做一棵有韧性的苇草

                ——读《教师成长的秘密》有感

实习教师小杨第一天进办公室，就安排到我的旁桌，她要我推荐一本教科书和一些教师学习书籍，我马上拿出书架上《教师成长的秘密》一书。我想此书应该是每一个踏入教师生涯的人都应该学习的。

读这本书很轻松，可坐可躺，当小说看，给业余生活增色不少。这本书印象较深刻，因为不仅有管老师成长经历和教学经验，更多的是励志。管老师在书中写道，首先是要认可自己。无论基础如何，都有自己的优点与缺点，这些都是自己的特点，不必照猫画虎学别人，而要发现自己。其次是要有目标和渴望，没有目标，就会漫无目的地瞎忙；没有渴望，就没有实现目标的动力。再次是要有韧性，遇到挫折，继续向前；取得成就，继续向前。找准一个点以后，始终不放弃地前进，就可以成功。当然，成功，只是一个新的起点，还要继续前进。

  管建刚老师提到这样一句话“快乐工作的秘诀，不是做你喜欢的事，而是从此刻起，努力喜欢你正在做的事，感情是可以培养的”。这无疑点醒了已从教十几年的我，相比于刚踏上工作岗位的热情和付出，现在的激情已消耗殆尽，懈怠于教学方法、懈怠于学生培养、懈怠于自我提升。我很庆幸在我最迷茫与困惑的时候读了这本书，让我真正用心去感受工作中的点点滴滴。

最后，萦绕在我心间挥之不去的是一个问题，什么是教师成长的秘密？也许管建刚老师也并没有打算告诉我们答案。既然是秘密，那就需要我们自己去挖掘。每个教师都是一个独立的个体，个性和共性互存，这就需要求同存异，相互包容体谅。这就让我不得不提一下管老师的座右铭“抬头做事，低头做人”。低头做人，并不是自卑，而是一种谦虚恭敬的姿态。把脾气拿出来，那只是本能，把脾气压回去，那才叫本事。

或许现在的我还只是“一根能思想的苇草”，但总有一天，我相信我会成为管建刚老师说的有韧性、有思想的苇草！在前进的道路上，我会努力发现沿途的风景，进一步探索教师成长的秘密。教书育人的过程，更是自己不断进步的过程。

 《线段、射线、直线》                                  

教学内容：九年义务教育课本 数学（四年级第一学期）P79、80

学情与教材分析：

   学生在一年级时已经认识长度单位时，就已经认识了“线段“。本课在此基础上借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线和直线的联系与区别，为 “角”和“角的度量”的学习打好基础。

教学目标：

知识与技能：

1.从生活中出发，通过画图和想象初步建立射线、直线的概念，理解什么是“无限延长”；

2.能用字母正确表示线段、射线、直线的读法；

3.能说出线段、射线、直线的联系和区别。

过程与方法：

1.通过想象延长线段的一端或两端来建立射线、直线的表象；

          2.动手画一画、比一比，正确区分直线、射线和线段。

情感、态度与价值观：

   让学生在具体情景中感受数学的存在，发现数学问题，激发学习兴趣，体现学数学的价值。在与同伴讨论交流中提高学生的自信心,树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

   理解“无限延长”、线段、射线、直线之间的联系与区别。

教具准备：

   练习纸、ppt

教学过程：

（板书表格、学生准备好练习纸、小纸、直尺、铅笔）

课前两分钟

  （随手在黑板上画一条线）

 师：同学们，先拿出这张纸，用笔尖在纸上画一个点，紧挨着这个点再画一个点、两个、三个…就这样一直画下去，看看组成了什么图形？（线）也可以是这种曲线。线是由点组成的，连点成线。

 师：现在让我们把速度变快，让点紧紧跟随你的笔尖，随意画几条线。  你们的点好调皮啊！

 师：（指板书上一条较直的线），这条线和其他线有何不同？今天这节课我们就来研究这样直直的线，期待大家的精彩表现。上课！

   （正式上课）

一.创设情境、复习引入

   1969年8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的闪光线（激光），这束光走了380000千米到达月球。

