《角——锐角、直角、钝角》是二年级下册第六单元的内容，本节课在小学阶段有关“角”的学习内容中是起承上启下的作用，教学重点是帮助学生辨认直角、锐角、钝角，知道角的大小与边长无关与两边的叉开大小有关，在新授探究、巩固练习、提高拓展三个环节都加以落实，下面就从以下四个方面进行反思。

1、注重新旧知识衔接。

本节课知识点“承上”的是二年级上册“角与直角”，学生通过学习知道角有一个顶点和两条直边，认识了直角，知道可以借助三角尺来验证直角，“启下”的内容是四年级上册“角”，本节课我注重启发学生运用三角尺来验证角，发现锐角、钝角和直角之间的大小关系，先出示一组角，让学生寻找学过的直角，并验证，然后使三角尺直角的顶点与其他角的顶点重合、一条边重合，观察发现另一条边没有重合，以此来引入、探究新知；在用胳膊摆出锐角和钝角这一环节，让学生摆出不同大小的锐角、钝角，以此让学生初步感悟角的两边开合大小决定了角的大小，以此来帮助学生系统构建“角”这一知识体系。

2、注重学习方法指导。

学习方法是学生学习数学的基石，本节课我进行了比较、观察、验证三个学习方法的指导，首先指导学生正确使用方法，如用三角尺上的直角来比较角的大小要“顶点重合，一条边重合，看另一条边”，看哪个角叉开大，哪个角就大；其次指导学生合理选择方法，如在课本P52试一试角的分类环节，启发学生可以先观察确定锐角、钝角，如果观察无法确定的，再用三角尺验证，这样启发学生在数学学习过程中要注重运用已有的方法，不仅局限在新知的方法；最后指导学生使用工具，在指导学生运用三角尺上的直角验证过程中，教师用大三角板在课件上演示，让学生说一说与直角比大还是小，分别是什么角，但其实可以用投影显示在不同大小的角上摆三角尺，还可以让学生自己摆一摆说一说，这样学生可以经历验证直角——感悟锐角钝角——认知锐角钝角的学习过程，并且通过不断使用三角尺，还能加深学生用工具来验证的方法认知，从提醒学生验证到学生自觉验证。

方格纸上的直角是画角的工具，为了让学生能够认识、运用这一工具，我借助媒体出示练习册P64第4题，让学生发现方格纸上的直角，并且进行了画直角、钝角、锐角的指导，显示直角——一边重合——确定另一条边位置，帮助学生明确过程、方法，学生在画的过程中进一步感悟锐角、钝角、直角之间的关系以及角的大小与两边的开合有关。

3、注重挖掘生活数学。

数学来源于生活又服务于生活，本节课教学时，我还出示了一些与“锐角”、“钝角”有关的生活内容，如折叠式台灯、滑梯、剪刀，通过这些基于学生生活的物品和情境，帮助学生结合生活实际来学习、解决生活中有关角的问题。

在课的最后，学生总结出“像这样比直角小的角叫做锐角；像这样比直角大的角叫做钝角。”虽然不能将角的概念定义为此，但是针对二年级学生的认知实际，这样的描述式定义，作为直观认识锐角和钝角我认为是可行的，因为小学阶段的数学学科本身的知识就是螺旋上升编排的，低段的浅表性概念知识学习是对高段更加深入的概念学习打下基础。

《几分之一》是小学阶段必不可少的一堂概念课，从整数到分数是数的概念的第一次扩展，也是学生认识数的概念的第一次质的飞跃，将为以后学习的小数认识、性质及分数的意义等内容奠定基础。

对于三年级的学生来说，要将分物的结果脱离具体的数量，以一个抽象的分数来描述分物的操作过程、结果、部分与整体的关系，理解起来并不容易。如何实现认知的突围与成长？

    1.问题情境——尝试发现，建立分数的表象。

分数表象的建立需要学生在动眼观察、动口表达、动手操作、动脑思考中逐渐形成。教学过程中，目的必须明确，要创设贴合学生生活实际的问题情境，为学生的有效学习服务。课的开始，以小丁丁和小巧周末去野餐引入新课，在分食物中发现问题，建立分数表象，将学生的思维引到对分数的好奇上。      

