《加乘原理》教学反思

                     宋单俊

加乘原理是排列组合的初步知识，这个内容在数学中是较为独特的，它不仅影响广泛，是学习统计概率的知识准备，也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。因此，将这堂课讲清楚，让学生明白计数原理的根本，并且学会应运是最为重要的目的是这节课的重点。为了让学生清楚的感受到分类加法计数原理与分步乘法计数原理的实质并且达到掌握它的目的，因此，我采用生活中最为常见的行程问题进行引入和分析，问题1：从甲地到乙地，有3条公路，2条铁路，某人要从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？问题2：从甲地到乙地要经过丙地，从甲地到丙地有3条道路，从丙地到乙地有2条道路，某人要从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？让学生在理解行程问题的基础上分析分类加法计数原理与分步乘法计数原理的本质。然后在这个基础上将生活中常见的现象归纳总结为数学问题；接着通过进一步分析在解决这些实际问题中的步骤总结出解决计数问题的步骤；然后分析分类加法原理与分步乘法计数原理的异同点，达到让学生充分掌握本节课的目的。

存在的问题

1.对于实际问题和数学问题之间的转化，还不够特别自然和连贯，对于这个问题，应该更细腻的找出实际问题和数学问题之间的关键联系，达到转化的自然性。

2.对于例题的讲解还不够好，大部分简单一点的例题，不需要直接讲解，应该带领学生共同思考，让学生来解决简单一点的题目，而对于有难度的题目，也不要直接给予讲解，还是要让学生自己思考一下，找到题目的突破点，然后进行解答，如果学生实在解答不出，就对题目进行深层次的讲解，让学生明白题目，并且知道这一类题型的解决方法。

3.对这堂课的总结，对本堂课的总结不仅要对学习的知识进行总结，并且要对学习过的解题方法进行总结，将问题系统化，达到带领学生掌握这堂课的目的。

在学校的力荐下有幸聆听了《第八届中国教育创新年会——未来重建教师 学校行为学》的线上学习，这次年会将一些有梦想的教育人集聚一堂，让全社会成为学习的大课堂，让未来的教育发展方向明晰。印象最深刻的是四川师范大学附属圣菲学校教师、全国品格教育联盟秘书长周建军分享的《学校教师二次成长，关键在于“具身学习”》。

周老师在会上提到学校改革，最终发生在课堂上，而教师是课堂的关键。提高教师的核心竞争力，就要不断地突破“高原期”，建构起人生的 “第二次成长”，让其教育梦想得以“保鲜”，让其教学动力得以持久， 让其学术水平得以提高。具身认知作为一种比较先进的教学理念，在新课程改革教育政策推行以来，该教学理念受到了教育界的广泛认可。 “具身认知”作为一种以学生身体认知为教学依据的教学理念，在很大程度上成为了学生“私人订制”式教学指导，从理论高度开始强调学生的具身认知教学理念，可以很好地把握教学内容的设计，从而让教学设计更加符合学生的具身认知；教学方式的选择贴近学生身体感知教学环境的特点，为学生更高效的学习数学知识提供了机会；教学技术依托学生的具身认知，使得教学技术成为学生学习的利器，学生真正开始成为学习的服务主体。

作为一名义务教育阶段的小学数学教师，可以深刻感受到学生对于知识的渴求，每当学生掌握一个知识点时露出的开心的笑容，让教师都能感到深深的成就感。而“具身认知”下的教学设计，需要回归学生本体，充分符合学生自己身体感知的特点，把小学数学的教学内容化抽象为形象。让学生能够感受到数学教学的形象性，从而可以轻松容易的接受教学内容，对学生学习吸收课程内容十分有效。“具身认知”教学对于学生的成长，相比于传统教学理念而言，更有利于激发学生的学习原动力，对于学生的学习发展有着十分长远的意义。如在《认识千克和克》一课中，可以从读图读字的形式转化为，亲身感受和体验，小学数学教师可以把称和道具带进课堂，让学生通过亲手接触教师安排的“道具”来切身感受其重量，效果会更好。学生学习速度最快的的确是“纸上理论”，但是大量事实却证明一个问题：纸上得来终觉浅。没有切身感受，学生仅凭纸上的理论很难能够把数学知识学得透彻。尤其是“千克”和“克”这种重量单位，纸上学到的知识，是由眼睛看到的一串数据，是平面的印象，而亲手去摸去感受才是最真实的。只有亲身体验过了，才能把知识学得更加牢靠。教学设计需要兼顾学生的身体感官来进行设计，有助于学生的高效学习。

  “具身认知”在课堂教学中的运用，可以通过教学设计、教学方式和教学技术等诸多方面来对教学形成突出影响。但是“具身认知”的教学理念需要一个长期的过程才能彻底融入当代的教学当中，教师需要有足够的的耐心和信心，坚持“具身认知”的教学理念，不断实现自己的增值和成长！

 《线段、射线、直线》教学反思

《线段、射线、直线》是沪教版四年级上册第五单元的教学内容，它是在学生了解了线段的特征的基础上进行教学的。直线、射线是比较抽象的图形，是学生第一次接触的知识，也是非常重要的一项数学基础知识，但学生直接感知有一定的困难。在教学过程中我注意以下几个处理：