 1、画一画

师：我们可以用什么图形表示地球到月球的这束光线？（线段）

你能在练习纸上画一画线段吗？用什么工具画？（请一同学板书）

（师指板书）线段上这两个点叫什么？（端点）

 2、说一说

师：谁来说说线段有什么特征？（完善表格）

（ 2个端点   不能延伸   能度量    直的）

师：那么地球到月球的这个光束符合线段的特征吗？

 3、读一读

师：如果地球用点A表示，月球用点B表示，那怎么用字母表示这条线段？

（线段AB 或线段BA）

 4.说一说

   师：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）

二．    想象探究、学习新知

（一）.射线

   1.想一想

师：线段你们已经了如指掌，让我们再回到宇宙，同学们想象一下，如果这束光有无穷的能量，而且没有月球和任何东西的阻挡，它是如何在这个充满神秘的宇宙穿行的？

  师：有没有尽头？会不会改变运行方向？   也就是说它会沿着原来的方向无限延长。（出示无限延长）

  师：同学们闭上眼睛，想象一下，这条线沿着地球到月球方向延长、延长，再延长……没有尽头地一直延伸下去……

  2.画一画

  师：同学们睁开眼睛，那么这条一端没有尽头的线，会是怎样一个数学图形？请你和同桌交流一下把想象的图形在纸上画出来吗？

（展示部分学生作的图形：有的同学会画省略号，有的在后面画上一个箭头，有的会把图形画到了纸的边缘…..）

3、说一说，选一选

师：我们来看这几个同学如何用图形描述一端没有尽头的线。（实物投影依次出示）

师：你们的想法都很独特，老师都很喜欢。但在我们的数学中，规范的画法是这样的（师板书示范画） 因为它只有一个端点，另一端没有端点即可表示无限延长。

师：像这样的线我们称之为射线。来看一下它的数学定义：一条线段，将它的一端无限延长，所形成的图形叫做射线。

师：老师只画了它的一部分，它能表示无限延长吗？（数学规定，只要画出射线的一小部分即可代表射线）

  4、读一读

 师：那怎么用字母表示射线？射线AB 或射线BA，同意吗？

 师：射线用字母表示时，一般端点字母写在前面，射线AB就是以A为端点向B 方向这端无限延长；射线BA就是以B为端点向A方向这端无限延长。

师：你们能给自己画的射线取个名字吗？先修改画法再取名，同桌之间互相介绍一下你的射线。

  5、小结

师：你们画的射线和老师画的射线有什么共同特点吗？

（1个端点   一端无限延长  不能度量   直的）

师：表示射线要用两个点上的字母，为什么只有一个端点。那另一个点是什么？（线上任意一点）

 6.说一说（生活中射线的例子：强调射线需要想象）

 7.判一判

师：下面图形是射线吗？出示手势。（一一说明反馈）

师：这条为什么不是射线？

（二）.直线

   1、想一想

  师：我们继续来看这条线，闭上眼睛，想象这条向“两端无限延长”的线，想象一下延长到哪里了？没有任何阻挡，延长到哪里了？

  师：这种图形叫什么？（直线，规定用直线一部分表示直线）

  师：（板书画直线）一条线段，将它的两端无限延长，所形成的图形叫做直线。

  2、读一读

  师：我们用字母表示直线，写成直线AB 或直线BA，因为直线没有端点，也可以只用一个小写字母表示，如直线m。

  师：那直线有什么特点？

（0个端点  两端无限延长  不能度量   直的  ）

（三）整理线段、射线、直线的相同点和不同点

  师：这就是我们今天学习的内容：线段、射线和直线。（完善课题）

  师：让我们一起再来梳理一下线段、射线、直线的相同点和不同点。

   （完善板书表格）

  师：线段和射线都是直线的一部分。

三．    巩固提升 、强化新知

师：学习完毕，老师要来考考你的知识积累到底如何，准备好了吗？

1.找一找、写一写

2. yes or no

3.画一画 、想一想（过一点画直线、过两点画直线）

  （1）从一点出发画几条射线

  （2）过一点画几条直线

  （3）过两点画几条直线

 （“两点一线“生活中的应用）

四、    全课总结 、猜谜回顾

   师：猜谜语大家都很喜欢对吗？最后让我们猜谜来看看今天我们认识了哪三位朋友。谁来再次介绍一下它们。

板书设计：

线段、射线、直线

“基于问题的数学教学”案例分析及反思：                                                  

1、思辨答疑 、自主学习

    学习“射线”教学片段：

  （通过出示地球向月球发送的一束激光线复习好线段后，继而让学生展开想象）

师：同学们想象一下，如果这束光有无穷的能量，而且没有月球和任何东西的阻挡，它是如何在这个充满神秘的宇宙穿行的？

师：有没有尽头？会不会改变运行方向？

师：闭上眼睛，想象一下。

师:你能把想象的图形在纸上画出来吗？ （学生作图）

（展示部分学生作的图形：有的同学会画省略号，有的在后面画上一个箭头，有的会把图形画到了纸的边缘…..）

   在操作中发现，再大的纸也无法画出所想象的图形全部，让学生从“画不完”的现象中，再次体验到射线的“无限性”的本质，同时也揭示出“想象”与“图例表达”之间的矛盾，在思辨中引出一些数学定义和本质，在师生互动中让学生理解和接受一种数学规定。有了学习射线概念的经验，学生自主地认识下一层次的直线概念也就比较容易。

2、观察对比、提炼方法

  （在学习射线用字母表示时）

师：那怎么用字母表示这条射线？射线AB 或射线BA，同意吗？（学生讨论）

  （出示动画）

  发现：射线用字母表示，一般端点字母写在前面，射线AB就是以A为端点向B方向无限延长；射线BA就是以B为端点向A方向无限延长。

    在对比中发现射线延伸的“方向性”与表示方法的联系，把抽象变为直观，更益于学生思维发展。

3、学以致用，回归数学原型

   学习“直线”教学片段：

 （在教学完知识点“两点确定一条直线”后）

师：通过实践，同学们已经知道了过两点只能画出一条直线，你们知道它在生活中有哪些应用吗？

师：工人们先在要砌墙的两端钉两个钉子，然后拉出一条直线，用砖砌墙时，造出的楼房不会出现问题。

师：再如手枪的制造原理。枪杆和枪尾都各有一个准心，射击时，只要瞄准这两点及目标就行了。

  ……

   从生活中找找“两点一线”的应用，培养学生用数学的眼光、数学的头脑去观察生活，观察身边的事物，学会用数学进行思考。唤起了学生的生活经验，这样学生对这一知识点就理解得更透彻了。

教学反思：

    纵观整堂教学，总有不尽人意之处，虽然将数学知识与生活实际紧密联系，但有些例子可能还欠科学性,在揭示射线的“无限性”时，进度太快。总之，教材中处处含有探究的内容，生活情景的再现——它需要我们教师认真去挖掘教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题。尽量还知识发展过程的本来面目，让学生真正体会到数学学习的趣味性和价值，使学生发现数学、喜欢数学，并让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高学生素质。

教学内容：九年义务教育课本 数学（四年级第一学期）P79、80

学情与教材分析：

   学生在一年级时已经认识长度单位时，就已经认识了“线段“。本课在此基础上借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线和直线的联系与区别，为 “角”和“角的度量”的学习打好基础。

教学目标：

知识与技能：

1.从生活中出发，通过画图和想象初步建立射线、直线的概念，理解什么是“无限延长”；

2.能用字母正确表示线段、射线、直线的读法；

3.能说出线段、射线、直线的联系和区别。

过程与方法：

1.通过想象延长线段的一端或两端来建立射线、直线的表象；

          2.动手画一画、比一比，正确区分直线、射线和线段。

情感、态度与价值观：

   让学生在具体情景中感受数学的存在，发现数学问题，激发学习兴趣，体现学数学的价值。在与同伴讨论交流中提高学生的自信心,树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

   理解“无限延长”、线段、射线、直线之间的联系与区别。

教具准备：

   练习纸、ppt

教学过程：

（板书表格、学生准备好练习纸、小纸、直尺、铅笔）

课前两分钟

  （随手在黑板上画一条线）

 师：同学们，先拿出这张纸，用笔尖在纸上画一个点，紧挨着这个点再画一个点、两个、三个…就这样一直画下去，看看组成了什么图形？（线）也可以是这种曲线。线是由点组成的，连点成线。

 师：现在让我们把速度变快，让点紧紧跟随你的笔尖，随意画几条线。  你们的点好调皮啊！

 师：（指板书上一条较直的线），这条线和其他线有何不同？今天这节课我们就来研究这样直直的线，期待大家的精彩表现。上课！

   （正式上课）

一.创设情境、复习引入

   1969年8月1日，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的闪光线（激光），这束光走了380000千米到达月球。

