认识100是一年级下册数与代数领域的重要内容，也是学生从20以内数的认识向更大数域拓展的关键起点。本节课以学生已有20以内数的认知为基础，通过观察、操作、交流等活动，引导学生理解100以内数的意义，知道10个十是100，建立计数单位“一”“十”与“百”的概念，逐步发生数感。

学生在生活中对100以内的数已有初步接触，如数数、物品数量等，但缺乏系统的计数方法和数概念的深度理解。课堂伊始，我通过让学生“估一估星星工厂里制作了多少颗星星”，唤醒学生对“100”的感性认知，再通过数小棒的活动，让学生从“一个一个数”过渡到“十个十个地数”。当学生将10根小棒捆成一捆时，自然理解“10个一是十”；将10捆小棒捆成一大捆时，直观感知“10个十是一百”。这种从具体到抽象的操作，既尊重了学生的生活经验，又帮助他们构建了十进制计数的核心概念，为后续学习数的组成和加减法奠定了基础。紧接着，让学生通过观察搭积木的演示操作，促进学生对100的理解和感悟，1块积木是1个一，1条积木是1个十，从1条积木到10条积木不断叠加的过程，有助于学生认识整十数；通过叠加的结果——1板积木十1个百，加强学生对100这个量的直观感知。

其次重视操作体验，突破数数难点，“拐弯数”（如89后面是90、99后面是100）是100以内数数的难点，学生容易因位值概念模糊而出现错误。教学中，我设计了分层操作活动：首先让学生在计数器上拨出表示89的算珠，通过“8个十加9个一”的组合理解数的组成；接着引导学生从89数到95，重点关注“89添1是90”的过程，借助个位算珠的演示，让学生直观看到“个位满10颗又向十位进一”，理解个位满十向十位进一的原理，接着让学生继续从95拨珠子到100，关注99添1的过程：个位满十向十位进一，十位满十向百位进一。自然引出百位后，再指导学生表达“10个十是1个百”，进而展开数位表及100的读法和写法的教学。

本节课在课堂时间分配上存在不足：数小棒活动耗时较长，导致“生活中的100”拓展环节略显仓促，部分学生未能充分表达自己在生活中发现的100以内的数，如“班级人数”“页码”“商品价格”等，错失了进一步感受数与生活联系的机会。

《十几减9》是“20以内退位减法”的起始课，在上学期学习了“20以内进位加法”的基础之上展开学习的，很多孩子在寒假已经提前接触，有了一些基础，因此，大部分孩子基本都会计算结果，但是他们对于算法掌握得不够全面，大部分孩子只掌握了一两种，少部分基础差的孩子一种也不会；而对于算理则很多孩子都无法做到准确表述。因此，以为自己全都学会了的这部分孩子其实对自己的认知是有偏差的。

基于以上学生经验，进行了第一次教学实践的尝试。然而，这次实践过程中暴露出一些问题。本次设置的教学情境较为复杂，实践耗时久，学生对人物名称陌生，编写数学问题具有难度，增加了学生的学习负担。其次，开学初大家还没有完全从假期状态中调整过来，对以往所学知识的记忆也较为模糊，导致在教学过程中，部分学生对相关内容反应迟缓，这显然是我对学情预估不够充分。在算理理解环节，我尝试让学生自主操作，提高他们的参与度与理解深度。但由于提出的问题过多，学生一时难以兼顾，参与体验未能达到预期效果。原本希望通过多样化的形式（小棒、小圆片）帮助学生加深理解，却因展示内容繁杂，致使学生难以把握重点，知识落实不尽人意。最终，这堂课在35分钟的课时内未能完整讲授完毕，这也让我意识到教学内容需进一步明确侧重点，合理精简。

在后续的班级教学中，我对教学设计进行了优化。之前的情境复杂难懂，这次我将其简化，使之更贴合学生的认知水平，便于理解。操作环节也从原本的老师示范与学生自主操作并行，转变为先由老师完整示范，再让学生自主操作。这样调整后，学生能更清晰地掌握操作流程，学习效果也显著提升，而且对于一年记得学生来说，语言表达能力也是当前需要锻炼的方面，所以在教学过程中，不仅让学生动手操作，理解取小棒的过程，还引导学生用完整的语言表达是怎么取小棒的，从而培养学生的表达能力。

    本节课课后练习环节设计较好，首先根据图形选算式，其次根据算式选择相应的图形，最后分拆减数计算退位减法，从多方面帮助学生巩固平十法。

身为一名小学数学老师，在教学日常中，常不自觉陷入寻找 “数学小天才” 的惯性思维里，潜意识认为拔尖的数学苗子是与生俱来、一眼可辨的 “天选之人”。倪闽景《超越兴趣》中 “拔尖创新人才不是天选之人” 一文，却如一面明镜，照出我过往教学理念的狭隘，使我深刻反思、重新审视教学之路。

