《分式的乘除法》这是沪教版七年级上册第十章《分式》第三的内容。主要学习的是分式的乘除法运算法则并会进行简单的应用。

<分式的乘除法》是一节计算教学课，如果按照传统教学方式，让学生死记法则，再大量练习加以巩固，这样的教学也能取得一定的效果，但是必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，对所学知识也容易遗忘，因此本节课充分调动学生学习积极性，主要采用合作探究方式进行。

 1、法则的引入，运用了类比的方法，慢慢推进分数乘除法法则，从数到式，从而引发一次数的扩充。由六年级学习的分数乘除法引导学生类比归纳出分式乘除法的法则，课堂上学生由分数的乘除法法则过渡到分式的乘除法法则的文字叙述，学生有一定困难，但通过老师的引导，也能顺利归纳。类比让学生体验出数学知识前后联系的紧密，参与到知识点的归纳过程更有利他们熟练掌握法则，为后面法则的运用打下基础。

2、本节的合作探究环节主要有两个，一是分子分母是单项式的分式的乘除法运算，二是分式的乘方法则与计算。俗语说：“授之以鱼，不如授之以渔。”这两个部分，课堂上主要由小组合作探究完成，其基本流程是：自主探索——合作探究——交流归纳——形成规律。好的合作是以充分的自主探索为前提，所以在这两个问题的探索中，我给学生充足的自主探索时间，让学生亲自做一做，想一想，然后把自己的想法与感悟在小组内研讨，达成一致意见，然后班级交流，得出规律性结论。由于学生已具有以往小组合作学习的良好基础，所以课堂上这两个知识点的探究均很顺利的完成，并且对计算过程中出现的易错点，学生归纳的也很深入到位。

 3、练习题的设置，遵照由易到难，循序渐进的原则，能照顾到不同层次学生都能有所得。探究环节中的练习题，都是学生讨论后的答案，讨论一般是前后桌或左右桌讨论，既检验他的学习情况，也检验了他同伴的学习情况，便于我们教师合理评价。 

解决习题时，对学生容易出现的错误重点强调，所以学生在后面的巩固练习中准确率比较高。学生答题的规范性也很好，因为在黑板上认真板书。

  4、另外，在本节课中我运用了现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入和例题的解析及习题的练习，都使用了多媒体的手段。

 但是，在课堂中也暴露出一些问题，

1、最后一道难题，这位同学因为整式性质理解不透彻，直接约去一个整式导致漏解，因此在以后的教学中还应加强概念的透彻分解。

2、时间安排可以更合理些。前20分钟基础知识讲解，可加快节奏缩短为15分钟，这样最后一题就可展开讲透彻，以后需加强细节的设置提高课堂效率。 

 我相信不同的教学理念可以成就不同的课堂，不同的课堂可以成就不同思想的学生。在以后的教学中我会以自己独特的教学风格形成民主、开放的课堂，使学生在宽松、活跃的环境中快乐的学习。

借助上述的探索，结合点B在第二象限，因此第(1)问的解决就显得比较容易了：

本题的第(2)问涉及相似三角形的存在性问题，解决的关键是先寻找等角(∠AOB=∠BFO=90°)，再利用夹边成比例求出k的值。

本题的第(3)问涉及到了等角问题，由∠BDO=∠OAE，需要过点B作y轴垂线，构造含∠BDO的直角三角形，从而使得该三角形与△OAE相似，利用相似三角形对应边成比例，求得点D的坐标。需要注意的是，点D可能在点B上方也可能在点B下方，不能漏解了。

例：如图1，已知△ABC中，AB=AC，tanB=2，AD⊥BC于点D，G是△ABC的重心，将△ABC绕着点G旋转，得到△A₁B₁C₁，且点B₁在直线AD上，联结CC₁，求 tan∠CC₁B₁的值

分析：①虽然题目提到“将△ABC绕着点G旋转，得到△A₁B₁C₁”但而后试题中并没有提到点A1，所以在画图时点A1可以不画；

②“点B₁在直线AD上”说明有两种可能，点B₁可能在点G上方，也可能在点G下方，显然当点B₁在点G下方时比较容易画图，于是可以从该种情况入手（其实画图也很重要，但限于篇幅在此就不叙述）

如图2，此时若直接求 tan∠CC₁B₁可行（可从CG⊥B₁C₁入手）但繁琐，这时就需要我们重新审视图形，不难发现△BB₁C≌△B1C₁C，于是可以转化∠CC₁B₁为∠B₁BD，设BD=k