 1、画一画

师：我们可以用什么图形表示地球到月球的这束光线？（线段）

你能在练习纸上画一画线段吗？用什么工具画？（请一同学板书）

（师指板书）线段上这两个点叫什么？（端点）

 2、说一说

师：谁来说说线段有什么特征？（完善表格）

（ 2个端点   不能延伸   能度量    直的）

师：那么地球到月球的这个光束符合线段的特征吗？

 3、读一读

师：如果地球用点A表示，月球用点B表示，那怎么用字母表示这条线段？

（线段AB 或线段BA）

 4.说一说

   师：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）

二．    想象探究、学习新知

（一）.射线

   1.想一想

师：线段你们已经了如指掌，让我们再回到宇宙，同学们想象一下，如果这束光有无穷的能量，而且没有月球和任何东西的阻挡，它是如何在这个充满神秘的宇宙穿行的？

  师：有没有尽头？会不会改变运行方向？   也就是说它会沿着原来的方向无限延长。（出示无限延长）

  师：同学们闭上眼睛，想象一下，这条线沿着地球到月球方向延长、延长，再延长……没有尽头地一直延伸下去……

  2.画一画

  师：同学们睁开眼睛，那么这条一端没有尽头的线，会是怎样一个数学图形？请你和同桌交流一下把想象的图形在纸上画出来吗？

（展示部分学生作的图形：有的同学会画省略号，有的在后面画上一个箭头，有的会把图形画到了纸的边缘…..）

3、说一说，选一选

师：我们来看这几个同学如何用图形描述一端没有尽头的线。（实物投影依次出示）

师：你们的想法都很独特，老师都很喜欢。但在我们的数学中，规范的画法是这样的（师板书示范画） 因为它只有一个端点，另一端没有端点即可表示无限延长。

师：像这样的线我们称之为射线。来看一下它的数学定义：一条线段，将它的一端无限延长，所形成的图形叫做射线。

师：老师只画了它的一部分，它能表示无限延长吗？（数学规定，只要画出射线的一小部分即可代表射线）

  4、读一读

 师：那怎么用字母表示射线？射线AB 或射线BA，同意吗？

 师：射线用字母表示时，一般端点字母写在前面，射线AB就是以A为端点向B 方向这端无限延长；射线BA就是以B为端点向A方向这端无限延长。

师：你们能给自己画的射线取个名字吗？先修改画法再取名，同桌之间互相介绍一下你的射线。

  5、小结

师：你们画的射线和老师画的射线有什么共同特点吗？

（1个端点   一端无限延长  不能度量   直的）

师：表示射线要用两个点上的字母，为什么只有一个端点。那另一个点是什么？（线上任意一点）

 6.说一说（生活中射线的例子：强调射线需要想象）

 7.判一判

师：下面图形是射线吗？出示手势。（一一说明反馈）

师：这条为什么不是射线？

（二）.直线

   1、想一想

  师：我们继续来看这条线，闭上眼睛，想象这条向“两端无限延长”的线，想象一下延长到哪里了？没有任何阻挡，延长到哪里了？

  师：这种图形叫什么？（直线，规定用直线一部分表示直线）

  师：（板书画直线）一条线段，将它的两端无限延长，所形成的图形叫做直线。

  2、读一读

  师：我们用字母表示直线，写成直线AB 或直线BA，因为直线没有端点，也可以只用一个小写字母表示，如直线m。

  师：那直线有什么特点？

（0个端点  两端无限延长  不能度量   直的  ）

（三）整理线段、射线、直线的相同点和不同点

  师：这就是我们今天学习的内容：线段、射线和直线。（完善课题）

  师：让我们一起再来梳理一下线段、射线、直线的相同点和不同点。

   （完善板书表格）

  师：线段和射线都是直线的一部分。

三．    巩固提升 、强化新知

师：学习完毕，老师要来考考你的知识积累到底如何，准备好了吗？

1.找一找、写一写

2. yes or no

3.画一画 、想一想（过一点画直线、过两点画直线）

  （1）从一点出发画几条射线

  （2）过一点画几条直线

  （3）过两点画几条直线

 （“两点一线“生活中的应用）

四、    全课总结 、猜谜回顾

   师：猜谜语大家都很喜欢对吗？最后让我们猜谜来看看今天我们认识了哪三位朋友。谁来再次介绍一下它们。

板书设计：

线段、射线、直线

“基于问题的数学教学”案例分析及反思：                                                  

1、思辨答疑 、自主学习

    学习“射线”教学片段：

  （通过出示地球向月球发送的一束激光线复习好线段后，继而让学生展开想象）

师：同学们想象一下，如果这束光有无穷的能量，而且没有月球和任何东西的阻挡，它是如何在这个充满神秘的宇宙穿行的？

师：有没有尽头？会不会改变运行方向？

师：闭上眼睛，想象一下。

师:你能把想象的图形在纸上画出来吗？ （学生作图）

（展示部分学生作的图形：有的同学会画省略号，有的在后面画上一个箭头，有的会把图形画到了纸的边缘…..）

   在操作中发现，再大的纸也无法画出所想象的图形全部，让学生从“画不完”的现象中，再次体验到射线的“无限性”的本质，同时也揭示出“想象”与“图例表达”之间的矛盾，在思辨中引出一些数学定义和本质，在师生互动中让学生理解和接受一种数学规定。有了学习射线概念的经验，学生自主地认识下一层次的直线概念也就比较容易。

2、观察对比、提炼方法

  （在学习射线用字母表示时）

师：那怎么用字母表示这条射线？射线AB 或射线BA，同意吗？（学生讨论）

  （出示动画）

  发现：射线用字母表示，一般端点字母写在前面，射线AB就是以A为端点向B方向无限延长；射线BA就是以B为端点向A方向无限延长。

    在对比中发现射线延伸的“方向性”与表示方法的联系，把抽象变为直观，更益于学生思维发展。

3、学以致用，回归数学原型

   学习“直线”教学片段：

 （在教学完知识点“两点确定一条直线”后）

师：通过实践，同学们已经知道了过两点只能画出一条直线，你们知道它在生活中有哪些应用吗？

师：工人们先在要砌墙的两端钉两个钉子，然后拉出一条直线，用砖砌墙时，造出的楼房不会出现问题。

师：再如手枪的制造原理。枪杆和枪尾都各有一个准心，射击时，只要瞄准这两点及目标就行了。

  ……

   从生活中找找“两点一线”的应用，培养学生用数学的眼光、数学的头脑去观察生活，观察身边的事物，学会用数学进行思考。唤起了学生的生活经验，这样学生对这一知识点就理解得更透彻了。

教学反思：

    纵观整堂教学，总有不尽人意之处，虽然将数学知识与生活实际紧密联系，但有些例子可能还欠科学性,在揭示射线的“无限性”时，进度太快。总之，教材中处处含有探究的内容，生活情景的再现——它需要我们教师认真去挖掘教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题。尽量还知识发展过程的本来面目，让学生真正体会到数学学习的趣味性和价值，使学生发现数学、喜欢数学，并让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高学生素质。

 开学几周，我就发现许多学生的作业错误率很高，而且错误类型各种各样，如四则运算中题目抄错、符号搞错等，四舍五入法凑整经常会定位错误……不少学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质。通过和个别学生进行谈话和观察，了解到根本原因是学生做完习题后很少进行反思，做错时只是就题改题，不能对知识系统和数学方法进行归纳。

小学数学课程具有理科独特的特征，想要学好，离不开多做习题。面对练习过的试卷和练习册等，如果丢一边再去做新题，效果不大，因为错题如果没有得到很好的纠正和复习，知识漏洞仍然在那，多做练习只是徒劳。但要复习，直接拿着原来的试卷和练习本又太多而显得茫然不知所措。因此，很有必要建立具有针对性的错题集，以节约宝贵的复习时间，从而把有限的时间用在专门纠正错题方面。