1.思辨答疑 、自主学习

 在学习“射线”时，通过出示地球向月球发送的一束激光线复习好线段后，继而让学生展开想象：

师：同学们想象一下，如果这束光有无穷的能量，而且没有月球和任何东西的阻挡，它是如何在这个充满神秘的宇宙穿行的？

师：有没有尽头？会不会改变运行方向？

师：闭上眼睛，想象一下。

师:你能把想象的图形在纸上画出来吗？ （学生作图）

（展示部分学生作的图形：有的同学会画省略号，有的在后面画上一个箭头，有的会把图形画到了纸的边缘…..）

 在操作中发现，再大的纸也无法画出所想象的图形全部，让学生从“画不完”的现象中，再次体验到射线的“无限性”的本质，同时也揭示出“想象”与“图例表达”之间的矛盾，在思辨中引出一些数学定义和本质，在师生互动中让学生理解和接受一种数学规定。有了学习射线概念的经验，学生自主地认识下一层次的直线概念也就比较容易。

2.观察对比、提炼方法

  在学习射线用字母表示时，让学生展开讨论：

师：那怎么用字母表示这条射线？射线AB 或射线BA，同意吗？（学生讨论）

 发现：射线用字母表示，一般端点字母写在前面，射线AB就是以A为端点向B方向无限延长；射线BA就是以B为端点向A方向无限延长。

 在对比中发现射线延伸的“方向性”与表示方法的联系，把抽象变为直观，更益于学生思维发展。 

3.学以致用，回归数学原型

   在学习“直线”时，在教学完知识点“两点确定一条直线”后：

师：通过实践，同学们已经知道了过两点只能画出一条直线，你们知道它在生活中有哪些应用吗？

师：工人们先在要砌墙的两端钉两个钉子，然后拉出一条直线，用砖砌墙时，造出的楼房不会出现问题。

师：再如手枪的制造原理。枪杆和枪尾都各有一个准心，射击时，只要瞄准这两点及目标就行了。 ……

从生活中找找“两点一线”的应用，培养学生用数学的眼光、数学的头脑去观察生活，观察身边的事物，学会用数学进行思考。唤起了学生的生活经验，这样学生对这一知识点就理解得更透彻了。

思考与困惑

1）生活原型是否需要

借助灯光、铁轨、海岸线等进行交流，学生会绕不开，反而起到负迁移。本次教学中虽然设计了“这些直直的线和前面找的线段有什么不同”的问题，关注射线、直线的与线段的不同，聚焦于延伸想象，但学生在交流的过程中，依然无法避免的出现了灯光被遮挡物挡住的想法，同时，对于无限延伸的想象表述，少部分学生理解上存在困惑。那么需不需要这样的原型，何时使用，怎样使用最为适宜还需进一步研究。

2）“无限性”如何理解

理解直线和射线的“无限性”，需要一定的想象力作支撑，而直线、射线在生活中找不到原型，如果换一种更理性，从数学角度展开探索，应该效果会更好。

概念课的学习需要经历“丰富的表象，及时的抽象，辨析、生活、沟通”这五步，教师选取的素材好不好，用的时机对不对都很关键。不同的设计，不同的素材，展现出不同的课堂，无论是怎样的设计理念，我们都要从“为学而教”，走向“为理解而教”，“为思维发展而教”。

                      读《终身成长》有感

《终身成长》是卡罗尔·德韦克博士关于思维模式深入研究的一本巨著。全书从思维模式的分类，解析入手，通过大量具体人物的实例验证，引申出同一种思维模式在不同领域中产生相类似的影响，进而引出对思维模式改进的建议。

《终身成长》作者卡罗尔·德韦克博士思维模式归纳成了两种模式：一种是停留在舒服区，认为自己是对的、不需要成长、不对外界进行积极反馈的思维模式；或者是受困于外界的评价，自己也是默认，从不设法改变的思维；亦或固执地认为他人固执己见，从而不进行沟通的思维，即固定型思维模式。另一种是以自己学习知识为目标，坚持不懈的思维；是不断提升、改变自己，不在外在影响，不拿限制找借口的思维；是当别人无法改变时，通过调整自己的看法与行为来实现影响对方的思维，即成长型思维模式。

通过比较后，可能大多数人觉得自己肯定是成长型，其实你再仔细想想，每天抱怨工作忙累、下班回家无所事事躺在床上刷抖音到凌晨、第二天工作无精打采、朋友聚会说自己迷茫的状态自己是否禁锢在固定型思维里，想改变却又迟迟未行动，这叫成长型思维未遂；突然某天心血来潮给自己制定了减肥计划，坚持一周后，因为工作太累，明天再说，这就是对改变现状无能为力的表现，这叫成长型思维中断，要认识自己的能力，制定事宜的计划，坚持执行，才能向成长型思维转化。

其实每个人不是绝对的固定型思维和绝对的成长型思维，而是两者同时存在，可能在你喜欢的事物上你是成长型思维，而在你不喜欢的事物上是固定型思维，所以需要将自己拥有固定型思维的状态调整成你喜欢他的状态，现在不喜欢，逼着自己喜欢，坚持下去，直至把它当成习惯，培养成一个习惯后就会培养更多的习惯，时间长了将成长型的状态变成自己的思维能力，很多事情就水到渠成了，而这仅是成长型思维在达到激情时刻的副产品。