那点B1落在GA上时呢？我们先看看图3，电脑绘制的标准图，什么感觉？混乱！数条线混杂在一起，几乎无从下手，怎么办？一个很重要的策略，回头看看上一种情况是如何得到结果的？【关键1】“转化∠CC₁B₁为∠B₁BD”是因为【关键2】△BB₁C≌△B1C₁C，那全等的理由呢？① BC=B₁C₁（旋转的性质）② B₁C= B₁C（公共边）③ BB₁=CC₁（因为△GBB₁≌GCC₁）好！核心问题是随着图形运动（非旋转180k°）以上几何关系变不变？显然均不变，所以依旧有∠CC₁B₁=∠B₁BD，再看图4是不是眼前“清爽”多了？

所以无论题目运动多么复杂，只要把握住其核心特征，就能将其引刃而解，因为万变不离其宗

这是沪教版六年级下册第八章的内容。

长方形、正方形、梯形、平行四边形等是常见的平面图形；

长方体、正方体、圆柱体、圆锥体又是常见的三维立体图；

长方体是最简单的立体图，长方体有8个顶点、12条棱、6个面

12条棱每4条为一组，分为三组，分别叫长、宽、高；

6个面 每2个面为一组，分为三组，分别叫前后、左右、上下

班主任工作是一个系统工程。班主任工作就是16字诀，即“文化统领、真诚关系、积极教育、无为而治”。今天我先谈“文化统领”中的价值观建设问题，其他的留待以后再逐渐完善。

班级文化建设是班主任工作中的重中之重，因为它具有统领教育教学各方面工作的作用。而班级文化建设的核心则是价值观建设，就是为全班学生“传道立心”的工作。根据哲学、教育学、心理学原理，为学生“传道立心”，即帮助学生做好价值观建设，这才是学生成长的核心驱动力。“传道立心”工作做好后，才谈得上“授业”，即进行教学工作。帮助学生建好正确的价值观，这相当于给一辆汽车装一个内置发动机，自然动力十足。而不“传道”只“授业”则相当于一辆汽车没有内置发动机而靠外力推或拉，自然是费力而无功。认识到这一点后，我就特别重视班级文化建设中最核心的部分，即不断给全班学生做价值观建设的工作。我把价值观分为三个层次，第一层次为社会主义核心价值观，第二层次为“正气、大气、雅气、灵气”的校训，第三个层次为“自强不息、正大光明”的班训。 首先，我会不断给学生解读这三个层次价值观的内涵。如通过讲国史故事来解读“富强民主文明和谐”的价值观，通过讲“中国近代史”故事和“犹太人的历史”来解读爱国的价值观，通过讲《孟子》中的“浩然正气篇”和文天祥的《正气歌》来解读正气的价值观，通过讲《世说新语》的“雅量”篇来解读“雅气”的价值观，通过讲《周易》乾卦中的“天行健君子以自强不息”来强调做人要“自强不息”的价值观，把校训“四气”简化为四个字：即正（浩然正气）大（宏然大气）光（淡然雅气）明（跃然灵气。经过一个多学期的努力，这些价值观的内涵被不断解读，内化成了学生思想言行的一部分。其次，我把这三个层次的价值观，特别是校训和班训作为全班学生言行的判断标准。当学生犯错误或言行不当时，我不是对学生进行惩戒，也不会去做说教。而是让学生对照校训班训，看自己的行为违背了那方面，为什么违背。学生对照后进行反省，效果特别好。学生都能自觉的纠正违反校训班训的言行。其三，我开展了“读书见自己”活动。我们班购买了300多部经典作品，建立了自己的图书角。开展了“读书见自己”活动，即读书不只是为了学知识，更重要的是通过读书来改造自己的价值观，开发自己的智慧，提升自己的境界。这个活动让学生在读经典过程中，把人类最优秀的美德（价值观）内化到自己内心中来，外化到自己的言行中去。正是通过以上的努力，我们班学生内心都有了一个强大的发动机（即良好的价值观），在这个发动机的驱动下，全班学生形成了“自我管理”“自我教育”“自主学习”的良好局面。形成了无论老师在与不在都一个样、无论班主任上课还是科任老师上课都一个样的良好气象。我相信，只要坚持以班级文化建设为统领，把“价值观建设”放在班主任工作的第一位，坚持为学生“传道立心”，我们的班集体就会越来越优秀，我们的学生就会成长为中华民族伟大复兴进程中的优秀人才。