经过思考，我想通过错题收集培养学生良好学习态度和习惯，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题，提高学生自主学习的能力。　

     当执教的两个班同学接收到这个任务时，大家都跃跃欲试，我也不得不佩服孩子们的能力和创新，也坚定了我放手的想法。光他们为错题集取名就非常吸引眼球“错题档案”、“错题的家”、“错题消灭大法”、“错题，go away!”……　里面的内容也是非常具有针对性，有知识点归纳、错因解析、难度系数图、变式练习…… 。

经过第一次的放手实践，觉得错题集真是学习数学的“好宝贝”，同时考虑到学生的学习能力和年龄阶段，我建议班级孩子的错题集主要有四个部分组成：1、原题；2、错误原因分析；3、解题的正确方法；4、重复练习（变式练习）。

另外建立错题集时，还要注意以下几点：

1、坚持。要做到持之以恒，不能半途而废，且错题集不是一成不变的，而是随着自身知识结构的完善不断变化的。

2、经常交流。学生之间的学习情况是有差异的，所犯的错误也是有差异的。对于学生自己而言，别人犯过的错误自己就没必要再犯，应当吸取别人的“血的教训”。为此，学生之间就应当多交流，在对比中反思和提高。

3、寻找规律性错误。出现错误是在所难免的，但出现错误是有原因的。有原因的就应当是有规律可循的。能在自己的错误中找到规律性的东西，就好办多了。特别要注意的是，还要在错题集中寻找易错知识点，在老师的帮助或是自己的努力下找到科学的解决策略。

相信经过师生的共同努力，通过不断实践，错题集这件“淘宝贝”会愈发凸显作用，为老师和学生服务，发挥真正实效。

开学几周，我就发现许多学生的作业错误率很高，而且错误类型各种各样，如四则运算中题目抄错、符号搞错等，四舍五入法凑整经常会定位错误……不少学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质。通过和个别学生进行谈话和观察，了解到根本原因是学生做完习题后很少进行反思，做错时只是就题改题，不能对知识系统和数学方法进行归纳。

小学数学课程具有理科独特的特征，想要学好，离不开多做习题。面对练习过的试卷和练习册等，如果丢一边再去做新题，效果不大，因为错题如果没有得到很好的纠正和复习，知识漏洞仍然在那，多做练习只是徒劳。但要复习，直接拿着原来的试卷和练习本又太多而显得茫然不知所措。因此，很有必要建立具有针对性的错题集，以节约宝贵的复习时间，从而把有限的时间用在专门纠正错题方面。

经过思考，我想通过错题收集培养学生良好学习态度和习惯，指导学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题，提高学生自主学习的能力。　

     当执教的两个班同学接收到这个任务时，大家都跃跃欲试，我也不得不佩服孩子们的能力和创新，也坚定了我放手的想法。光他们为错题集取名就非常吸引眼球“错题档案”、“错题的家”、“错题消灭大法”、“错题，go away!”……　里面的内容也是非常具有针对性，有知识点归纳、错因解析、难度系数图、变式练习…… 。

经过第一次的放手实践，觉得错题集真是学习数学的“好宝贝”，同时考虑到学生的学习能力和年龄阶段，我建议班级孩子的错题集主要有四个部分组成：1、原题；2、错误原因分析；3、解题的正确方法；4、重复练习（变式练习）。

另外建立错题集时，还要注意以下几点：

1、坚持。要做到持之以恒，不能半途而废，且错题集不是一成不变的，而是随着自身知识结构的完善不断变化的。

2、经常交流。学生之间的学习情况是有差异的，所犯的错误也是有差异的。对于学生自己而言，别人犯过的错误自己就没必要再犯，应当吸取别人的“血的教训”。为此，学生之间就应当多交流，在对比中反思和提高。

3、寻找规律性错误。出现错误是在所难免的，但出现错误是有原因的。有原因的就应当是有规律可循的。能在自己的错误中找到规律性的东西，就好办多了。特别要注意的是，还要在错题集中寻找易错知识点，在老师的帮助或是自己的努力下找到科学的解决策略。

相信经过师生的共同努力，通过不断实践，错题集这件“淘宝贝”会愈发凸显作用，为老师和学生服务，发挥真正实效。

作为四年级的任课老师及一个五年级孩子的家长，随着孩子们青春期的到来及小升初的临近，在工作、生活中能深刻感受到很多的紧张、焦急、忧虑、担心等情绪在学生及家长（包括我本人在内）身上体现出来。这些情绪交织在一起，家长都难逃羁绊，更何况是孩子。为此，我特意到网上去搜寻克服焦虑的文献想进行学习与参考。不幸的是没能找到较为系统的相关文献；但幸运的是在亚马逊里找到一本十分有价值的书箱----《让孩子远离焦虑》。特在此推荐给各位老师及家长，希望能借此给您的工作或家庭教育带来些许启发。

本书作者为美国著名临床精神医学博士、情绪研究专家、临床心理学大师--塔玛.琼斯基（Taman. Chansky）博士。多年来她致力于帮助青少年克服心理焦虑的症状，积累了丰富的治疗焦虑症的临床经验，收集了大量的详实案例，为此书提供了坚实的基础。本书分为三个部分，第一部分主要介绍焦虑的成因及应对机制；第二部分主要探讨了不同类型焦虑的具体症状及干预方法；第三部分则从家长最头痛的具体问题（睡眠问题）入手探讨了这些具体问题如何影响焦虑的水平。同时，书中还绘有不少实用的图表及制定的详细指导步骤，为老师与家长提供了很多具体的建议与指导原则。

当孩子有了错误的焦虑想法时，我们应该能够及时的断定，而不是反问孩子：“你为什么想那些事？”取而代之，你会这样问：“我了解你为什么会这么想，这些想法是自动形成的，是大脑的故障。现在我们就来纠正这些小错误。你认为会发生什么？为什么这么想？这种情况其他人会怎么想呢？”当我们想到吃的就觉得饿；当我们想到痒时我们就感觉到身体某个地方痒；当想到门窗移动的“嘎吱”声，不是因为风吹摆动而因为有坏人想破门而入时，我们就觉得恐惧。把这些事例讲给孩子听，揭开焦虑的神秘面纱，帮助孩子认识到他们想法的强大能量，这就是暗示的力量。如果能让这些暗示在孩子起到作用，我们并从中受益了。