过往教学，课堂互动多被少数思维敏捷、答题迅速的学生主导。讲解难题，目光总会率先落在他们身上，期待精彩回答，长此以往，其他学生发言机会寥寥，课堂成了 “精英秀场”，我实则默认了数学拔尖学生自带天赋、无需雕琢的错误观念。读了此文，惊觉自己亲手为不少孩子关上探索数学奇妙世界的大门，那些被忽视的学生，或许怀揣未被激发的潜能，只因我未用心挖掘、耐心培育，便错失成长契机。

文中强调拔尖创新源于不懈努力与适宜环境，恰似醍醐灌顶。回想教学实践，讲解数学思维活动时，曾因孩子解题不佳，便判定他们 “力不从心”，想要削减难度甚至想让其放弃，殊不知，真正的数学拔尖人才，恰是在一次次攻克难题、不惧失败中锤炼成长。比如数学家陈景润，为求证哥德巴赫猜想，稿纸堆满几麻袋，历经无数次 “走不通” 才寻得曙光。小学阶段虽无这般高深难题，可引导孩子突破常规计算、探索图形规律时，挫折是成长必经，怎可因一时不如意就否定其潜力？

受此文启发，我想针对教学策略可以作如下改变：课堂上，刻意均衡提问机会，难题分层拆解，从基础设问起步，确保每个孩子都能踮踮脚 “够得着”；小组合作搭配成员，强弱互助，鼓励内向、基础弱的孩子先说思路，大家齐心完善，让不同思维碰撞火花。课后作业增设选做题，难度呈梯度，满足学有余力者 “加餐”，也为慢热学生夯实基础。

同时，注重过程性评价，不再单凭最终成绩。记录学生日常错题反思、解题思路演变，见证点滴突破；发现孩子独特闪光点，不止于分数，表扬计算慢却步骤严谨、善于归纳题型的孩子等，重塑家长期望，家校合力，为孩子营造无惧犯错、勇敢创新的氛围。

倪闽景先生此文，为我点亮教学航灯。往后教学，定牢记拔尖创新无 “天定人选”，怀揣热忱，深耕课堂每寸土壤，用耐心、巧思做 “肥料”，助力每个孩子在数学天地绽放独特光芒，让潜藏的数学拔尖人才破茧而出，奔赴热爱、拥抱无限可能。

小学数学跨学科融合是发展学生核心素养，培养创新意识、合作精神、实践能力的一种综合性学习方式。一年级的“数”说换牙记将数学与科学相融合。在学生了解了基本的牙齿知识后，数一数乳牙掉落颗数，并说一说它们的位置和名称，最后用“正”字统计法体验数据收集、整理，描述和分析的过程，学生初步感受“正”字的记录方法，以数笔画的方式统计，以一个数来赋值，从而赋予统计结果以意义，这样统计的方式正是孩子们初步要学习的象形图，为后期的条形统计图埋下伏笔，最后通过观察统计数据，引导学生发现下牙中切牙掉落人数最多，由此可推测下牙早于上牙脱落、中切牙早于其余牙齿脱落，再出示科学家的研究发现，验证学生猜想。

反思本节课有一些地方需要改进，首先是教学方法的优化，考虑到一年级的认知水平，应该由具象到抽象逐步引导，“正字统计”是一种常用的统计方法，即通过在纸上画“正”字来记录数量。但对于一年级小朋友来说还没有接触过，可能略显抽象，因此可以使用磁性小圆片来代表掉落第一颗牙齿的数量和位置，这种方法是从具象到半抽象，不仅简单易懂，而且通过实际动手操作，学生能够亲身体验统计的过程，初步感知统计学的应用。如果贴的高低不平，可以借助工具将其摆平，使统计结果更加直观。通过一一对应清楚的观察出，第一次掉落最多的牙齿是哪颗。

其次，在教学内容上，缺少数学元素的融入，所以在“识”牙名称后，可以引导学生提出数学问题，如上牙中，从左往右数，第七颗牙是什么牙；找一找下牙中最右边的三颗牙是哪三颗；请用方位词描述下牙中尖牙的位置等，在“数”说换牙记时，同桌不仅可以比一比谁掉的乳牙多/少，还可以追问多/少几颗，并列算式说明结果，在“数”出规律中，通过统计出的数据，引导学生提出丰富多样的数学问题，如：17表示什么？（是我们全班下牙中的中切牙一共掉的数量）哪颗牙是最容易掉的？有些人没掉是不是它就不掉了呢？等问题，让数学的韵味更加凸显。