2.问题操作——抽象认知，形成分数概念。

    分数概念具有双重性，既有“数”的特征也有“形”的特征。教学时，以问题为导向，通过示范让学生感受几何直观的价值，引导学生采用动手操作与合作交流的学习方式，经历独立尝试、交流共享，碰撞完善的过程，积极利用图示学习数学的经验，把握“数”与“形”之间的关系，从而抽象地认知分数。本节课经历了三次操作活动：第一次是让学生折一折，找出二分之一个披萨，感受1个披萨平均分成2份，每份是1/2个披萨，产生对1/2的认知；第二次是让学生通过找一找、涂一涂、标一标，找出1/2个正方形纸片，让学生由分披萨，再到分巧克力的情境中，展开对1/2的认识，感受到虽然分的形状不同，但只要把1个正方形巧克力平均分成2份，每份就是1/2个正方形；第三次是先说一说，除了1/2、1/3这两个分数，还有哪些几分之一的分数，再让学生尝试用纸片把自己最想表示的几分之一个折一折、涂一涂、标一标、说一说，引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新的问题，发现并归纳出不同的图形，只要平均分成几份，其中的1份就是几分之一个。通过三个层次的动手操作活动，学生自始至终置身于发现和讨论的过程中，在积极思考、动手操作、合作交流、质疑创造中学习数学知识，充分发挥主体作用，经历了三次操作后，共同回顾总结，一个整体平均分成几个部分，每一部分是几分之一个整体，每一部分是整体的几分之一。

3.问题练习——挖掘潜力，理解分数的意义。

练习不但有助于学生对知识的巩固，还有助于学生内化知识，感悟数学的思想方法，发展数学的能力。本节课的练习，以开放性为主。练习一是用分数表示涂色部分的大小，练习二让学生先对四个图的涂色部分表示的分数是否1/3、1/4做出判断，再通过观察、分析思考进行猜想，最后说出正确答案的理由。练习三让学生在理解分数含义的基础上，结合生活中的情境填一填。练习四，让学生猜一猜，两条彩带，露出长度相等的一部分分别为1/2和1/3，哪条彩带更长？每个练习都以拓宽学生的思维空间，挖掘学生的创造潜力为目标，以发展学生的高阶思维、应用能力为导向，留出足够的时间和空间，让学生在解决问题中学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。

4.问题解决——回归生活，内化分数的认知。

黑板报中的数学问题，让知识变得生动活泼，引导学生发现生活中出现的各种数和数学关系，让学生体会到了数学的有趣、有用。

  本节课设想是从利于学生理解分数的产生出发，使学生感受到数学与生活有联系，同时也希望促使学生联系常见的事物用生活的经验来理解分数的含义，内化对分数的认知，强化应用分数的意识，但在教学中有一些落实的不理想的地方，比如在黑板报中的数学这一问题中，只是简单的总结了只有规定了哪部分的面积是1，才能确定其他部分的面积，而没有帮助学生深化对单位“1”的理解，对这一知识点，落实的不够到位，其次学生在理解分数含义的同时，还需清晰的表达出分数的意义，课堂中没有留给学生充足的时间去练习，学生不能准确的用数学语言表述意义，在今后的教学中，不仅要帮助学生感知、建构知识，还应注重培养学生的数学素养。

两位数乘两位数竖式计算是在学习了两、三位数位数乘一位数竖式计算和含整十数的两位数乘法的基础上进行教学的，本节课先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解竖式的算理，然后进位和连续进位。两位数乘两位数的竖式是本节课的教学重点。与因数的十位相乘，积末位的对位问题，是本节课的一个难点。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数与多位数相乘打下基础，因此在本单元教学中很重要。

本节课在新知的探索过程中，为了突破重点和难点，首先学生要理解两位数乘两位数的计算算理，而理解算理主要是以学生对分拆算法的理解为突破口，通过 43×37的横式计算巩固分拆的方法，并由分拆的方法过渡到竖式计算。

其次，主要是为解决与因数的十位相乘，积末位的对位问题，这也是本节课的一个难点。在之前 43×37的横式计算中，选取一个因数把它分拆成两个数相加或相减，再加它们分别与另一个因数相乘，最后再把两个积相加（或相减）就可以了。如：把37分拆成30和7，那么， 43×37就等于30个43再加7个43，我顺势引导先用横式计算43×37，再用竖式计算一下43×37，学生算出后，再让学生尝试用竖式计算37×43，老师巡视辅导，然后投影不同计算方法，让学生根据题意观察、比较、不同算法，辨析、交流分辨对错。因为有了前面的铺垫，学生掌握起来容易多了，能够理解3个十乘43得到129个十，故129的末尾应对齐十位，其它依此类推。效果良好。

最后，主要从不同的角度加深学生对法则及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。在设计练习时，引导学生能应用知识解决生活里相关的实际问题，既练习了所学知识，又体会数学的作用。

在教学的过程中我也发现了自己的不足，如课堂提问的策略问题，面对学生的突发问题，有时不知道怎样去引导。出现了一些重复教学的情况，如：对学生估计过低，学生已经表达清楚地内容，总要自己再重述一遍。还有些孩子在计算的过程中，容易产生一些错误。例如：容易一部分按乘法计算，另一部分按加法计算；积的位置对错位；加法的计算错误或漏算了一位；计算过程中的进位记错了等等。如果不及时纠正，就会产生不良的学习习惯，计算要在以后的学习中继续强化训练。