同样，焦虑的大脑让我们感觉害怕和恐惧，也是因为它，在暗示我们：“危险正在逼近”，警告我们：“任何风险，都不要去尝试”。我们要学会教导孩子，让他们知道，焦虑的大脑将一个个可能的事件变成了必然的事件。我们可以给孩子讲讲在生活中我们承担着风险，但却依然在做的事情。让他们了解到有些风险事件是可以应对的。强调我们可以这样做的原因是“焦虑”大脑在这些情境中正常的工作，将风险看作是一种可能性。就好比同学可能把你的东西弄坏，但你仍然会借给他；知道不一定会取胜，但你仍然会参加比赛；明智可能会死机，但你仍然会玩电脑。

篇幅所限，仅例举了书中两个帮助孩子应对焦虑的方法。正如作者书中所述“一个试图隐藏焦虑的儿童，就好像是划过平静湖面的天鹅，水面上波光粼粼，一片宁静，而湖面下却是翻腾阵阵，这个过程是令人无比疲惫的极难忍受的。”对于老师与家长来说，最重要的一课是不要从表面上理解焦虑。要能深入了解焦虑的两面性，理性的焦虑会教会孩子规避风险；但夸大的焦虑会扭曲事实，困扰身心。教会孩子们应恐惧与焦虑是刻不容缓的，这些技巧与数学知识、阅读技能和唱歌绘画一样，都需要掌握。老师与家长通过悉心的教导，将克服恐惧与焦虑的方法渗透给孩子，不是告诉孩子远离恐惧，而是教给他们通过自我沟通最终战胜恐惧。家长尤其不要试图帮助孩子清除人生中的障碍，而要教会他们迎难而上，接受挑战，这才是给予孩子们是好的礼物！！！

《长方形、正方形的周长》教学案例

案例背景：

《数学课程标准》前言部分指出：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。本节课我努力使传授过程变学生主动探究知识的过程，让学生自己“动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达”，逐步从具体到抽象，由特殊到一般，自己得出长方形和正方形周长的计算公式，同时享受到学习的乐趣。

案例片段：

一、设疑激趣，引入新课

出示小胖绕游泳池走一圈的情景图，师：你知道了什么数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

揭题：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。（出示课题）

二、自主探究，全班交流

1、师：要知道游泳池的周长是多少？你会求吗？动手试一试，有困难的可以同桌相互帮助。算好以后同桌相互说说你的方法。

2、引导：从你们的脸上我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。

3、指名说一说，问：你能说说是怎么想的吗？

师板书学生的方法：40+20+40+20=120米

2×40+2×20=120米

2×（40+20）=120米

4、讨论：长方形的周长公式是什么呢？（小组讨论）

全班反馈交流，归纳公式

案例反思：

1、创设生活问题情境，激发求知欲望。

数学来源于生活，又实践于生活。在教学中教师要引导学生从生活实际中发现数学问题，引导学生在活动中学习数学，使学生感到数学有趣、有用。因此，教学中要注重沟通数学知识与生活实际的联系，创设贴近学生生活实际的数学情境。本节课充分体现了数学问题的生活化，教学中充分利用了与学生生活实际联系紧密的实物，为此，新课伊始，首先创设小胖绕长方形的游泳池动态画面，激发学生的学习兴趣，再提出数学问题学，从而引出周长的概念，这样做学生容易理解周长的含义。

2、让学生自主探究与合作交流。

在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。教育家波利亚指出：学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。因此教师在教学中应当充分尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决途径。同时还要培养学生的合作意识，经常进行合作学习训练，使不同的想法，不同的观点激烈交锋，在磨擦碰撞中闪耀出智慧的火花，实现知识的学习、互补和再创造。

整节课，从提出求长方形周长这一问题到探究汇报几种不同解决方法，再到计算公式的归纳，每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程，这个过程是学生寻求答案、解决问题的过程，同时也是学习新知、理解运用的过程，而我自始至终只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生们去探究知识。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神与合作意识。

《长方形、正方形的周长》教学案例

案例背景：

《数学课程标准》前言部分指出：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。本节课我努力使传授过程变学生主动探究知识的过程，让学生自己“动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达”，逐步从具体到抽象，由特殊到一般，自己得出长方形和正方形周长的计算公式，同时享受到学习的乐趣。

案例片段：

一、设疑激趣，引入新课

出示小胖绕游泳池走一圈的情景图，师：你知道了什么数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

揭题：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。（出示课题）

二、自主探究，全班交流

1、师：要知道游泳池的周长是多少？你会求吗？动手试一试，有困难的可以同桌相互帮助。算好以后同桌相互说说你的方法。

2、引导：从你们的脸上我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。

3、指名说一说，问：你能说说是怎么想的吗？

师板书学生的方法：40+20+40+20=120米

2×40+2×20=120米

2×（40+20）=120米

4、讨论：长方形的周长公式是什么呢？（小组讨论）

全班反馈交流，归纳公式

案例反思：

1、创设生活问题情境，激发求知欲望。

数学来源于生活，又实践于生活。在教学中教师要引导学生从生活实际中发现数学问题，引导学生在活动中学习数学，使学生感到数学有趣、有用。因此，教学中要注重沟通数学知识与生活实际的联系，创设贴近学生生活实际的数学情境。本节课充分体现了数学问题的生活化，教学中充分利用了与学生生活实际联系紧密的实物，为此，新课伊始，首先创设小胖绕长方形的游泳池动态画面，激发学生的学习兴趣，再提出数学问题学，从而引出周长的概念，这样做学生容易理解周长的含义。

2、让学生自主探究与合作交流。

在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。教育家波利亚指出：学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。因此教师在教学中应当充分尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决途径。同时还要培养学生的合作意识，经常进行合作学习训练，使不同的想法，不同的观点激烈交锋，在磨擦碰撞中闪耀出智慧的火花，实现知识的学习、互补和再创造。

整节课，从提出求长方形周长这一问题到探究汇报几种不同解决方法，再到计算公式的归纳，每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程，这个过程是学生寻求答案、解决问题的过程，同时也是学习新知、理解运用的过程，而我自始至终只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生们去探究知识。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神与合作意识。

 本学期三年级接触两、三位数乘除两位数计算。学生对于算理的掌握还是比较好的，但是在计算时会出现许多问题，诸如有两步的计算会一直出错，减法一直是“软肋”，正确率令人担忧，对于后续的学习也会造成很大影响。

2、计算出错原因分析：

1）数感较弱，不能快速感知；2）情绪不稳，不能静心；3）思维定势，先入为主；4）简便方法使用不灵活；5）基本口算不扎实。

事实表明，口算速度快的，笔算速度也快，正确率高，反之，口算速度慢的，笔算速度也慢，正确率低。学生在进行口算时，需要集中注意力，记数目，选算法，在头脑中紧张的思维运算，因此口算能促进学生注意力、记忆力、思维能力的发展。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。

  3、训练内容：

 两三位数乘一位数（加末尾有0、中间有0）、括号里最大填几、除数较小的（或除数是整十、整百数）多位数除法。 （拓展）算60

4、训练对策

（1）开展“每天一练”、“课前两分钟口算练习” 等活动。由于是新接触的计算知识，不可能达到口算、心算的程度，我先让学生列竖式，掌握计算方法：让一位数与另一个多位数的第一位从最低位乘起，利用竖式的形象性加强学生对计算步骤的记忆。在此基础上，再撤掉竖式，进行口算的训练。