在课堂评价方面，需优化，尽量专业、具体且简洁。在学生的回答后，及时、专业且具体的评价，使学生对于知识的理解，以及思考问题的深度至关重要。例如，学生说通过少吃糖来保护牙齿，老师可以追问“糖吃多了会怎么样？”，先请学生说一说，再给出“糖分会被口腔中的细菌分解产生酸性物质，腐蚀牙齿”这样的专业解释。此类评价不仅帮助学生理解了问题的本质，还引导他们思考更深层次的原因。同时，也应注意到评价尽量简洁明了，并用儿童能够理解的语言进行表述，帮助他们更好地理解和接受。

最后在AI的应用方面，不够合理，在本节课最后环节，请学生说出在换牙中的困惑，小朋友提出了为什么掉牙时，牙齿会流血；舔牙齿牙齿为什么会长歪；为什么会换牙等问题。此时可以使用豆包或Kimi智能助手等工具辅助教学，让学生语音输入对于换牙的疑惑，通过AI的回答即时得到解惑，从而提高教学效果。同时，也使学生了解到现代科技的进步和发展，在遇到问题时，可通过多种途径找到问题的答案。

在对《“数”说换牙记》的反思中，不仅审视了教学方法、内容、评价及AI应用的优化空间，也探索了如何将这些元素更有效地融合于教学实践中。通过这些反思，希望在今后的教学中，能为学生构建一个更加丰富、互动和启发性的学习环境，以促进学生的全面发展。

在教授沪教版一年级数学《分与合》关于数字2-5及数字6和7这两课时时，我反思了很多。

首先，在教授分与合（1）课堂导入阶段，我通过“看左手，猜右手”的游戏引入，共有2个小圆片，猜猜右手有几个小圆片，激发了学生的兴趣。然而，随着教学的深入，我发现部分学生在理解“分”的概念时表现出一定的困难。他们虽然能够进行简单的分组，但对如何有序地分数字仍缺乏清晰的思路。因此，在数字5的分与合教学中，通过让学生动手操作，比如利用小棒或实物，帮助学生直观地感受数字的分解与组合。

其次，课堂上注重了学生的互动与表达。在探索数字3、4的不同分法时，我鼓励学生主动尝试自己分一分，说一说数字的分与合。学生们积极参与，课堂氛围活跃，但也注意到部分学生在讲解时过于依赖小圆片，而没有形成抽象的数字分解思维。因此，接下来我在具体操作的基础上，逐步引导学生进行符号化表达，让他们从具象的实物操作过渡到抽象的数字分解，逐步建立数感。

在教授分与合这节课时，引导学生有序的分这部分内容落实得较好，但在课堂上缺少了将有序的背下来作为核心目标，在接下来分与合的教学中，在教学目标设计上，将会明确将“有序分”与“有序背”都作为核心目标，比如，通过设计同桌活动，帮助学生在实际操作中学会数字的有序分与合。最后通过重复练习帮助学生记住这些规律，加强“游戏化”教学，通过同桌或师生对口令、正背、倒背、小组背、男生背、女生背等方式提高学生兴趣，让他们在游戏中巩固有序分与合。

最后，我认识到在评价环节还需改进。尽管学生们能够较好地展示他们的分法，但我对他们的思考过程关注不够，应加强对学生思维过程的追踪和评价，通过口头提问或 板书记录，了解他们如何得出答案，从而帮助他们形成更扎实的数学思维。

总的来说，这堂课让我认识到，在教学中既要注重学生的动手实践和参与度，也要兼顾学生的个体差异，关注他们的思维发展。今后，我将继续探索更适合一年级学生的教学方法，使他们在快乐中学习、在探索中成长。

《认识图形》在新教材中位于第二单元，在本单元的教学过程中，教授学生们认识各种基本的立体图形，这是一个充满挑战和乐趣的任务，让我有机会深入理解学生们的学习方式和思考过程。现在，我想分享一些我在这个过程中的反思和体验。
    首先，我认识到一年级的学生对于图形的理解还处于非常初级的阶段。他们可能能够识别一些基本的图形，如长方体、正方体、圆形、正方形和三角形，但对于图形的特性和属性可能还没有深入的理解。因此，我在教学过程中尽量使用直观和具体的教学方法，例如使用实物，让学生们能够亲手触摸和观察图形，用自己的话来描述对各种立体图形的感受，从而加深他们对图形的认识。
    其次，我发现学生们对于立体图形和平面图形的关联认识的不清楚，所以在前两课时中，一方面夯实立体图形的概念，另一方面让学生不断感受立体图形的特征，数一数各个立体图形有几个面，分别是什么面，使学生在第三课时认识平面图形时，能更容易理解立体图形和平面图形的联系与区别。

