，由∠BDO=∠OAE，需要过点B作y轴垂线，构造含∠BDO的直角三角形，从而使得该三角形与△OAE相似，利用相似三角形对应边成比例，求得点D的坐标。需要注意的是，点D可能在点B上方也可能在点B下方，不能漏解了。

例：如图1，已知△ABC中，AB=AC，tanB=2，AD⊥BC于点D，G是△ABC的重心，将△ABC绕着点G旋转，得到△A₁B₁C₁，且点B₁在直线AD上，联结CC₁，求 tan∠CC₁B₁的值

分析：①虽然题目提到“将△ABC绕着点G旋转，得到△A₁B₁C₁”但而后试题中并没有提到点A1，所以在画图时点A1可以不画；

②“点B₁在直线AD上”说明有两种可能，点B₁可能在点G上方，也可能在点G下方，显然当点B₁在点G下方时比较容易画图，于是可以从该种情况入手（其实画图也很重要，但限于篇幅在此就不叙述）

如图2，此时若直接求 tan∠CC₁B₁可行（可从CG⊥B₁C₁入手）但繁琐，这时就需要我们重新审视图形，不难发现△BB₁C≌△B1C₁C，于是可以转化∠CC₁B₁为∠B₁BD，设BD=k

那点B1落在GA上时呢？我们先看看图3，电脑绘制的标准图，什么感觉？混乱！数条线混杂在一起，几乎无从下手，怎么办？一个很重要的策略，回头看看上一种情况是如何得到结果的？【关键1】“转化∠CC₁B₁为∠B₁BD”是因为【关键2】△BB₁C≌△B1C₁C，那全等的理由呢？① BC=B₁C₁（旋转的性质）② B₁C= B₁C（公共边）③ BB₁=CC₁（因为△GBB₁≌GCC₁）好！核心问题是随着图形运动（非旋转180k°）以上几何关系变不变？显然均不变，所以依旧有∠CC₁B₁=∠B₁BD，再看图4是不是眼前“清爽”多了？

所以无论题目运动多么复杂，只要把握住其核心特征，就能将其引刃而解，因为万变不离其宗

这是沪教版六年级下册第八章的内容。

长方形、正方形、梯形、平行四边形等是常见的平面图形；

长方体、正方体、圆柱体、圆锥体又是常见的三维立体图；

长方体是最简单的立体图，长方体有8个顶点、12条棱、6个面

12条棱每4条为一组，分为三组，分别叫长、宽、高；

6个面 每2个面为一组，分为三组，分别叫前后、左右、上下

班主任工作是一个系统工程。班主任工作就是16字诀，即“文化统领、真诚关系、积极教育、无为而治”。今天我先谈“文化统领”中的价值观建设问题，其他的留待以后再逐渐完善。

班级文化建设是班主任工作中的重中之重，因为它具有统领教育教学各方面工作的作用。而班级文化建设的核心则是价值观建设，就是为全班学生“传道立心”的工作。根据哲学、教育学、心理学原理，为学生“传道立心”，即帮助学生做好价值观建设，这才是学生成长的核心驱动力。“传道立心”工作做好后，才谈得上“授业”，即进行教学工作。帮助学生建好正确的价值观，这相当于给一辆汽车装一个内置发动机，自然动力十足。而不“传道”只“授业”则相当于一辆汽车没有内置发动机而靠外力推或拉，自然是费力而无功。认识到这一点后，我就特别重视班级文化建设中最核心的部分，即不断给全班学生做价值观建设的工作。我把价值观分为三个层次，第一层次为社会主义核心价值观，第二层次为“正气、大气、雅气、灵气”的校训，第三个层次为“自强不息、正大光明”的班训。 首先，我会不断给学生解读这三个层次价值观的内涵。如通过讲国史故事来解读“富强民主文明和谐”的价值观，通过讲“中国近代史”故事和“犹太人的历史”来解读爱国的价值观，通过讲《孟子》中的“浩然正气篇”和文天祥的《正气歌》来解读正气的价值观，通过讲《世说新语》的“雅量”篇来解读“雅气”的价值观，通过讲《周易》乾卦中的“天行健君子以自强不息”来强调做人要“自强不息”的价值观，把校训“四气”简化为四个字：即正（浩然正气）大（宏然大气）光（淡然雅气）明（跃然灵气。经过一个多学期的努力，这些价值观的内涵被不断解读，内化成了学生思想言行的一部分。其次，我把这三个层次的价值观，特别是校训和班训作为全班学生言行的判断标准。当学生犯错误或言行不当时，我不是对学生进行惩戒，也不会去做说教。而是让学生对照校训班训，看自己的行为违背了那方面，为什么违背。学生对照后进行反省，效果特别好。学生都能自觉的纠正违反校训班训的言行。其三，我开展了“读书见自己”活动。我们班购买了300多部经典作品，建立了自己的图书角。开展了“读书见自己”活动，即读书不只是为了学知识，更重要的是通过读书来改造自己的价值观，开发自己的智慧，提升自己的境界。这个活动让学生在读经典过程中，把人类最优秀的美德（价值观）内化到自己内心中来，外化到自己的言行中去。正是通过以上的努力，我们班学生内心都有了一个强大的发动机（即良好的价值观），在这个发动机的驱动下，全班学生形成了“自我管理”“自我教育”“自主学习”的良好局面。形成了无论老师在与不在都一个样、无论班主任上课还是科任老师上课都一个样的良好气象。我相信，只要坚持以班级文化建设为统领，把“价值观建设”放在班主任工作的第一位，坚持为学生“传道立心”，我们的班集体就会越来越优秀，我们的学生就会成长为中华民族伟大复兴进程中的优秀人才。