显而易见，成长型思维模式更有助于个人，身心的健康发展。那么如何培养（真正的）成长型思维模式呢？书中也给出探讨：每个人都同时拥有两种思维模式，有时我们处在一种思维模式中，有时我们处在另一种思维模式。所以要想培养（真正的）成长型思维模式，首先需要是什么触发了我们的固定思维，是什么样的事件和情景让我们认为自己（或别人）的能力是固定不变的？是什么样的事件与情景让我们认为评判比发展更为重要？！同时，最后一章给出相关的“答案”：成长型思维模式是建立在相信变化的基础之上的。书中也列举了许多研究数据来进行举证：很多孩子都很聪明，也很有主意，但面对挫折无能为力，有的研究过程中，那们只需要略做一些简单的举动，情况就会好转，但他们什么都不会做，他们是固定型思维的孩子。打破固定型思维需要我们要相信自己，但固定型思维的改变是一个长期的过程，它不象一场外科手术--立竿见影，相反它会与成长型思维长期共存，甚至有时候会占压倒性位置，但随着对外力(老师，家长的引导，鼓励)与内力（自我认知，自我激励）的信念变得越来越强，新的思考与处理方式便会循序渐进的形成与强化。

本书是一把打开固定型思维模式者自我认知的一把钥匙，同时也开启了教书育人的我们对孩子们思维模式分析，引导，改变的大门。改变孩子的思维模式，老师除了从理论上进行教学，还需要在实际生活中进行练习，与其试着说服孩子们放弃固定思维模式，不如营造成长型思维模式的教学环境。面对同学们学习生活中的疑惑，多用开放性的设问，积极地讨论同学们在此期间的策略，努力，分享自己在此期间的收获，最终通过疑惑发现解决问题的关键方法，树立收获成功的信心，打开健康成长的大门。让我们抓住减负增效的同时，能更关注每一个孩子思维模式，尽早的引导他们使用成长型思维模式的去思考，去挑战，不断获取新的认知，不断突破新的自我。

《大数的认识整理与复习》教学反思

 本节课是对大数的认识进行整理复习，复习的目的是让学生进一步掌握数位顺序表、说大数的组成和正确熟练地读写大数，再此基础上拓展两个知识点：1.会正确地将大数改写成用“万”或“亿”作单位的数；2.能正确比较大数的大小。这节课的教学重点是进一步复习巩固亿以内数的组成和读、写法，发挥学生学习主动性和对大数学习的兴趣。

在复习中我根据复习课的本质，引导学生系统整理本单元的学习内容。在新课程理念的指导下整理知识点，绘制简单的复习思维导图，学生在教师引领下积极地完成了复习内容。在上课之前，我先让学生自己结合课本整理，归纳本单元的知识点，并用自己的方式写下来，目的是培养学生的总结、概括能力。课堂上直接引导学生说说本单元都学了哪些内容，学生边说教师一边板书，然后进行梳理，形成知识结构导图，这样学生对本单元的知识点就一目了然了。

根据收集的近期新冠肺炎全世界的确诊病例和我国新冠疫苗接种剂数几个大数让学生根据几个知识点提出问题，有的学生提出如何读、有些学生提出如何写、大数的位数、最高数位、大数组成等等。几乎每一个知识点在补充和点拨下都进了行回顾和归纳总结。总的来说，在复习中能较灵活的组织教学，采用边讲边练、或讲练结合的方式进行，在练习题的设计上，尽量做到形式多样，避免枯燥，以激发学生的学习兴趣为主。

本节课也有很多不足的地方。1.每一个教学环节联系得不够紧密，感觉很不紧凑，课堂上自己的调控能力比较差，针对学生的回答不会随机应变。2.在课中应该学会放手让学生自己进行知识整理，如：思维导图、知识树、表格式等，让学生成为学习主人。

在以后的教学中要认真挖掘教材，并结合实际创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题，还知识发展过程的本来面目，让学生真正体会到数学学习的趣味性和价值，使学生发现数学、喜欢数学，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高学生素质。

让学生做“小老师”

学习中，老师的角色是威严的，学生多数会敬畏。有问题时也经常会避而远之。让孩子当小老师，其实是一件既有趣又有用的事情。

一天，我问几个数学学习上有余力的学生，“最近老师有一个任务交给你们，请你们做小老师”。学生都说，老师我不能当小老师。我疑惑地询问原因，学生说我不会讲。难道“会说会讲”是成为小老师的唯一条件吗？我对学生说“能者为师”，只要你有能力你就能成为一名优秀的小老师，只要你有帮助他人的想法就能成为更优秀的小老师，学生在好奇和等待中想知道自己怎么成为好老师。

有时发现，学生中间他们自己有一种自己能理解的语言，比我煞费苦心、苦口婆心地讲解省事多了。二年级时我在讲解完《鸡兔同笼》时，班级的小陈同学，怎么讲他都不明白通用的解题方法。无计可施之际，只能让同学们小组练习，不会的可以请教组员、自己的小老师。三、五分过后他们四人小组开始激烈讨论起来，并且有同学音量很大的说“这么简单，会了”。“老师，小陈会做了。”，我问你是怎么教会的？他说我教了小陈“盘腿法”，小陈还很有信心地演算给我看了一遍，逐步地那种通用的解题技巧他也很快学会了。我觉得学生之间有一种特别的默契和独特的思维碰撞，这真是不容小视。

 一天，我和学生们说：“你们知道老师为什么做题这么快，而且每次都对吗？”学生疑惑的摇头。我说“因为我把这些题给别人教了上百遍了，教一遍，就等于再学了一次。你愿意像老师一样吗？”在这样的激励声中，学生的学习积极性高了。如果有一个学困生做对了一道题，我就让他把这道题讲给比他更学困的学生。如我在教二年级数学《有余数的除法》时，班级里学习较薄弱的小曾学得不错，我让她去给小陈同学讲题，并让一个学习好一点的学生去旁听，小曾讲的头头是道，效果显著。我及时表扬了她，夸她已经是一个很好的小老师了。做了小老师后，很多孩子更加有自信，学习比以往更努力了，成绩都有不同的突破进步。