《小王子》是一部经典之作，千人千面，站在教师的立场上，我读出对六三班有深厚情感的原因。

在《小王子》一书中，飞行员“我”飞机失事坠落到撒哈拉沙漠，遇到了在各个星球漫游的小王子。小王子来自一颗叫B612的星球，星球上有猴面包树、两座活火山，一座死火山、还有一些花儿、还有小王子最爱的一朵玫瑰花。

小王子是勤劳的，只要看到猴面包树的小苗长出来就立刻铲除。

小王子爱玫瑰花，那是一朵全世界绝无仅有的花。玫瑰花很骄傲，总是态度傲慢地指使小王子为她做各种事情，毫不顾及小王子的感受。小王子感觉很受伤，玫瑰花尽管深爱小王子，却始终不肯放低姿态，彼此相爱相杀，最终小王子负气出走。

离开了自己的星球，小王子开始了他的游历生活，他遇到了喜欢权势的国王、爱慕虚荣的人、羞愧的酒鬼、唯利是图的商人、墨守陈规的掌灯人、脱离实际的地理学家、最后来到地球上遇见了蛇、三枚花瓣的沙漠花、玫瑰园、扳道工、商贩、还有他生命中的爱情导师——一只成熟睿智的狐狸。

狐狸教会了小王子什么是“驯化”，即“创造关系”，让两个人通过感情联系起来。他告诉小王子“看东西只有用心才能看得清楚。重要的东西用眼睛是看不见的。”

地球上的五千朵玫瑰花让小王子发现自己的玫瑰花并非世界独一无二，同时他也意识到他最想念的还是自己的星球上那朵玫瑰花。

世界上的班级千千万，但我喜欢六三班，因为我驯化了他们，和他们创造了一种关系，这种融洽的师生关系，让师生都得到进一步成长，他们在我心中是独特的符号，这是我对这个班级的热爱。

最后，小王子在蛇的帮助下“回到”玫瑰花身边，我读出的是另一种结局：寓意小王子被蛇毒死，再也回不到玫瑰花身边。

读书就像读自己。

理解储蓄问题关键要理解几个专有名词：本金、利率、期数。

引入 小杰妈妈曾把暂时用不上的5000元存入银行，存入一年后取出5182.5元，为什么钱变多了?

分析: 感受数学来源生活。从引例中寻找生活中的数学。

思考 小杰将1500元钱存入银行，月利率是0.2%，存满一年，到期后小杰可以拿利息多少元？

分析 ：解答本题的关键是辨析月利率和年利率的区别，以及利率与期数的对应关系。

本金是1500，月利率是0.2%，存期是一年，月利率可转化为年利率。

利息：1500✖0.2%✖12=36元，得出利息公式=本金✖月利率✖月数；1500✖（0.2%✖12）✖1=36元，得出利息公式=本金✖年利率✖年数；

最后利息公式一般化：利息=本金✖利率✖期数。

例1小明的妈妈将3000元存入银行（整存整取），存期为三年，你知道这3000元到期后可以得到多少本利和吗？

分析 

此题有两个意图二：1.读图；2.数形结合寻找单位一，理解综合算式的意义；

1. 读图。2.25表示2.25%，三年内，每一年的利率都很稳定，都稳定在2.25%，所以表示的是年利率是2.25%。

最后本利和公式一般化：本利和=本金+利息。

变式这是小杰家一张本金被墨水弄脏的存款清单，到期后，银行付给小杰妈妈1045元，你能读懂这张清单吗？你能计算这张存款清单的本金是多少元？

分析：本题解决方法有两种，鼓励用方程解决

例2小杰将压岁钱1500元存入银行，月利率是0.11%，存满一年，到期需支付20%的利息税，求到期后小杰需交多少利息税？

分析：本题关键是理解计税金额以及对应的税率。通过问题：能拿到全部利息吗？感知税的存在；通过举例身边的事例感知计税金额。

最后税公式一般化：税=计税金额✖税率

变式 一年期定期储蓄年利率2.25%，利息税是20%，已知某储户的一笔一年期定期储蓄，到期纳税后的利息是450元，问该储户存入的本金是多少元？

分析：解决本题关键是找到利息税20%的计税金额是利息，利息需找到本金x、年利率2.25%以及年数1年，最后列方程

例3某单位进口一批货物，其中40%按税率20%计税，其余的按10%税率计税，这批货共缴纳税收是56万，求这批货物的总价值？

分析：解决本题关键是20%的税率对应的数量是总价值的40%，10%的税率对应的数量是总价值的60%。这是一道分段计税，不一样的税率对应的计税金额不一样

要求税，就得求总税收，这类比盈利率，数量不一样，盈利率就得总盈利除以总成本，求总盈利率。

一 分数的计算

1.分数的加减法：

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果注意化简成最简分数。

异分母分数相加减，分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，然后分子相加减，结果化简成最简分数。