另外，我也注意到一年级的学生在注意力集中方面存在一定的困难。因此，我在教学过程中尽量保持语速适中，避免过多的信息输入，以免让学生们感到压力过大。同时，我也尝试使用各种立体图形及平面图形的教具结合丰富的活动，以吸引学生们的注意力，提高学生的学习效果，在活动中还存在一些需要注意的点，比如在描立体图形的平面时，指令不够清楚，没有规定好学具放在哪里，开始活动时才能拿起学具等，导致课堂上的秩序不够井然，这是在今后教学中需要注意的。
    最后，我认为在一年级认识图形的教学过程中，教师的角色不仅仅是传授知识，更重要的是引导学生们主动探索和发现图形的世界，鼓励学生们提出自己的问题和想法，与他们一起讨论和探索图形的奥秘。
    总的来说，一年级教学是一个充满挑战和乐趣的过程。通过不断尝试和反思，我一定会找到了更加适合的教学方法和策略。在未来的教学过程中，继续努力，为学生们创造一个更加有趣和有效的学习环境。

《计算比赛场次》是沪教版四下第五单元的内容，属于实践与综合应用领域的知识。学生在三下，已经初步学会用连线、计算等方式解决生活中有关搭配的问题，本节课是在此基础上进一步学习用画图、连线、列表、计算等方式解决比赛场次中的组合问题。通过对比赛场次的研究，力图让学生掌握不同的解题策略，使学生学会全面、有序的思考，加深对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，培养学生应用数学的意识。学好这部分内容对学习“可能性”、排列、组合等后续知识有重要的铺垫作用。

关于“计算比赛场次”这一内容，在不同版本的教材中有着不同的呈现。人教版出现在三下数学广角，重在连线法，强调有序；苏教版出现在五上解决问题的策略这一章节，重在列举法，包括列表、画图，同样强调有序；沪教版出现在四下，方法有连线、列表和列式，也就是说在有序的基础上，还渗透了建模。通过三个版本教材的呈现，明确了面对不同层次的学生，有不同的要求。对于三年级学生来说，让他们学会用数学的方法进行表达，体会有序的数学思想即可，对于四、五年级的学生，可适当进行拓展，提出更高要求，例如初步构建数学模型，利用构建的模型解决实际问题等。

课堂前测的作用为了帮助老师在讲授新知前了解学情，对知识点进行强化。本次前测题目主要包含两部分内容，这部分检测学生对三下学习搭配问题的掌握情况，第二部分检测学生对于本节课将要学习的单双循环赛的了解情况。下面根据学生面对相关问题时的表现结合solo理论，判断学生具体所处的层次，分别是前结构水平、单一结构水平、多元结构水平、关联结构水平和拓展抽象结构水平。

四年级共56位学生参加前测，其中第（1）小题，在面对搭配问题时，96%的学生能回忆起相关知识解决问题，达到单点结构层次，第（2）小题70%的学生能写出至少一种搭配方法，达到单点结构层次，22%的学生能写出两种及以上的搭配方法，达到多点结构层次，第（3）小题，有17%的学生不仅掌握搭配的内容，形成知识体系，并且会将知识进行更深层次的探讨，将其加以解释，达到拓展抽象结构层次。第2题有30% 的学生能简单概括单双循环赛的比赛规则。

结合前测，本节课的核心目标及任务为引导学生选用适合自己的方法，如连线、枚举、列表、计算等，解决类似计算比赛场次的问题。通过解决这些问题，体验不同方法在问题解决中的作用，经历联系与类推的过程，体会数形结合建立联系的思想，在探讨中利用类推等方法进行有效学习，在学习的过程中体会以小见大的数学思想，对同一问题的不同情境有探究的兴趣，对方法间的联系有追根溯源的探究品质。

“平行”这一内容的第一课时，主要是让学生认识和理解两条直线互相平行的位置关系，课本使用了在“垂直”这一内容学习中所使用的城区地图，选取了城区地图中的三个区域，让学生初步感知地图中两条马路垂直于同一条马路，然后呈现了学生所熟悉的长方形，在长方形中再次感悟两条边垂直于同一条边，初步认识和体验“平行”，还呈现了动手操作的活动，引导学生用一张纸折出互相平行的折痕,学生在前期学习垂直的过程中经历过在一张纸上折出互相垂直的折痕的活动，在完成这一活动的过程中学生需要将前两个学习活动中获得的关于“平行”的初步经验运用到折纸的操作活动中来,从而进一步丰富学生对“平行”的感知，同时也为下节课的“画平行线”做准备。