最近在复习阶段，我采取了让学生走上讲台。根据自己的平时练习中出现的错题讲给其他同学听并要说明注意什么?这样不仅锻炼了孩子们的表达能力和胆量，也让他把易错点提示一遍利己利人。在下面倾听的同学也异常认真起来了，补充质疑也增加了很多。

在学生争当“小老师”的过程中，极大地发挥了他们自己的学习主动性，思维空间被最大地打开，创造能力得到了提高，从而提高了课堂教学效率。

                                      《项目化学习设计——学习素养视角下的国际与本土实践》读后感

学校推荐了一本自主阅读书目：夏雪梅博士的《项目化学习设计——学习素养视角下的国际与本土实践》。这本书非常顺应了正达教育理念的发展，也契合了教师教学改革的需求,为我们推行“PBL”提供了充分的理论和实践依据。

PBL是让学生成为个人学习的主角，允许他们直面挑战、解决问题，在一种自治而有组织的氛围中与同伴合作，教师团队则给他们充当顾问，并全程进行评估，而驱动性问题是PBL的标志性特征。近年来我们学校致力于对课堂教学行为深入研究，创建了“任务驱动、角色引领”的教研模式，以“项目化学习”为导向推进学习方式的转变，瞬间也让我觉得我们在做的项目化研究是一件多么有意义的事情。 本书的前言就谈到了“让每个孩子成为心智自由的学习者”，项目开展之初，我们首先探索的，不是要怎样做项目，也不是在课堂中怎样变革，而是期待怎样的学习者，这也正是项目化学习的宗旨。

本书指出，当前学生的课堂学习，主要面临三大困境：1.虚假学习；2.机械学习；3.竞争性的学习。“当学习成为所有学生在同样内容上的熟练度竞争，学习就变成了一件与自我、与人的发展无关的事情。当外部的控制与压力移除后，学生往往不愿意学习，失去了学习动力和创造性地思考与解决问题的能力，而这恰恰是素养的核心。”

整本书详细地介绍了项目化学习的目的、含义、设计要则，对设计要则的每一点都进行了全面的讲述。本书列举了一些项目化学习的设计案例（包括学科和跨学科），让我们能够了解能从哪个方面去寻找核心知识、如何设计驱动性问题、需要从哪些方面进行评价和设计公开成果。一些好的案例能让我们更好地进行初步的尝试；一些需要修改的案例，更能让我们可以知道项目化学习与其他学习方式（如主题式学习、翻转课堂、基于问题的学习、探究性学习、STEM等）的区别，更好地理解项目化学习。

本书有四个章节，“学习素养与项目化学习”，“项目化学习设计”，“学科项目化学习设计”和“跨学科项目化学习设计”。 其中对“学科项目化学习设计”中的数学学科项目化设计进行了重点阅读。数学项目学习的具体设计要体现六个维度：核心知识、驱动性问题、高阶认知、学习实践、公开成果和全程评价。六个阶段的设计要围绕学生为主题，展开目标研究， 推进深入学习。书中指出数学项目化学习设计不是为项目而项目，是真实问题情境和数学核心知识之间碰撞结合后的产物。因此“不假”是一个底线，不要让学生感觉问题情境很假，就像在做一个稍微难一点的应用题。为此，可以采用多种策略和方法，比如:采用身份代的方法。比如，让学生作为“数据分析师”对各种数据进行分析处理，作为“拍卖师”对不同的物品进行竞价处理，作为“营养师”掌握不同食材的成分配比，理解分数和小数等知识。将学校变成一个模拟的“学习场”，让学生进行类似于真实世界的行动与思维。有一些学校已经常态地构建起校内“小社会”，建立起超市、商店、银行等场馆，让学生所生产的产品真实地流通。平时征求学生感兴趣的问题，记录学校和日常生活中常见的问题，将其数学化。

对于大多数老师来说，实施PBL项目制教学最大的挑战来自于身份的转变。我们要从教师转变为引导者，从控制转变为信任，信任学生的内在驱动力、创造力和潜力，在学生需要的时候给予定向指导和及时激励。相信未来有越来越多的教师勇于改变自己，成为一名引导者，跟孩子们一起体验学习与成长的美好。

《外语节随笔》

2021年是中国共产党成立100周年，也是“十四五”开局之年，必将在中国历史上留下浓墨重彩的标注。这100年，创造了中国前所未有的辉煌，成为了中华民族的一部伟大的崛起发展史，随着祖国事业的蒸蒸日上，各种产业也如雨后春笋般迅速发展，文化、教育、医疗、信息、电子、服务等产业正以快速的步伐向前发展，并逐渐融入我们的生活。为了进一步激发学生实现中华民族伟大复兴的爱国理想以及培养品德高尚的社会主义事业接班人，福山正达趁外语节这个大好时机全面启动了“奋斗百年路，启航新征程 ”建党100周年主题教育献礼活动。

对于现在的孩子，说起“中国共产党”应该是相当陌生的。我们数学组经过策划和探究准备从“数据”着手来拉近学生和“党”的距离感。根据孩子年龄特性，结合学习的数学知识，我们一到五年级从“衣食、住行、医疗、国防和教育”五个方面展开了探究，通过数据变化，体会在中国共产党领导下，人民生活改善，幸福指数的提升。