2.分数的乘法：

(1)分数乘以整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。(能约分要在计算中先约分，整数与分母约分)

(2)分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约成最简分数。(能约分的要先约分，再计算)。

3.分数除法：

甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数，结果化简成最简分数。

4.分数混合运算的运算顺序：

分数混合运算与整数混合运算的顺序是一样的，先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里面的，同一级运算，应该从左到右依次计算。

5.整数的运算律在分数中同样适用：

加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法的交换律：axb=b×a

乘法的结合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法的分配率：(a+b)xc=axc+bxc

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷(bxc)

6.在分数连乘中，可以同时进行约分，即：所有的分子可以和所有的分母约分。

如：

分数连乘，同时约分

7.分数乘除法混合运算中，先将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），再进行约分和计算。

如：

分数乘除法，先将里面的除法改成乘法

8.分数大小的比较：

(1)一个数与比1小的数相乘，积小于原数

(2)一个数与1相乘，积等于原数

(3)一个数与比1大的数相乘，积大于原数

(4)当除数小于1，商大于被除数

(5)当除数等于1，商等于被除数

(6)当除数大于1，商小于被除数

学生平时学习掌握的知识就像一个个散落的珍珠，尽管每个认知的知识点闪闪发光，但是还没有纳入认知体系，形成知识网络，复习的目的就是把这些珍珠串成项链，从而达到增值的效果。本单元知识点较多，连续性较强，自成一体，教材通过一系列问题，对本单元所学的主要内容进行整理和复习。这些问题将本单元学习的主要知识归纳为三个方面的内容。即分数的意义、分数的性质及运用、分数与小数的互化。通过整理和复习，帮助学生巩固对分数基本概念、基本性质的理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

本节课的定位不是具体对分数意义和性质单元中的某一类知识的整理和复习，而是立足于沟通本单元学习的这些内容彼此之间的联系与区别。所以要从系统的观点出发，让学生纵观整个单元的知识发生历程，去感受分数的意义和性质在整个分数学习阶段的价值，以及它们彼此之间的联系与区别。除了知识的回顾和梳理，对于学生复习方法的指导也是这节课所要试图体现和解决的。为此，我在上课之前，我对学生的预习和相关练习作了布置，通过课堂教学反映出学生已经积累一定的关于数学复习的经验，也逐渐形成了系统的、整体的观念。

根据以往学生学习情况来看，学生对于知识点归纳得比较全面，但只会依据教材所呈现的四小节（分数的意义；真分数和假分数；分数的基本性质；约分、通分、分数和小数的互化）来梳理，知识点之间的内在联系（假分数与带分数之间的关系，分数的基本性质与约分、通分之间的联系等）缺少挖掘，所以在设计教学时我想学生应有的机会:让学生经历对知识的搜集、检索、加工、取舍和整理的过程，限于学生知识水平和课堂时间的限制，教师提供的帮助是引导学生根据知识本身之间的联系进行分类，渗透归类思想，使学生建立完整的知识体系。

要上好这节课，我觉得首先要解决复习课的定位的问题----教学目标的制定。1、进一步加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构。2、进一步认识分数的基本性质，加深对约分、通分概念的理解，正确熟练地进行约分和通分；能熟练地比较异分母分数的大小。3、在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有自主解决问题的成功体验。4.通过整理复习的过程，尝试列提纲及框架图来整理复习内容的数学学习方法，渗透事物是普遍联系及根据事物内部联系进行归类的思想，有了这个教学目标做指导，那么教学策略设计上就有了方向。