   本节课是三年级第一学期第四章第二课时的内容，是在二年级学习了表内乘法、表内除法、三年级第一学期第二单元学习了一位数与两、三位数相乘的基础上进行学习的，它是表内除法的发展，它将为今后学习除数是两位数的除法及除数是多位数的除法奠定思维的基础，具有承上启下的作用。同一位数乘两位数的教学一样，两位数被一位数除也分两个层次进行教学。

   此课时为第一课时横式计算，我设计了以下几个环节。一、复习表内除法作为引入，二、结合具体情景，71支铅笔4人平分，每人能分到多少支？讨论算法：用算式怎样表示？你用什么方法来算？提出疑问，例1中的问题能表内除法来解决吗？通过老师在黑板上摆一摆教具，结合学生实际操作，通过请学生上台分小棒,不仅使学生知道为什么笔算除法要从被除数的最高位开始除的原因,同时也明白了商的位置要和被除数的数位对齐的道理及竖式计算过程中商、乘、减、落每一步的意义。在教学例2时,我再次请学生上台分小棒,在分的过程中学生发现5捆小棒平均分成了2份以后,还多的1捆要把它拆开变成10个一和剩下的2根合起来再继续分,刚好每边还可以分6根。多好的想法啊!多么有价值的操作啊!这一操作过程让我轻松的就突破了本节课的教学难点让学生理解竖式计算中为什么十位余下的1个十要和后面个位落下来的2一起除的道理，使学生感受“先分成捆的，再分单个的”这种方法的简洁，总结出两位数被一位数除的算理：先用除数除被除数十位上的数，然后将被除数十位上的剩余部分与个位上的数合并，再用除数除，并通过横式来描述计算的过程。三、利用练习巩固新知识，进一步来说明两位数被一位数除的算理。

   反思整个教学过程，我认为学生学习数学就要在理解的基础上掌握新知，这节课运用小棒分一分，能帮助学生突破难点，同时让学生感受到在数学学习中适当的动手操作可以让自己豁然开朗。

  经过蒋老师的指导后，我认识到，本节课分小棒的方式存在不足，首先表示整捆的小棒拆不开，不专注的学生有可能理解不到，十位分不完，拆成几个一与个位加起来一起分，其次分小棒的过程只有一位学生能板演，其余学生参与不到操作过程，所以分小棒的环节，可以画简图来代替，开始老师带领学生回顾简图，例1教师带领学生一起思考，可选取44÷4= 用简图表示分的过程，请学生写横式计算的过程，例2变式为52÷4= 是为有剩余，要拆成几个一与个位一起分，用简图帮助学生理解此过程，例3为73÷4= 学生独立画出简图并写出横式，例4为85÷4= 学生独立完成后交流。

   本节课虽然想到用小棒帮助学生理解，但存在局限性，教学环节的设计还需由浅入深，更有层次性。

《因数末尾有0的乘法》教学反思

本节课是沪教版三年级上册第二单元用一位数乘最后一课时的内容，学生在二年级时已经学习了表内乘除法，以及通过分拆成几个几加减几个几计算简单的两位数乘一位数的积，这些正是学习一位数乘两三位数的基础，其中分拆成几十个几加几个几的计算方法也正是一位数乘两三位数竖式计算方法的由来，因此对于算理的理解应该不会成为学习的难点。但是随着数位的增多，数值的增大，提高计算的正确性对于大部分学生来说存在着一定的难度，因数末尾有0的乘法，在本单元第一课时乘整十数、整百数的学习中，做过铺垫，使学生能理解其算理，几个十与几相乘，就是先用一位数乘0前面的数，再在积的末尾添1个0.

教学过程：

一、引入

1、口算

2×9=      3×8=     

20×9=     3×80=    

200×9=   3×800=

复习一位数成三位数的计算法则。今天除了一般方法来计算，我们同样也可以用竖式来计算乘数中间、末尾有“0”的乘法。

二、末尾有零算理探究

1、出示： 3×380=?

师：你能估一估吗？你能用竖式来计算吗？在练习本上试一试。

2、出示学生的两种不同的情况：

小胖:   380      小亚：   380

×  3            ×     3   

3、比较分析

问：这两个算式有什么不同的地方?

师：小胖做得对不对呢?小组为单位一起讨论，并说说你们的理由。

师：谁的做法更好一些?碰到末尾有0的乘法竖式怎么列?