基于教材提供的三个情境，本节课我以复习垂直的知识引入，接着出示城区地图引导学生还能发现两条直线的什么位置关系？发现哪些路时垂直于同一条路，它们有什么位置关系呢？本环节让学生初步感知两条边垂直于同一条边，在长方形中再次深化两条边垂直于同一条边，在学生理解平行关系后，实际操作折出互相平行的两条直线，丰富学生对于平行的感知，无论是城区地图、长方形，还是折纸活动，都蕴含了“同一平面内”这一前提。在经历了较为丰富的“平行”的体验后，我借助长方形进行数学抽象，将边延长后，看作是直线，认识两条直线互相平行的位置关系。

在多版本教材比较后发现，沪教版采用与第三条直线互相垂直的定义来引申平行的概念，但北师大版通过一支铅笔在方格纸上进行左右平移，感受位置关系，在方格纸上画出两条线段，那么这样的两条线段所在的直线互相平行，所以在习题设计第一题，判断两条直线是否互相平行时，我选取在方格纸上画出直线，使学生进一步感受平行的位置关系，接着在第二题中出示两条不平行的直线，请学生想办法如果只变动其中一条直线使两直线平行，你会怎么办？大部分学生都能想到变动直线n，使直线m和直线n同时垂直于第三条直线，这是学生以已有的“垂直”为认知基础，通过“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，其本质为平行的判定定理，所以在此补充第二种方法，可以先量出直线m与已知直线的角度，再旋转直线n，使直线n与已知直线的夹角相等，即“内错角相等，两直线平行”“同位角相等，两直线平行”以及“同旁内角互补，两直线平行”。

整节课学生对平行的概念掌握良好，但在教学过程中，我没有涉及到生活中的平行现象，以及平行在生活中的运用，应添加相关内容，使学生感受到数学源于生活，又应用于生活。

初读《教育的基础》这本书时，封面上赫然写着各种教育问题，诸如什么事教育的基础、什么是人生最关键的考卷等问题引起了我的注意，不竟想快些找到我在教学中遇到问题的答案，紧忙翻看这本书，其中在中篇教育的起跑线里《创新教育的陷阱和盲区》这个板块作者提到了高分低能引发了我的思考。

文中通过作者作报告时请那些不喜欢语文、数理化等学科的学生举手的经历，透露出了作者对于结果（喜欢语文的学生数量选低于喜欢数理化等其他学科的学生）的思考——我们是怎样把孩子教傻的？原来原因在于教师本身的态度限制了学生学习的思维，不符合标准答案的选项不得分，标准答案的设置，学生无法在思维纵横捭阖的优美学科中，得到创造性的锻炼。简而言之，导致这样现象的原因，反而更多的在于我们这些教育工作者的疏忽。

很多时候教育工作者也可能会直接给予学生现成的知识，让他们在短时间内获得满足感。然而，这种方式往往无法培养学生的独立思考和解决问题的能力。一旦离开了教育者，学生们可能会感到无所适从，无法应对新的挑战。所以我们应该更多的教会学生如何去寻找、筛选、吸收和应用知识。这种方式能够激发孩子的好奇心，培养他们主动学习的习惯。通过不断地探索和实践，学生们会逐渐形成自己的知识体系，具备解决问题的能力。

在教育学生的过程中，我们应该注重培养他们的学习能力，而不是仅仅关注他们学到了多少知识。我们应该引导学生去发现问题、思考问题、解决问题，让他们在实践中不断成长。

读了《教育的基础》，我深感教育的复杂性和挑战性以及教育之重要与责任之重大。但同时，我也看到了教育的希望和可能，只要我们坚持正确的教育理念和方法，让学生们能够真正地享受学习的过程，而不仅仅是为了考试而学习。改变传统的“填鸭式”课堂教学模式，在“问题化学习”的模式下，提高他们的实践能力，培养他们的团队合作精神和创新能力，关注学生的全面发展，相信我们一定能够培养出更多优秀的人才，为社会的发展和进步做出贡献。

在沪教版四年级下册第二单元中，《小数的初步认识》是一节关键课程，标志着学生在数的认识上的又一次飞跃。对于已经熟悉了整数和分数的学生们来说，小数的引入无疑将为他们打开一个全新的数学世界。因此，如何在这节课中帮助学生建立起清晰、完整的数感，就显得尤为重要。

由于教材在《小数的认识与加减法》这一章的内容安排上略显模糊，我们组内对这部分内容进行了重组，将认识小数作为起始课，考虑到小数概念的抽象性，我们设计了设疑激趣、新知探究、巩固应用三个环节，引导学生逐步深入理解小数的内涵。