一、转变教师的教学方式。

要避免出现带着学生进行复习整理的现象，要学会充分放手让学生根据自己的已有知识进行提取和整合，让学生的自主性、个性在学习过程中得以充分施放。为此，要力求突破传统复习课的教学方式，尝试运用“课前自主整理——集体交流点评——复习综合提高”的步骤，通过学生之间、师生之间的集体讨论，相互交流、补充、完善，相互质疑、辩论、评价，使每一个学生都能取长补短，张扬个性。但从本节课反应，要想达到这个目标还要相当长的时间来磨练，师生都需共同提高，关键是教师的观念转变和引领的作用。

二．重视学生已有学习经验的作用，实现有效的迁移，重视学生学习方式的指导，通过数学学习方法的掌握来奠定数学思想。学生根据前几个年级的学习，已经积累一定的关于数学复习的经验，要利用这些经验让学生自主复习。新《课标》把学习方式作为学习数学的重要内容。因此，本节课注重引导学生归纳复习与整理的方法。整理过程中，鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式进行整理，借此培养学生独特的个性品质和创新意识；在相互评价整理情况时，引导学生比较归纳总结出根据知识之间的相互联系进行整理的方法，并鼓励学生今后用这种方法去整理其他知识。这样从整理和复习分数的意义和性质的过程中，让学生体验获取知识的方法、步骤，有利于培养学生的学习能力，从而实现课标要求的“数学问题意识的培养”。

三．注重过程，强调综合应用。

随着新课改的推进，我们认识到学习不仅仅是只注重结果，更重要的是学习的过程。学生在整理知识点后进行进一步的概括（意义、性质、运用等），使学生明确各知识之间的联系。在此基础上，综合运用知识解决实际问题，感受数学与生活的联系，突出数学的应用，培养学生解决问题的能力。

四．创设民主氛围，突出主体。

开放教学过程，让学生主动参与复习运用的过程。教师始终是参与者和合作者。精心设计导入环节，引导学生产生整理的需要，明确整理方向，发挥学生的自主性和积极性，在师生的问答中营造一种宽松民主的课堂氛围，让学生真正成为学习的主人。

五.现代化教学技术的应用。

一是重点体现将现代教育技术手段应用到教学之中巧妙解决教学重难点；二是让学生感知分数就在我们的身边，并且培养生活即数学，数学无处不在的理念。

疑惑：教师上复习课的题型无外乎是“先理后练”型、“边理边练”型、“边练边理”型，这三种复习课课型，只是复习课几种比较典型的教学组织形式。在教学实践中，教师应根据复习内容的不同及学生掌握情况的差异，合理、灵活地进行选择，并不断尝试、创造出更科学、高效的复习方法。如果某节课的知识点较多，学生通过整理形成知识网络所需时间要长，那么练习的机会就会少，这样一来是否是只理不练？如果通过练习来提炼知识点之间的练习，加上学生归纳总结的能力缺乏，又达不到复习整理的目标，顾此失彼，很难达到理想的教学效果。

课后我直觉上也是觉得落入俗套，老师讲的多，学生讲的少，练得也少，听课的老师也给出这样的建议，同时也肯定应让学生充分表达及课堂表现。根据本节课特点，概念密集，内容众多，给学生充分整理和表达的时间，那么相对练的较少，如果注重练习那么学生形成知识网络的时间也不多，所以听课老师们的意见分成了截然不同的两种观点。

新课标中非常强调理解和感悟。

这和传统课堂教育的灌输和记套路背公式强化练习都是格格不入。

理解知识的来龙去脉，用相互交错的网络去理解各个相关的知识点，让一个知识点更立体。

比如：同分母的分数才能分母不变，分子相加，这里面就有一个基础的法则即:

同单位的数量才能相加，否则不能相加。

而异分母二分之一＋三分之一，需找同单位的量才可进行运算，

因为六分之一的三倍是二分之一

六分之一的两倍是三分之一

单位都统一到六分之一，这个相同单位 基础上才能进行加法运算。

展示这个过程，可通过图形化：把圆等分成6个小扇形来帮助小朋友们理解。

这些法则理解后才会帮助孩子在今后的实际运用中知道一些分析问题的基础。

例如：一斤棉花与一斤铁，究竟哪个重？

如果从数学意义上理解了数量和单位都一样，当然应该是一样重。

但如果学了物理，把一个理论问题变成把质量。

相同的棉花和铁放在天平上，如果考虑空气浮力、且天平的精度又足够高，那结果就会不一样。

因为棉花和铁的区别非常大的是密度，同样质量不同密度的东西，密度小的体积就会大，

根据阿基米德的浮力定律，棉花上受到的浮力就会大，天平提供的支持力就会小。

我们说的这些其实都是经典理论背景下的建模，

今后大量的科学研究和探索都是基于类似的逻辑。

学会这些才是能力的体现

分数的加减法其实就是一种基本的单位不同的量相加的数学模型

还有数轴也是理解加减法的比较 基本的数学模型。

新课标中也非常注重数学在实际生活中的运用，让估算和测量长度单位不再是作业里做单位互化题才能遇到，

而是在身边即可意识到。

例如：要求测量或估算一栋大楼的高度，

用不同方案。

可以测量一层楼的高度，再做乘法乘以楼层数；

也可以用气压计测量楼顶的气压；

根据楼顶娄底的气压差来估算楼顶的高度；

或者可以利用太阳光照射大楼留下的影长，同时测量自己的高度和自己的影子长

根据相似比算出大楼高度；

或者借助水平仪和角度测量器，在两个距离大楼不同距离的位置测量楼顶的仰角，再借助三角几何去计算。

在设计和操作这些测量和估算的同时，我们的知识得到了拓展

在这些过程中，我们感性认识得到了提高，而且会衍生许多需改进提高的问题

这时又可以挑战自己解决问题 能力。动手能力在考试中操作难度比较大，但是可对同一问题提出多种解决方法

以此提高自己的思维能力，应试和能力一体两面不可割裂理解。

2022数学新课标的改革是时代发展的需要，这不是新话题。

其实在明朝，以徐光启为代表的精英阶层已意识到以《几何原本》代表的这种科学范式的方法论非常的重要，几何学代表的这种严密的逻辑推理方法是科学研究的基础，也就是说，明朝的末期就已经有人看到了《几何原本》最珍贵的地方，徐光启利用《几何原本》预测日食的那一年是1610年，引起朝野震动，大量西方科学被引进。

 400多年后的今天，面对美国为首的西方国家对以华为为代表的高科技公司咄咄逼人的围剿下，我们再一次提出新课改。

西方数学最为重视的形式逻辑和演绎推理我们的教育里一直极度缺乏，我们小时候数学做得最多的题目是什么？是应用题！！！也许我们的潜意识里，直到现在，和古人把这些定义为奇淫技巧并没有什么太大的区别，虽然我们并不想承认。

中国古代数学最大的特点就是注重实用，具有建立在筹算基础之上的技艺型价值取向。注重实用的数学观与中国文化中所提倡的“经世致用”的思想有密切的联系。中国古代数学通常用于“经世务，类万物”的“算术”与“通神明，顺性命”的星占、历术本是一家，同归于“算”。筹算的目的是应用，而应用的目的导致中国数学是以提高机械化的计算技术来解决实际问题为目标。所有的计算都是为了具体的应用，所有的结论都必须要通过算法来加以说明。这样的价值取向保证了中国古代数学的发展方向与计算技术和水平的不断提高。但是，却很难在理论结构方面取得巨大突破。因为过分注重计算而构造起来的数学体现必然会受制于计算工具与计算方法。也就是说，中国古代的数学与传统哲学建立起了良好的匹配关系，却没有与科技建立起良好的互动关系，也就很难建立起具有严密逻辑性与理论结构的抽象的理论体系。

学习西方的优秀文化，培养有理性思维的下一代，我认为在2022年初中数学新课标在这方面体现的非常明显。

例如：新课标初中数学中加强了以前没有重视的代数推理，强调了数学的教学的整体性。

我觉得这点特别重要，数学是一门科学，必定有其整体性，应该培养孩子结构性思维，先搭建框架，然后再往里面填充内容。整体全局的把握问题。

还提出了单元整体教学设计的建议，改变了过往以注重课时为单位的教学设计。我认为这点也非常重要，给老师提供更多的发挥空间，因为每个老师对知识点都有其自己的理解。

再例如:新增了尺规作图的知识点，尺规作图其实一直是中学的弱项，因为往年基本没考过，所以学生也淡化了这一块的内容，既然是新增的内容，那么我们一定要引起注意，把这一块的知识重新夯实起来。另外，尺规作图对理解图形原理是有极大的提升作用的，不仅要知其然更要用几何原理知其所以然。

如果没有满清入关，或者就算即便有满清入关，但是满清对待科学的态度能有明末对待科学态度的三分之一，中国的科学绝不至于那么落后，但愿我们这次新课改能持续深入的进行下去。