三年级数学组从“医疗发展”角度对建党100周年以来医疗体系发生的变革和事件进行了全方位的解读。课堂上分别从医疗发展史和医疗服务能力两方面对中国卫生事业发展作了阐述和了解，由近及远，从赤脚医生到医疗改革； 从大面到小面，用“数据”说变化，从医院数量、医生数量、参保人数、医疗保险、人均寿命、新冠面临挑战等，通过庞大的数据和陌生的名词让孩子们受到了不小的冲击，他们惊讶于我国医疗的飞速发展和祖国的逐渐强大，由衷赞叹同时感到深深骄傲。课堂上教学《条形统计图》后，结合医疗主题，对各类发展的数据进行收集、整理和对比，了解过去和现在，培养福娃强烈的民族自豪感。课后请同学们合作完成一份医疗发展的条形统计图绘制作业，学以致用，拓展并创新。并让学生根据统计图的数据，分析数据信息，并谈一点自己的看法和思考，由现实畅想未来，作为国家未来的主人，激发福娃对国家未来的思考，培养福娃对于祖国未来发展的责任与担当。

正达外语节真的不同凡响，不管是00后，还是我一个70后，从这次外语节都能感受学校赋予大家的深深用意。相信我们的福娃会更加努力，感恩学校、感恩党和国家。

   《两位数乘三位数竖式计算》教学反思

计算类教学一直被冠以枯燥、乏味的标签，学生课堂上提不起兴趣，反复强调但仍有学生不会计算，老师教得费劲，学生学得也痛苦。因此，如何上好计算课成为了我的困扰。

《两位数乘三位数竖式计算》是在学生掌握两、三位数乘一位数、整十数及两位数乘两位数乘法后学习的，在本课时中展现了算法的多样化，并归纳出两位数乘三位数乘法的竖式计算法则。首先是口算的复习，通过复习已学过知识，将学生引进学习新知的，为学习新知理清思路，做好准备。新授部分的教学主要利用知识的迁移通过独立思考，小组讨论、汇报交流、自主探索不同的算法，重点是让学生经历计算方法的探究过程，再通过比较、优化算法。培养学生自主获取知识的能力。

基于对教材和学生的研读，我确定了本节课的教学目标和基本方法。首先要从生活情境中抽象出算式28×112，学生借助估算的知识来分析28×1124大约是多少，这一环节不仅是为了培养学生的估算意识，二是为他们准确计算提供依据，同时也渗透了准确计算的方法。接着借助点子图让学生尝试准确计算结果，体会算法多样化的同时，也可以从中得出与笔算一致的方法，引导学生将分布计算的形式写成竖式，并对照着点子图清晰的看出每一部分的来龙去脉，帮助学生理解算理，同时也渗透十进制和位值制的思想。两位数乘两位数笔算的难点在于第二个因数的十位与第一个因数相乘时，结果和第一步计算的结果如何对齐，因此，我针对这一难点，设计了具有挑战性的练习，目的是帮助学生进一步明确竖式中每一步计算的是什么。通过一节课的探索，学生对算理的理解加深了，点子图将“冰冷”的算法和“神秘”的算理深层次融合，让学生清楚感受到“法中见理，理中得法”从而形成一定的计算技能。

　　不足之处：

　　1、列竖式计算中，有易错点没有突破。

　　在列竖式计算中，出现了个位和个位相乘，十位和十位乘的现象，说明对竖式的算理理解不够透彻，对计算方法的认识还存在误区。对于老师的提问与十位相乘的积的末位数字要与十位对齐，并且末尾的0不用写的原因说不清楚，表达不出来。也说明对于本节课的难点没有突破。

　　2、时间把握前松后紧，导致后面的练习没有完成。

　　由于预设不足、错误题的纠正，和学生说算理不清楚再加以练习等等，使得前面时间用的较多，导致后面练习没有跟上，学生对竖式计算没有形成熟练的技巧。

   学习的过程是自我建构、自我生成的过程。教学活动必须尊重学生已有的知识和经验，由此出发，让学生学习数学，理解数学。在课堂教学中努力创设自由、民主的教学气氛，让学生积极主动地参与教学活动；对学生的多种算法，给予积极的评价；给学生充分的合作交流的时间，鼓励学生多发表自己的想法。通过这样的合作交流，引导学生主动地建构知识，发展了学生的数学思维。

               教育小故事

                ——  “南风”效应

     前几天在头条上看到一则教师处理学生课堂睡觉的视频，视频中一名学生不知什么原因在课堂上睡着了，一般很多老师的处理方式是叫醒后批评指责，但视频中的老师没有做出这样的严厉行为，而是依旧上课并慢慢走到学生身边，为熟睡中的学生捏了捏肩，等学生清醒后，这位老师还亲授了一套“防困操”，学生们一起做完后教师继续上课。看完这个视频，触动蛮大的，教师的教育可以“严厉”，也可以很“温柔”。回想自己，由于性格比较大咧，时常情绪控制的能力比较差，对学生的教育缺失一份智慧和温柔，遗憾颇多，决心改变,小有成效。