在设疑激趣环节，我们注重数学知识与实际生活的联系。通过询问学生生活中的小数例子，并邀请他们上台板书，使学生们能够直观地感受到小数在生活中的广泛应用。这不仅激发了学生的兴趣，也使他们更加深入地理解了小数的读写及含义。同时，我们还通过板书引出课题，使学生们对小数的产生有了初步的认识。

新知探究环节是本节课的重点，我们通过大量的实例和多元表征方法，使学生们认识到分数与小数之间的紧密关系。学生们通过探究发现，分母为10、100、1000的分数可以分别用一位、两位、三位小数来表示。这一发现不仅加深了他们对小数意义的理解，也为后续学习打下了基础。

在巩固应用环节，我们运用图像表征帮助学生巩固小数的产生和组成。通过数形结合的方式，学生们更加直观地感知到小数的组成和变化。同时，我们还将知识与生活相结合，引导学生们认识到数学知识在生活中的实际应用。这种联系实际的教学方式，不仅增强了学生们的学习兴趣，也使他们更加深刻地体会到了学习数学的重要性。

回顾本节课的教学过程，我们发现虽然学生在开始时表现出较高的学习热情，但在新授过程中，我们并未充分利用生活中的小数例子来加深学生的理解。在今后的教学中，我们需要更加注重课堂内容的关联性，充分利用学生已有的生活经验，引导他们将所学的数学知识应用到实际生活中去。

总之，《小数的初步认识》这节课的教学过程需要立足于学生的实际，从学生的发展出发，让他们学有意义、有价值的数学。通过生动有趣的教学方式和紧密联系生活实际的教学内容，我们可以帮助学生们更好地理解和掌握小数的概念和应用，为他们的数学学习之旅奠定坚实的基础。

《圆的认识》是沪教版四年级上册第五单元第一课时的内容，学生对圆有一定的生活经验，而且教材中也早有涉及，低年级时初步感知圆，能够找出哪些图形是圆；三年级能够根据周长的意义，用小绳或直尺初步测量圆的周长，这一次是比较深入地认识圆，圆的特征中涉及的“任意”“无数”等无法理解的概念，都可以通过概念“圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合”，来凸显概念的内涵。

通过课前谈话了解到，大部分学生已经会用圆规画圆了。根据这种情况，结合优秀教学案例，采用大胆尝试的方法，展露学生会用圆规画圆的事实，并设计有挑战的四次画圆的活动，逐步落实教学目标，促进数学核心素养的提升。

课的开始，出示三人套圈游戏，请学生设计游戏方案，如何能使游戏更公平，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动学生学习的积极性。

进一步追问，如果人数增加，该如何设计游戏位置才公平，从而明确圆的概念。学生尝试第一次画圆，交流圆规画圆的画法和技巧，知道圆各部分的名称。第二次画圆时，会画长方形里最大的圆，交流画法，在比较中体会圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。第三次画圆，将半圆补全，但不能用圆规，只能用直尺，感受圆是轴对称图形和圆的概念。第四次画圆，会画圆中最大的正方形，并进行说明；发展空间观念，体会极限思想。

在具体的教学过程中，第一次画圆后，只讲解了画圆要注意的地方，以及使用圆规的技巧，没有进行画圆练习，个别学生在使用圆规时不灵活。画圆后，没有紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念，圆内、圆外、圆上三个名称，而且“圆上有无数个点”、“圆心到圆上任意一点的距离都相等”，这部分内容教材里没有安排，但通过课堂实践发现需要补充这一内容，在第二课时的学习中需要继续强化认识。在第四次画圆中最大的正方形时，大部分学生存在困难，需要学生对半径及直径的概念认识清楚，还需结合正方形的边的特点画出圆，这道题目放在圆的第二课时较合适。

这次的教学内容，我选取复习整数的有关知识，众所周知，复习课不好上，不好在学习内容多且散，这就注定教学形式和学习方法单一且枯燥。有种吃剩饭的不新鲜感。带着问题，我仔细思考之前所学过的关于整数的知识，同时还参考了很多教学资料，最后确定教学重点为整数的认识及运算，整数的认识这部分内容，复习其组成、读写、大小比较，在整数的运算中，复习四种运算之间的关联及算理、算法，通过沟通联系，形成知识网络。