4、小结: ①一位数的书写位置应该与多位数末尾的0前面的数字对齐；

②多位数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0 。③0不参与竖式计算的过程，只需要最后在积的末尾添上相同个数的0就可以了。

三、巩固练习

1、练习（第22页的试一试）

（1）第一题说算理（2）请同学上台板书（3）核对答案

2、拓展练习

700×86=    236×500=   

师：怎样对齐？与三位数乘一位数末尾有零的乘法一样吗？

整十、整百数的书写位置应该与多位数末尾的个位对齐。0不参与竖式计算的过程，只需要最后在积的末尾添上相同个数的0就可以了。

3、判断

4、填空

（1）820×4，积的末尾有（      ）个0.

（2）850×4，积的末尾有（      ）个0.

（3）250×   ，要使积的末尾有1个0，  中可填（        ）

（4）250×   ，要使积的末尾有2个0，  中可填（        ）

教学反思：

在探究新知的例题中，无需设置“三个校区的共有多少学生，座位够做吗？”这样的疑问，原因在于生活实际要与生活情境有关系，估算是服务于大约判断结果的对错，在这一环节可改为 不计算，你知道3×380的范围吗？而且在后续练习中还应对估算的练习进行巩固。

估算后对因数末尾有0的乘法进行竖式计算教学时，可放手让学生自己去竖式计算，再从中挑选出不同的竖式计算格式，让全体学生自己辩一辩哪种方法对，哪种方法好，原因在哪里，最后由我引导师生一起总结出末尾有0乘法的简单计算方法。

巩固练习的第一题，常规练习中四道同类的题目量太大，可让学生选取其中的两道题计算即可，第二题拓展练习题目的设置中，注意层次，可以先出示19×80，再出示5×480，由浅入深，让学生尝试计算。

最后板书不规范，列式计算、单位、答句，我都应在黑板上完整呈现，给予学生书写的范例。

  《连乘连除2》是三年级第一单元的教学内容，这一单元主要是复习巩固三位数为主的加减法及有关表内乘除法的连乘、乘加、减乘等运算；复习三角形的有关知识，起到复习巩固作用，同时还整理了简单的一步、两步计算的实际问题。

  连乘、连除”这一内容主要学习连乘、连除的意义，了解连乘、连除的运算顺序，并能正确计算，本节课是连乘连除的第二课时，学生在二年级已经掌握了表内乘、除法，本课的教学内容主要是帮助学生进一步学习连乘、连除：“将两道算式合并成一道算式，按从左往右次序乘或除”。

教学过程设计：

一、复习引入

出示两道应用题，复习连乘连除第一课时的内容

二、探究“数方块”的多种方法

（一）学习P7主题图：“一共有多少块积木？”

1、观察：注意观察有几排？有几列？有几层？

引导学生说说准备怎样数一共有几块，然后配合多媒体演示，并配合简明清晰有序的板书，帮助学生理解。

板书：（1）有2层，每层3×4或4×3 3×4×2   4×3×2

     （2）有4排，每排2×3或3×2 2×3×4   3×2×4

     （3）有3列，每列2×4或4×2 2×4×3   4×2×3

2、小组交流：

（1）要求一共有多少块积木？你是怎么想的？看哪组想出的方法最多。

（2） 学生汇报，教师实物演示

① 1层是3×4或4×3，有2层。     （书本小胖的算法）

② 1排是2×3或3×2，有4排。     （书本小亚的算法）

③ 1列是4×2或2×4，有3列。     （书本小丁丁的算法）

3、算一算：P7  把书本上的三种做法补充完成。

4、比较与发现：比一比三个式子，有哪些共同点和不同点？

生1：三个因数都相同、都是连乘、积都是24

师：通过练习我们发现，在连乘的计算中，交换因数的位置，积不变。

三、巩固练习

教学反思：

1. 复习引入花费时间较长，应控制在5分钟内结束，复习的题目应精简，在学生完成并汇报完题目后，应及时小结，首先总结同级运算的运算顺序是从左到右，其次强调应用题可多解，并说明每一步的含义。

2. 在新授过程中，遇到较复杂的问题，应出示相应的图片帮助学生理解，比如按照层、列、排三种方法计算时，应与课件上的动画结合，新授知识还应注重分层引导学生，首先按“层”分时，老师细讲，语言规范，再按“排”分时，可让同桌相互说说自己的想法，最后按“列”分，学生自主完成，要变换课堂活动的形式，避免一味的灌输知识，应该把课堂还给学生，尽量让他们多说，在授课过程中，还应注意小结及过渡语言的设计。

巩固的练习的过程中，可采用男女生比赛，学生独立作答同桌交换互批，请学生板演等多种形式，目的在于多激发学生学习的主动性及兴趣。