上周午间管理好午餐，按照惯例到12:10开始学生开始午间休息和自习，今日上午上完课后课堂的练习册没有完成，所以中午我安排了一个小的学习任务：完成练习册练习。任务布置后教室里非常安静有序，学生们在非常认真地书写，我也开始完成手头的作业批改。突然听到“嘿嘿”两声，抬头看见小沈同学手里拿着一本课外书聚精会神地看着，而练习册平躺在她的书桌上，或许此刻她已经忘记午间的数学小任务了。为了不影响班级同学，我故意咳嗽一声，想告诉她:别看了，别人都快写完了! 她听到了我的咳嗽声，有些惶恐地看我，麻利地把那本书塞进了课桌。接下来她应该知道要做什么了，我把视线移开，那一刻有些许欣慰。可我错了，当我再次抬头我发现她又开始了自己的游戏，咬着手指并在乐此不疲地玩手中的尺。我有些看不下去了，走到她的身边，她又和我四目对视，有些惶恐地坐正。我的眉头当时一定是皱着的，可努力不让自己发火，这是一种很严峻的考验，一旦控制不住大声批评，整个班的情绪就会受影响，何况眼前的女孩已经处在恐惧中了，批评只会让问题变得更糟。我拿过她身边一位同学的练习册，随意地说了一句:“***写得真好，你一直在用心地写。”这样去表扬另一位同学，只是想给走神儿的她再一次提个醒，我努力用这样的方式提醒她，不想轻易伤害那份脆弱的尊严。我慢慢走开，走到教室前方用眼神扫视全班，目光也没有刻意逗留在小沈身上，但看到了她已经端坐在认真完成练习册了。教室里每一位学生每一次的落笔声，每个人都可以清晰地感知。此刻我平静的内心也颇有涟漪。

法国作家拉封丹曾写过一则寓言，讲的是北风和南风比威力，看谁能把行人身上的大衣脱掉。北风首先来一个冷风凛凛寒冷刺骨，结果行人为了抵御北风的侵袭，便把大衣裹得紧紧的。南风则徐徐吹动，顿时风和日丽，行人因之觉得春暖上身，始而解开钮扣，继而脱掉大衣，南风获得了胜利。这就是“南风效应”这一社会心理学概念的出处。“南风效应”给我们的启示是：在批评学生时，由于方法不一样，结果大相径庭。我们应该让批评像南风一样送给学生温暖。巧借南风效应，让温暖的批评像春雨一样滋润着孩子幼稚的心灵，让学生体会到教师关爱的温暖，容易获得学生的信任，会使教育教学变得自然流畅，学生自然会接受老师的教育。

   老师是很容易被学生控制的，如果老师变得急躁，情绪失控，就会失去对孩子的教育影响力。面对这样的孩子，克制自己的情绪，努力让自己站得远一些再看，或许是最好的方法。温柔以待，小心翼翼地保护那颗幼稚的童心，哪怕是一点点的呵护，哪怕结果是一次次的反复，都要在平凡的教育实践中找到教育真谛。

《三角形的分类（按边分）》教学反思

历经正达8届责任杯，每次都在自我磨砺和互相学习中不断学习和提升，且行且思，一路走来，承载着梦想，沐浴着阳光……

本次责任杯教学我尝试了一堂几何课 ——三角形分类”。“三角形分类”是三年级第一学期几何图形部分的内容。学生们在这一课之前已经认识了三角形，掌握了三角形按角分的分类，这些对三角形进行按边分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，学好这部分内容，为学习其他图形积累了知识经验，也为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

在教学中把握新旧知识的衔接点，由三角形按角分类，引出课题“三角形按边分类”。接着引导学生主动探索，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出按边分的类别，培养学生的空间观念和抽象概括能力。

在本次责任杯教学过程中，我比较为注重落实以下两个方面的教学：

一.落实分类，预设充足

因出示的12个三角形用不用颜色来区分三边，相同颜色表示长度相等，所以让学生小组合作按边分类时，大家都不约而同地分成三类：第一类为三条边都不相等的，第二类为两条边相等，第三类为三条边都相等的。受学习经验和年龄段影响在设计教学时已对这个环节做好预设，所以等学生按边分好三类后，我先不急着马上转变学生的想法，而是引入到给相等的边做小标记，认识等腰三角形各部分名称，进而通过媒体演示等腰三角形变等边三角形的过程，让学生自己发现等边三角形和等腰三角形的特殊关系，用集合圈画一画，学生自然地发现自己前面的三类分法有问题，应该分成不等边三角形和等腰三角形两类，等边三角形是特殊的等腰三角形的结论。充足的预设和铺设，让教学生成的问题不断为课堂教学服务，实现环节和目标一致。我们的教学要从学生学的角度出发，而不是以教师主观设计为主；让学生大胆实践动手操作的环节教师要学会放手，不给学生的思维套框，让学生充分发挥自主性。

二．落实差异，加强实践

本课的主要教学目标是能根据三角形三条边之间的关系将三角形进行按边分类，教学中还要结合按角分类让学生对这两类分类方法进行观察和比较，在一些练习中也发现学生找不到两种分类的区别和联系，为了找到真正的差异，从使用工具三角尺和直尺着手，让学生动手实践量一量角和边，发现是分类标准的差异；但两者也是有很多联系的，如让学生画一画等腰三角形，学生发现可以是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。教学中运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，通过看一看、想一想、量一量、分一分、找一找、数一数等多种形式的学习，发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和实践能力。