在课的开始，从数的角度回顾小学三年的学生生活，引出整数。为了让学生有序、有条理地进行整理这些数，数射线是一个很好的载体。首先，我让学生可以挑选数让学生在数射线上表示出来，学生确定了1的位置，通过这一数形结合的操作和感受，确立了一格的标准，就可以得出其他整数就是多少个1的累加，那读大数时一个一个数不方便，所以不断累加就得出更大的计数单位了，接着就可以用不同的方式表示同一个整数，由学生观察并归纳，其实整数就是用计数单位的个数+计数单位来表示，再读一读数，进一步体会读数实质上也是读数的个数及计数单位，再引导学生从计数单位的角度比较大小，总结得出整数组成、读写、大小都与计数单位及其个数有关。

复习了整数，学生们自然到了整数的四则运算，由学生自行回忆整理四则运算的关系，老师追问四则运算的算理和算法会有联系吗？引发学生的思考，经过探究得出运算的算理也与计数单位及其个数有关。

复习本节内容的目的在于，想让学生感受体会到知识背后的道理，有本节课的铺垫，也想引发学生对已经学习的分数的思考，与分数有关的知识是否也和分数单位有关呢？分数运算的实质是什么呢？以后学习的小数及其与关知识有整数又是什么关联吗？

本次责任杯的主题是“结构化教学”视域下的小学数学单元复习课，而我所备的内容更适合小学阶段即将学完时复习的内容，但经过本次的教学以及冯老师蒋老师的评课，让我认识到，以四年级上册第二单元《大数的认识》这一内容，也可以整理复习，可以从大数的组成、读写及大小比较来复习，这三部分内容实质也是与数的计数单位及其个数有关的，另外，将整万数“19800000”进行改写“1980万”，或者将“295380000”四舍五入到亿位约等于“3亿”等，仍是根据计数单位对数字进行改写或者得到其近似数，也可以从计数单位的角度来总结。

每一次的责任杯都是从毫无头绪到学有所获，都带来一些成长与突破，学无止尽，在学习的道路上继续前行。

《吨的认识》是沪教版四年级上册第二单元的内容，“吨”的概念比较抽象，离学生生活实际比较远，它与千克、克的特点有所不同，难以直接体验，是我们无法通过触觉直接感受到的，所以如何引导学生建立1吨重的质量观念是本节课的重点。

在课的开始，先回顾学生在二年级时学习过的质量单位克与千克，1枚硬币及2袋盐分别重1克、1千克，以及它们之间的关系，之后给动物填合适的质量单位，在填写大象的体重时引出“吨”。本环节中，应设置让学生体验克与千克的环节，再次回应克与千克的量感，为感悟“吨”做铺垫。

新授环节，首先，从学生的生活经验和已有知识出发学习和理解数学、联系生活在体验中学习数学。在教学中，首先让学生拎一拎装满书重10千克的书包，亲自感受 10千克的重量，再通过想象感受40 个书包的重量，进而主动感悟出 1 吨有多重，接着让学生分别开展掂一掂一捆5千克的练习本、拎一拎10千克的书，互相背一背的实践活动，让学生累加几个这样的重量是1吨，让学生感受、估计、想象和整理，在探索中体验，在体验中理解，进而对1吨的概念有更进一步的认识，提高了学生抽象概括的能力。在上述“吨的认识”教学片断中，当学生主动感悟出 1 吨有多重时，我让学生展开想象：如果让你搬1吨的重物，你觉得怎样？学生回答"不可能搬得动”或者"肯定把我压扁"。其次，让学生联系生活实际，介绍生活中的“吨”，加深对“吨”的体会，并总结“吨”通常应用在计量较重的物品。此环节中，对素材的选用不合适，现在提倡减负，不应选取装满书重10千克的书包，另外在引导学生建立1吨重的质量观念时，应该先从体验10千克，20千克，30千克，100千克逐步累加，而不是从10千克就累加想象1吨的重量。

在反思“吨的认识”这节课时，我在想是不是也可以引导学生们思考生活中的实际问题，如先让学生调查“你家里的物品有多重？”“你知道多少吨的货物需要一辆车来运？”等，让学生们能够更好地理解“吨”这个单位的实际意义，鼓励学生们自己查找资料，了解“吨”的来源、应用等相关知识，同时，还让学生们自己设计一些关于“吨”的问题，并鼓励他们在课堂上分享自己的想法和观点，而不是只局限于知识的讲授，这样的教学方式，不仅能够培养学生们的自主学习能力，还能够增强学生们的自信心和成就感。

总之，在“吨的认识”这节课中，我认识到自己的教学方式还有很多需要改进的地方。我将继续学习和探索，不断提高自己的教学水平，使课堂更生动有趣。

《大数的认识》是四年级上册的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。小学生往往以感性认识为主，而从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充，同时数位、计数单位、数级很抽象，如何突破难点，使学生对数的概念清楚、数的感受丰富呢？ 