（2）送给学生“拐杖”，帮助学生找“盲点”。 在小学一二年级的数学教学中，常用到“凑十法”计算20以内的加减法。这其中的“十”就是一根“拐杖”，便会让你计算20以内的加减法做得又对又快。小学三年级中的25×4＝100、125×8＝1000，这也是乘法中的“拐杖”，我把这两组数叫做“黄金搭档”。让学生记住了，很多简便运算都会用到这两组数，有的时候还可以利用分解法将题目转换成有25×4=100和125×8=1000的形式。同时我会留一个黑板版面给孩子们，让他们将平时发现的巧算方法记下来，大家分享，这样也培养了孩子对口算的兴趣。

  视力有盲点，同样学生的计算也有“盲点”。比如我班小李同学，我发现他的“盲点”就是老犯以下错误：3+8＝10，2+7＝8，3×6＝12，4×7＝24。找到错误了，就叫他以后遇到时慢点儿算。如果这些基础的不过关，会直接导致中年级的多位数加减和多位数乘除算错，还会导致高年级的小数计算、分数约分等一系列的错误。当然，找“盲点”不一定都要教师找，可以叫学生自己找，或者家长找、同桌找，找到了就要很好地克服。

  （3）采取游戏、比赛等形式激发学生对口算练习的兴趣，提高口算效率。

可以以组为单位，也可以以个人为单位，还可以以男女同学各一个小组搞对抗赛，统一在班上每月评一次数学“小明星”，以激励学生。另外，我常常利用家长会给家长谈口算的重要性，要求每天能给孩子20道题，可以是和教材进度一致的口算内容，争取取得家长配合，让孩子在家写口算时计时和监督检查，提高口算速度和正确率。

   总之，只有通过长期不懈的努力、持之以恒的训练，就会逐步培养学生良好的口算习惯，从而提高学生的口算能力。

                 口算训练计划
 1、学生现状分析：

 本学期三年级接触两、三位数乘除两位数计算。学生对于算理的掌握还是比较好的，但是在计算时会出现许多问题，诸如有两步的计算会一直出错，减法一直是“软肋”，正确率令人担忧，对于后续的学习也会造成很大影响。

2、计算出错原因分析：

1）数感较弱，不能快速感知；2）情绪不稳，不能静心；3）思维定势，先入为主；4）简便方法使用不灵活；5）基本口算不扎实。

事实表明，口算速度快的，笔算速度也快，正确率高，反之，口算速度慢的，笔算速度也慢，正确率低。学生在进行口算时，需要集中注意力，记数目，选算法，在头脑中紧张的思维运算，因此口算能促进学生注意力、记忆力、思维能力的发展。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。

  3、训练内容：

 两三位数乘一位数（加末尾有0、中间有0）、括号里最大填几、除数较小的（或除数是整十、整百数）多位数除法。 （拓展）算60

4、训练对策

（1）开展“每天一练”、“课前两分钟口算练习” 等活动。由于是新接触的计算知识，不可能达到口算、心算的程度，我先让学生列竖式，掌握计算方法：让一位数与另一个多位数的第一位从最低位乘起，利用竖式的形象性加强学生对计算步骤的记忆。在此基础上，再撤掉竖式，进行口算的训练。

（2）送给学生“拐杖”，帮助学生找“盲点”。 在小学一二年级的数学教学中，常用到“凑十法”计算20以内的加减法。这其中的“十”就是一根“拐杖”，便会让你计算20以内的加减法做得又对又快。小学三年级中的25×4＝100、125×8＝1000，这也是乘法中的“拐杖”，我把这两组数叫做“黄金搭档”。让学生记住了，很多简便运算都会用到这两组数，有的时候还可以利用分解法将题目转换成有25×4=100和125×8=1000的形式。同时我会留一个黑板版面给孩子们，让他们将平时发现的巧算方法记下来，大家分享，这样也培养了孩子对口算的兴趣。

  视力有盲点，同样学生的计算也有“盲点”。比如我班小李同学，我发现他的“盲点”就是老犯以下错误：3+8＝10，2+7＝8，3×6＝12，4×7＝24。找到错误了，就叫他以后遇到时慢点儿算。如果这些基础的不过关，会直接导致中年级的多位数加减和多位数乘除算错，还会导致高年级的小数计算、分数约分等一系列的错误。当然，找“盲点”不一定都要教师找，可以叫学生自己找，或者家长找、同桌找，找到了就要很好地克服。

  （3）采取游戏、比赛等形式激发学生对口算练习的兴趣，提高口算效率。

可以以组为单位，也可以以个人为单位，还可以以男女同学各一个小组搞对抗赛，统一在班上每月评一次数学“小明星”，以激励学生。另外，我常常利用家长会给家长谈口算的重要性，要求每天能给孩子20道题，可以是和教材进度一致的口算内容，争取取得家长配合，让孩子在家写口算时计时和监督检查，提高口算速度和正确率。

   总之，只有通过长期不懈的努力、持之以恒的训练，就会逐步培养学生良好的口算习惯，从而提高学生的口算能力。

          《除数是两位数的除法》教学反思

教学“除数是两位数的除法”时，感觉教学效果不太好，反思教学过程，感悟颇多。

早就听有经验的老师说过，这堂课不太好上，学生们接受的要慢一些，今天看来确实有一定的难度，本来教学设计就有点生硬、过程无趣，学生迟迟找不到感觉和好的方法，只有一步一步慢慢引导。

除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的关键阶段,教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点就是试商。

   课上我先让学生回忆除数是一位数除法的计算过程，孩子们能够说出要先从最高位开始除起，最高位不够除，就要看前两位，除到哪一位就把商写在哪一位。

在学习除数是两位数的除法的笔算时，学生已经有了口算的基础，在试商时，学生按老师要求先把想的内容写下来，例如：245÷60=？   想：60×4=240,240最接近245，所以商试4。

再例如：189÷29=？想：把29看成30的话，30×6=180,180最接近189，那么 商试6。接着还需理解两位数除法中，前两位不够除时，看前三位，商写在个位；而当前两位够除时，就要先除前两位、商写在十位，例如：318÷15=？就是 这样。通过多次巩固商书写的位置和除的顺序的基本问题学生基本解决。之后着重解决试商的问题。教材中安排了四组例题，分层次、分阶段分化了重点，分散了难点。例1主要解决试商、商的书写位置等问题；通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商。教学时要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商。例4教学商是两位数的除法。学生初步学习除数是两位数的笔算除法，用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商时，在试商过程中，一般都要调商，往往要经过多次调试方能求出商数来。尽管教学时总结出了“用四舍”时，因把除数看小了，初商容易偏大，试商时可比原来想的商小1，而“五入”时，因把除数看大了，初商容易偏小，试商时可比原想的商大1。而学生在具体的计算中，还是感到很困难，造成了试商速度慢。