通过本次责任杯教学实践，反思了一些需改进处：

   1.情境设计没有完整铺设教学，有些牵强和离散，与学习的目标有些偏离；

   2.缺少师生、生生之间的互动交流，教师的作用在课堂有余，课外不足；

3.课的设计中欠缺新意，学生的合作操作探究要多练习，主题突出和改善学习效果还需要改进；

4.课堂讲解的语言不够简炼，留给学生自主学习的时间少了些。  

责任杯已接近尾声，在杯赛宗旨驱动下我会牢记这份责任，不断优化教法学法、提升自己，引领孩子们不断前行，也让自己不断成长。

面向21世纪的教学应当从“教师中心”转向“学习者中心”的教学，旨在发现每一个学生的学习兴趣，掌握学习方式的能动教学。何为“能动教学”，在钟启泉教授的新作《解码教育》又一次开拓了“教师学习”的新世界，为我们带来很多新理念。 本书尝试从学习科学的视点与实证研究的证据相印证的角度，分“真实的学力”、“探究的课堂”、“成长的教师”3章，展开对若干实证资料的具体梳理和教育实践有效成分的分析，旨在拓展教育思维的疆界、增强改革实践的力度，为我国方兴未艾的学校教育改革，特别是课堂转型的实践呐喊助威。比较感兴趣的“能动学习“出现在本书的第二部分探究课堂中。书中指出课堂不仅是记忆知识的场所，而且是探究知识的场域，凭借自己的自身能力，发现并习得新的知识，这正是“能动学习”的本质。 “能动学习”是“基于学习者的主体性参与与学习者之间能动的交互作用学习而产生的”。能动学习意味着教学范式的转换，换言之，学校的教学从“教”转向“学”。这种能动学习有别于单向讲授，它是学习者能动地参与学习的教学，诸如发现学习、问题解决学习、体验学习、调查学习等，是学习者主体的深度学习。在能动学习中，不仅要重视知识技能，而且“思考力、判断力、表达力”与“主体学习的态度”均作为综合学力成为培育的目标。不仅要求个人，而且要求小组的协作学习，共同探究课题，活用学到的知识。 这种“能动学习”很像PBL项目式学习，让学生成为主体，不断改变课堂教学方式。教师变了，课堂才会变，课堂变了，儿童才会变革。“学习共同体”的创建，成为教师学习与成长的挑战性课题。

回望自己的教学，学生处于被动学习还是占了一部分，由于这几年的学习培训、身边伙伴影响，迄今有了不少转变和创新，特别是在学生学习方式和教学方式上做出了一些尝试改变，课堂中的问题引入、学生小组协作学习、课后的实践练习等，都在原先机械式学习基础上多了设计感和挑战性，让每一位学生乐于学习、敢于学习，让自己成为智慧型教师。

教育的问题，全然没有“标准答案”或“完美方案”，更没有“一招制胜”或“一劳永逸”的教育模式或系统。而作为教育工作者的我们，在不断进行革新与探索的同时，也需要对最前沿的理论知识实践模型与进行分析学习与心经验汲取。感谢《解码教育》一书为我们指路明灯，陪伴前行！

一位数与三位数乘法计算的新授课学习告一段落，因为课程不难，课堂学习效果还不错。教学时首先从生活实际导入，根据教材提供的卖场情景图开始就从水果销售入手，激发了学生的学习兴趣，把计算设置在学生熟悉的具体情境之中，激活了学生原有的知识与经验，使学生愿意主动探索。

接着从学生已有知识经验出发，给学生创设了思考与交流的空间。在探索笔算乘法的过程中，我先让学生讨论交流感知一题多解的算法大讨论。接着，放手让学生用自己已有的知识经验去计算去练习巩固，学生积极地投入到交流讨论当中，不少同学的口算能力很强，用口算的方法算出了结果，在交流中学生充分的体验到了成功的喜悦。再由此引出课题，让学生自己去发现笔算三位数乘一位数与以前所学的两位数乘一位数的相同与不同点，从而概括总结出计算法则。另外，我还让学生自己通过计算对比发现三位数乘一位数，所得的积是几位数，并要求学生在不计算的情况下能判断出积的大致范围，培养了学生估算的能力。从学生运用已有知识解决问题，到相互交流探索笔算方法，在活动中学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程，体会了计算的用处，真正成为了学习的主人。

 但是在练习中部分学生仍然出现了以下错误情况：1.漏进位。在计算时孩子们常会出现贪快不进位的情况，一旦漏掉进位，在下一个数位的计算上就容易遗忘出错。 2.忘记了要“依次乘多位数的每一位数”。在计算乘加混合式题的口算时，加法也“依次加多位数的每一位数”了。在计算一位数乘多位数时，必须严格按照计算顺序一步一步去乘，碰到有进位时，要先对准前一位下面进几，千万不要漏掉把进位的数与乘积相加。为了减少计算上的错误，需要多练习乘加混合式题的口算，如：6×8＋7这类口算的熟练可以大大提高一位数乘多位数的正确率。在教学中还要通过各种形式适时地多补充些相关练习，如算法大比拼、数学医院等，以强化学生计算技能，提高计算的正确性，为后续计算学习打好坚实的基础。

真心换真心

   “花的事业是尊贵的，果实的事业是甜美的，让我们做叶的事业吧，因为叶的事业是平凡而谦逊的，”这是雨果先生曾经说过话，其实教师这个行业就像那默默奉献的绿叶，学生就像那含苞待放的花朵，绿叶时时刻刻衬托着鲜花的美丽。

回顾自己走过的教学生涯，时时感受到的是一种与学生在一起的乐趣，面对聪明活泼各有特长的学生，工作的疲惫不复存在。在与学生交往的过程中，我与学生的关系都相处得很融洽，我想这都出于我对学生的尊重。

要想让学生尊重你，首先要尊重学生。“公正客观被视为理想教师最重要的品质之一。”他们最希望教师对所有学生一视同仁，不厚此薄彼。聪明可爱的孩子人见人爱，然而，那些成绩不好，调皮捣蛋总惹祸的学生，我总是更要给予更多关注的目光。这些学生并不是一无是处，往往还有一技之长，只是在以往的学习经历中少有甚至没有成功的体验，很少受人关注，所以在上课的时候总是喜欢用他们特有的方式来表现自己。那么我们教师就要善于发现这种学生，更多地关心他们，让他们在适当的场合表现自己，得到大家的关注，满足他们的自尊心。