大数的认识，源于生活，教材首先是全国人口普查数据呈现，学生感官到，数据很大。而后，以全国人口、上海人口数据作例题，进行新课的探究。依据之前的万以内数的认识经验，个别学生能读出这些数，大部分学生不能读。于是，有读数工具方法的跟进，教材安排了计数单位、进率、数位等概念认识，以及我国传统的“四位分级”读数法。依据数位顺序表，能够表达出各数位的单位意义。

以下对自己的教学过程进行反思，先是旧知的复习，即万以内数的读写，数位概念等，为大数的认识准备了基础迁移。接着，学生感悟全国人口普查数据，感觉数据大，这就引出了大数的认识。认识计数单位，进率关系，数位意义，为读数奠定基础。尤其在计数单位及进率关系的理解上，对于学生是难点，在突破计数单位时，让学生自己数一数，体会满十进一。接着，该怎么引导学生对数位分级呢？经过蒋老师的指导，根据学生的学情，可以让学生自己先对数位分分类，再根据每组的特点分级。这里要提问学生是怎么分的？引发学生的思考，得出四位一级，根据我国的计数习惯有了“四位分级法”，这一点是我在下次教学中需要注意的。

教授读大数时，首先让学生明确数的组成，可以按位看，按级看，还可以整体看，之后自然过渡到让学生试读大数，由于之前有“四位分级法”的铺垫，在读数时，学生也有意识地四位分级，及时引导学生可用单引号标记。

大数的认识第一课时，经过蒋老师的指导，思路更顺畅，但在课堂教学的组织形式上，如何调动学生学习的积极性，还需自己多琢磨。

总的来说，知识一定不是老师灌输给学生的，要让学生自发地学习，从学习中获得成就感，感受到知识是可以应用在生活中的，从而感觉学习是一件有意思的事情。

《万以内数的大小比较》是二年级下册第七单元第三课时的内容，在学习本节课前，学生已经掌握了“千以内数的大小比较”方法及万以内数的读写，“万以内数的大小比较”只需在此基础上完成知识的顺迁移即可。因此，在本堂课的教学设计中，我不急于把“比较数的大小”的方法教给学生，而是把重点放在了学生对大小比较的理解，因此我选用“自主探究式”开展教学，引导学生探索知识。在本堂课的教学中，教师的作用更偏向于课堂教学的组织者和引导者，激发学生学习兴趣并主动从事数学活动，只在关键时侯给予恰当的帮助。因此我把课设计为:

一、呈现信息，创设情境

教师为学生提供学习的信息，课本中素材为两种新买的电器价格这一情境，信息较少，因此我提供的素材是泰山、华山、衡山、恒山及嵩山的高度，使枯燥抽象的数学变得贴近生活。

二、主动探究，汇报交流

第一，让学生自由选数比较用（   ）○（   ）的形式在本上写一写，然后进行汇报。在汇报时，老师规范正确的数学语言描述：我选了（   ）和（   ）两个数，比的结果是…，我是这样比的…，根据学生的汇报把反馈材料呈现在黑板上，如果不全及时引导学生补充。此环节意图：让学生自由交流两个数比较大小的方法，结合具体的实例，让学生初步的形象感知，相同位数的两个数比较大小的方法：位数不相同时，位数多的数就大，位数相同时从最高位比起，一位一位往下比。

第二，师生共同整理“比较数的大小”方法。因为这是本节课的重点所在，所以我给予学生充分的时间让学生独立思考，在此基础上再让同桌讨论学习，保证每个学生的独立思考，合作的优势也得以充分发挥。汇报时，让学生自己找出比较位数不同的两个数的方法，引导学生说出比较的理由，培养孩子语言表达的能力。位数相同，最高位上的数也相同的两个数的大小比较是本课的重点，因此在学生汇报时，我注意引导学生用类比推理的方法进行比较如：先比较他们的最高位千位，千位上的数大的这个数就大，千位上的数相同就比较他们的百位，百位上的数大的这个数就大，百位上的数相同就比较他们的十位，十位上的数大的这个数就大…在充分理解的基础上让学生同桌交流，用自己的话归纳比较万以内数的大小的方法。

在新授环节，学生自己选择学习材料，独立思考，合作交流，探索出比较数的大小的规律总结出方法，构建了自主探究式学习的教学模式，体现了学生主体的教学理念。

三、应用新知，延伸练习

练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节，因此我先让学生完成书上的基础练习，又补充延伸练习在比较大小的两个数中填数字，巩固所学知识。

本节课后，从学生的反馈练习以及作业情况看，这堂课预设的教学目标基本达成，学生对“万以内数的大小比较”方法、“数位”以及每一位“数字”的关系也有了认识。