   课后，通过学生的作业，针对出现的问题，我又进行了针对性的练习。另外，在做完题后，让学生加上了验算，使其能够自我验证，自我检查，反而出错的几率小了很多。然后还让学生每天花上几分钟进行口算练习，为笔算打好基础。

总之，在除数是两位数除法的试商教学中，“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用，可以互相弥补，相得益彰，得到最佳教学效果，提高学生计算的正确率和速度。

        《习惯的力量》读书交流

      闲暇拜读了查尔斯·杜希格（美）所著《习惯的力量》一书。该书分成三部分对个体习惯、成功组织习惯以及社会群体习惯分别进行了探讨。其中个体习惯的研究由浅入深，从习惯如何运作入手，进而分析讨论如何创造新习惯，最后总结出习惯改变的黄金法则----习惯不能被消除，但可以被替代。于是便给小学生尤其是低年级小学生好习惯的培养及坏习惯的纠正提供了充足的理论支持，受益匪浅！

       书中，查尔斯·杜希格还讲到了“习惯回路”的三个要素：第一步，存在着一个暗示，能让大脑进入某种自动行为模式，并决定使用那种习惯；第二步，存在一个惯常行为，可以是身体、思维或情感方面的；第三步则是奖赏，让你的大脑辨别出是否该记下这个回路，以备将来之用。慢慢地，“习惯回路”就由刻 意到半自动化，最后就变得越来越自动化了。正如英国作家王尔德说的：“起初是我们造成习惯，后来是习惯成就我们”。在此我想将这句话做些许修改：“起初我们造成习惯，后来习惯成就或‘毁灭’我们”。说”毁灭“或许有些夸张，但当一些习惯性的行为影响到我们的生活、学习的时候，我们会发现：好的习惯对我们的生活、学习的进步带来了很大的助力，相反的，坏习惯就恰恰成为挥之不去的阻力。

    作为一名小学数学老师，需要更多的引导学生养成好的习惯，改掉坏的习惯，每个学生的原有智力水平不同，但是智力是可以靠后天的努力开发的，只要他能努力培养自己的好习惯，那么他就可以提升自己的智力水平。科学研究：学生的行为中百分之九十甚至百分之九十五都是来自于他们的习惯。因此让学生养成良好的学习习惯，就是提高了他们的智力水平。

       在学生的学习生活中，我们老师、家长如何帮助他们养成好的习惯是相当重要的。当学生已经养成了不读题就做的习惯，简言之，当不审题变成学生的“惯常行为”后，对应的结果或者说是“所谓的奖赏”便是题错，成绩不好甚至是家长的责骂。这些对于成长中的小学生来讲都是无形的压力，甚至可能会进一步伤害幼小的自尊心和对学习的信心。我们要怎样分析、行动才能改变他们的不良习惯呢？这就需要我们老师、家长掌握本书中“暗示、惯常行为和奖赏”这三大要素，并长期坚持，才能有效。通过日常作业或测试时对孩子的“暗示”----即提醒，使其养成认真审题的“惯常行为”，这样答题的成功率会大大提升，对应的成绩也会有进步，加上老师、家长对于进步的及时肯定都成为了一系列真正的“奖赏”，形成一个良性闭环。当孩子对于“认真审题”这一良好的“惯常行为”通过长期坚持，代替原有的“不审题”时，大功也就告成了。一旦这种审题习惯成为自然，那么今后的数学教学就可以侧重于数学知识的教学，这样就可以大大的提高了学生的学习效率。

      那么上文中所说到的长期坚持中“长期”又是多久呢？科学研究表明：养成一种习惯要用二十一天。也就是说，我们家长和老师要坚持三个星期不断的督促学生，这样才有可能帮助学生使用一种好习惯替代原有的坏习惯。其中可能还会有一些学生需要的时间不止二十一天，可能更长些。行为心理学研究发现新习惯形成的二十一天里，第一个七天表现为“刻意，不自然”，第二个七天表现为“刻意，自然”，第三个七天表现为“不经意，自然”。我们借用此理论依据，安排完善的计划、耐心的实施、细心的观察直至孩子新的“惯常行为”成为不经间的自然----新习惯的形成！

        "行为变成了习惯，习惯养成了性格，性格决定命运"。习惯的力量是巨大的，它是成功不可或缺的催化剂；习惯的意义是宝贵的，它是人生无价的财富和资本。培养一个好习惯将会给孩子的学习和生活带来无穷的收益。培养良好习惯不妨就从现在做起，让它带领我们不断前行，收获丰盛！

      以上分享为本人从此书中所得到的些许感悟，仅供参考。为了更好的帮助学生培养好习惯，我在此推荐查尔斯·杜希格的《习惯的力量》这本书，希望老师、家长有时间都来阅读，更希望之后大家能够对书中所述内容多进行交流、分享。 

                 《除数是两位数的除法》教学反思

除数是两位数的除法，是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。 因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。

本节课是让学生掌握用“四舍五入法”的试商方法来计算除数接近整十数的两位数的笔算除法。在教学新课之前做了一些必要的铺垫，针对教材内容和学生实际设计了导学提纲，让学生课前回家提前预习，并及时检查自学情况，了解学生的学情之后，在教学的过程中对学生学生的自学成果进行了展示，让学生上台当“小老师”，讲解除法竖式的写法。其他学生可以提出疑惑，如竖式中为什么把21看成20来试商？什么时候试的商太小了？除法竖式为什么这样写等等。我觉得里面的几个问题特别有价值，能够通过这几个问题直接突破教学难点。这时小老师要负责解惑。当然，小老师遇到困难也是可以寻求同伴的帮助的。从中提高了学生的口头表述能力和思维的敏捷性。整节课在教师的引导下学生展示，学生说、学生质疑、学生解疑，从而让学生感受到成功的快感，也培养了学生自主学习的兴趣。?在教 学的最后当学生经历了数学知识的自主探究后，让学生试着用自己的话总结概括，叙述除数是两位数的除法的试商方法以及笔算时所要注意的问题，实际上这就是对 新知的概括升华，进一步提升数学的思维。

总之，在除数是两位数除法的试商教学中，“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用，可以互相弥补，相得益彰，得到最佳教学效果，提高学生计算的正确率和速度。

    在平时的教学中注重引导学生进行自主探究，合作交流，感觉确实比较有成效。其实给学生一定的思维空间，学生就有更大的潜力可挖，可以让学生自己去思考、发现、归纳。教师只要发挥引导的作用，就能取得理想的教学效果。