前几周，正值二年级学生学习统计知识，做一份调查统计的创意作业也悄然兴起。利用两个半节课和午休时间让学生交流分享调查内容和调查方式（数据收集方式），学生们对于这个内容非常感兴趣，调查内容特别多，喜欢的颜色、喜欢的卡通人物、喜欢的博物馆、喜欢的运动项目、喜欢的图书类型、每日拓展课类型、到校出行方式等，作为老师的我也惊讶于这群孩子的思考力和行动力。当然期间有一位学生说到一个调查内容时让我有些一惊：“宋老师，我可以调查我们全班最喜欢的老师吗？” 作为一个学科老师，其实内心很想知道自己的学生对于自己或对所教学科的喜爱度有多少，这机会很难得啊，但万一结果不如你愿，你将如何面对？二年级的孩子单纯认真，这样敏感话题我是避开还是诚心面对，

大度的宋老师当然不会在意这些，“小?，你的想法真棒，老师也正好想知道呢，等会你设计一张调查表利用课间或午间去收集数据吧！”我们彼此会心一笑，那滋味应该是互相理解吧。 几天后学生们的统计图陆续上交，我细细地品味着孩子的用心和精心，那份统计最喜欢学科／老师的小报，也体会着孩子的真心和爱心。其实很多时候结果并不重要，重要的是你和学生的心有没有在一起。

   作为一名教师，尊重学生、理解学生非常重要。这种尊重较之朋友间的尊重更有其深刻而久远、博大而无私的内涵，所以我必须坚持不断地努力，锲而不舍的付出，用真心换来真心，用智慧激发智慧，用尊重赢得尊重，做一个学生真正喜爱的老师。

                      责任杯教学反思
   历经正达7届责任杯，每次都在自我磨砺和互相学习中不断学习和提升，且行且思，一路走来，承载着梦想，沐浴着阳光……

本次责任杯教学我尝试了一堂实践综合课《统计表初步》。在当今信息社会，统计在社会各个领域的应用越来越广泛，善于把数据作为一种重要的信息，进行推断，分析解决生活中的实际问题，已经成为现代社会普遍使用的一种重要方法。本节课的学习是在学生已有的基础上，学习统计调查，经历收集、整理、描述、分析数据的过程，是小学统计知识的起步，也为以后学习统计类其他知识奠定基础。统计知识与生活紧密联系，为了充分体现知识的实用性和趣味性，提高学生的学习兴趣。正值学生秋游时段，以学生喜爱的正达活动切入，从生活中学习、从活动中学习、从问题中学习，本着以 “学生为主体，教师为主导”的原则，采用以学生“主动参与，交流合作”为主的方式，引导学生亲自经历统计调查的全过程，再将学到的本领引申拓展到熟悉的生活情境中，使学生在学习统计的同时，也同时感受数学和生活密不可分。

通过本次责任杯教学实践，我主要在以下几点上下了点功夫：

  1.关注学习的需求。
   关注学习的需求就是为什么要学习这个东西，为什么要进行数据的收集与整理。根据近期学校举办的诵诗会和秋游活动，结合学生喜爱的正达活动，吸引学生主动参与，调动学生学习积极性。 在这个过程中，必然要收集和整理数据，进行简单的统计。这就说明，现实生活中有许多问题是需要调查研究的，需要收集数据，然后通过对数据的分析与判断，做出相关决定。在这个学习过程中，学生的数据分析观念得到有效的培养。
 2，关注收集和记录数据的方法。
   方法是解决问题的重要途径，方法是否合理有效是基础。你有这样的方法我有那样的方法，怎样的方法是有效的?为什么大家喜欢画“正”字的方法呢?让学生进行比较，哪个方法更合理更有效，关注了孩子们的真实思维，让学生体会到要根据不同的背景选择合适的方法，这也是一种科学、理性的精神。

  3.关注方法的运用。

   学习是为了应用，能结合生活运用知识才是教学的落脚点。当学生有了思路方法的时候，让学生调查最喜欢吃的水果等等。在解决间题的过程中，学生体会为什么要进行调查以及怎样收集和整理数据。在整理数据的过程中，问题进一步得到解决。

   总之，从问题引入到应用知识，关注了整个统计过程，学生的统计意识、数据分析观都得到了培养和提升。

通过本次责任杯教学实践，反思了一些需改进处：

    1.情境设计没有完整铺设教学，有些牵强和离散，与项目式学习的目标有些偏离；

    2.缺少师生、生生之间的互动交流，教师的作用在课堂有余，课外不足；

3.课的设计中欠缺新意，学生的合作操作探究要多练习，主题突出和改善学习效果还需要改进；

4.预设时，整理数据的每一项目的人数相加之和应与全班人数一致。但二年级学生年龄较小，判断事物的不确定性和活动规则的意识较弱，影响着统计数据的准确性。当预设和实际课堂产生冲突时，对于自己的课堂驾驭能力还有所欠缺。

这次责任杯实践让我意识到，学生是一个个鲜活的个体生命，他们的思考可能是幼雅的，但是来自于自己。他们的活动可能是混乱的，但是在混乱中积累了活动经验。无论是失败还是成功，都是一次精彩的生命历程。我们只有蹲下来看孩子，才能避免自己想当然地教学。

责任杯已接近尾声，在杯赛宗旨驱动下我会牢记这份责任，不断优化教法学法、提升自己，引领孩子们不断前行，让自己不断成长。