《因数末尾有零的乘法》教学反思

案例背景

《因数末尾有零的乘法》是在学生掌握两位数乘两位数，两位数乘三位数的乘法后学习的，在本课时中展现了算法的多样化，并归纳出计算因数末尾有零的乘法的算法。首先是口算的复习，通过复习已学过知识，将学生引进学习新知的最近发展区，为学习新知理清思路，做好准备。新授部分的教学主要利用知识的迁移通过独立思考，小组讨论、汇报交流、自主探索不同的算法，重点是让学生经历计算方法的探究过程，再通过比较、优化算法。培养学生自主获取知识的能力。

案例片段

小组合作，探索算法

（1）探讨算法，知道算理

150×200=

你们是怎么算的？同桌讨论，可以互相说，也可以将过程写在本子上。

投影演示：（预设）（小丁丁的、小胖的）

讲清算理，展示推算过程： 15×2=30， 150×2=300，150×200=30000。

（从推算过程看：发现这3个算式都有30，第2题在30的末尾添上1个零，第2题在30的末尾添上3个零，所以得出只要看2个因数末尾一共有几个零就在末尾添上几个零）

（2）反馈练习：

口算： 120×300=       210×30=         40×120=     250×40=（这题末尾0的个数怎么和2个因数末尾0的总个数不一样？）

归纳：因为我们已经会算一位数乘两位数的乘法，会用推算的方法，先把因数“0”前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个“0”，就在乘得的数末尾添写上几个“0”，也就得到了结果。

（3）竖式：

师：刚才在讨论的算法中还有小朋友列竖式进行计算的。

师：比较这两种列法。

为什么你们这样想呢？发现和前面的推算可以结合起来看，这样就得到了竖式的列法：

归纳：发现将两个因数0前面的数先对齐，然后再计算，看2个因数末尾一共有几个0就在末尾添上几个0。

拓展练习（学生独立练习）：160×400=    180×260=     300×240=

7500×1290会列竖式吗？请你们试试列竖式不计算。

2、小结：我们刚才学习的就是因数末尾有0的乘法：先把零前面的数对齐并相乘，再看末尾有几个0就在乘得的数的末尾添写几个0。其实和口算的的算法是一样的。

案例反思

   由于学生已有两位数与两位数的乘法与整十数与两位数乘法的基础，所以在教授例题时，我要求学生自己试着算一算，然后将几种算法进行对比，让学生选出计算方便的算法从而归纳算法。学生通过比较得出最简单的方法也就是这节课的重点之一口算方法。接着再引出竖式的算法，其实和口算的方法是一致的，先把0前面的数先对齐再计算，再看2个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积末位添上几个0，而对于0前面的两数先对齐，这点是很重要的，也是教学中的一个难点，但是因为前面的内容已为这里打好基础，因此我引导学生自己小结、概括，加深学生对简便算法的认识和理解，能够熟练正确进行计算。同时，鼓励学生能多发表自己的想法，促进思维的发展。

   学习的过程是自我建构、自我生成的过程。教学活动必须尊重学生已有的知识和经验，由此出发，让学生学习数学，理解数学。在课堂教学中努力创设自由、民主的教学气氛，让学生积极主动地参与教学活动；对学生的多种算法，给予积极的评价；给学生充分的合作交流的时间，鼓励学生多发表自己的想法。通过这样的合作交流，引导学生主动地建构知识，发展了学生的数学思维。

温馨教室　幸福的家

  有幸能在十二五培训尾期聆听教发院德育专家王伟杰老师的讲座《温馨教室的创建》，也让自己重新认识这个定义、感受各种创建举措带来的全新体验。

温馨教室是指班级（教室）为基础的、师生共同营造的、能满足师生合理需求的、有利于健康人格发展的教育环境。温馨不只是指环境，更重要的是创建和谐的人际关系。

教室是“传道、授疑、解惑”的地方。一个充满温暖、温馨，令人心怡的学习环境，是我们共同追求。如何让学生置身于其中，快乐的接受新知识、新理念，这就需要有一个浓厚学习氛围，如同家的温馨环境。

一、教室环境的美化

1、绿化教室

美化要建立在整洁的基础上。所以首先要将班级中的劳动责任制贯彻落实。然后采用“分组认养绿色植物”的方法，全班同学自己组成几个小组，各组选择一种小型植物在班级中建立“班级植物角”。每组同学之间会自然形成竞争，看哪组同学的植物生长得更茂盛。同学对新兴事物比较关注，时间长了，“植物角”很容易成为除了负责人之外无人关心的角落。这种方式，既起到绿化教室的作用，又能使植物角保持长期高质量地保持下去。

2、书香满室

除了绿化教室，人文环境的美化也是必要的。我计划在班级中建立“读书角”，每周的图书由某一小组提供，并且张贴自己小组展示的字画，为教室增添了文化气息，也为同学们交流读书感想创设一个平台。

二、建立和谐师生关系

1、微笑教育

 大多数同学对老师都又一种敬畏之情，要让学生能够在温馨的环境中愉悦地学到知识。教师要调整自己的情绪，把微笑带给学生，让学生的脸上也充满微笑。

2、建立班级信箱

现在的同学们大多数是独生子女，小时候就和同龄人相处时间不多，造成以自我为中心的敏感个性。家中父母的期望值又高，经常拿他们和周围的同龄人比较，造成很多同学心情压抑，在和同学相处过程中很容易产生行为或心理上的冲突。在班级中建立班级信箱，是让同学们可以匿名的把自己生活中的苦恼和遇到的问题倾诉出来 或者写成小故事表达出来，利用每周班会课和午自修的时间，大家一起来出主意，提出问题的同学在班级同学的讨论中得到了解决问题的方法或者是获得了感情的宣泄，调节好了心理状态，促进了他的心理健康发展。有一次，自从有学生给我写了封信到信箱告诉我对待同学的错误不要急于批评，我也常常会反思自己是不是做事情太过于急躁，于是我尽量在个别谈话的时候体现出和蔼可亲的一面，尤其是对些成绩较差没有自信的孩子，常常会在谈话时请她们吃点小糖果来消除她们的忧虑。其实她们也许不会在意你的这些糖果，但是她们会感激你对她们的关爱和重视。在班级中我也尽量的避免辟头盖脑的臭骂而是和他们一起冷静的分析处理所发生的问题，不知不觉中，师生关系变的更加和谐了。

3、打开心扉诚心交流

充分利用网络资源，向学生公布自己的qq和微信联系方式，公开共享空间，让学生能在不能面对面的情况下进行交谈留言，解决学生的实际问题，疏导学生的紧张情绪，做好学生的心理咨询，利用自己的年龄优势成为学生的朋友。

教师，应该在温馨教室创建过程中扮演好自己的角色，在学生面前应调整自己的情绪，体现出和蔼可亲的一面；要信任、欣赏学生，学会关爱、理解、宽容所有学生；在处理问题时多站在学生的角度，多为学生考虑，和谐师生关系，师生之间积极相待，交流和谐。