智慧教育赋能教师专业发展：实践路径与启示

智慧教育作为教育信息化2.0时代的核心范式，是以现代信息技术、大数据分析及人工智能算法为技术支撑，深度融合现代教育理念的教学创新体系。其本质并非简单叠加技术工具，而是通过技术赋能实现教育资源的精准配置、教学过程的智能优化以及学生核心素养的立体化培育。在数字化浪潮席卷教育领域的背景下，智慧教育已成为推动教育变革的重要引擎。本文基于笔者的数学教育教学实践，系统阐释智慧教育在教师专业发展中的赋能机制。

一、多版本教材融合：智慧教育驱动备课范式革新

当前我国基础教育阶段存在沪教版、苏教版、北师大版等多种版本教材体系，各版本在知识编排、能力提升及素养培养方面呈现显著差异。以人教版与北师大版小学数学教材为例，前者遵循"情境导入-概念建构-应用拓展"的线性逻辑，后者则采用"问题驱动-探究发现-迁移创新"的螺旋式结构。这种异构化特征为教师开展跨版本教材整合提供了理论可能，但实际操作中面临三大挑战：其一，知识序列的时空错位导致横向对比困难；其二，教学重难点的差异化设置增加整合难度；其三，传统文献研究法难以实现动态比对，耗时费力。

笔者运用DeepSeek智能体构建教材分析模型。以《小数的性质》教学为例，实施三步分析法：首先构建对比框架（引入方式、认知路径、活动设计、例题特征、知识联结），其次生成结构化对比表格（如表1所示），最终形成教学设计方案。

各版本教材均遵循"具象-表象-抽象"的认知发展规律，但在具体实施路径上呈现显著差异：北师大版通过百格图动态演示实现数形结合，浙教版创设"0.3与0.30是否等值"的认知冲突情境，苏教版则运用数位顺序表进行逻辑推演。DeepSeek通过深度思考，呈现如下：

表1 五版本教材"小数的性质"编排特征对比

基于DeepSeek智能分析结果，笔者在教学设计中采用"认知冲突"模型：创设运动会名次争议情境（引入冲突）→组织米尺测量验证活动（操作建构）→设计阶梯式变式练习（巩固深化）→提炼数学思想（迁移应用）。该设计既保留北师大版探究优势，又融入浙教版冲突教学法，实现思维深度的跨越式提升。

二、精准学情诊断：智慧教育赋能教学效能提升
    在学业质量监测环节，传统试卷分析存在三大局限：数据采集维度单一、错误归因主观性强、改进策略缺乏针对性。以某次绿色指标测评为例，笔者运用DeepSeek智能诊断系统对班级学情进行三维解析：

1、认知维度诊断：通过自然语言处理技术，识别计算错误类型（进位借位错误占42.7%、符号混淆占28.5%）、概念理解偏差（周长定义误用占19.3%）等典型错误模式。

2、能力层级分析：依据SOLO分类理论，将学生表现划分为前结构、单点结构、多点结构、关联结构四个层级，结果显示班级关联结构达成率仅为31.6%。

3、个性化图谱构建：生成每位学生的"知识缺陷热力图"和"能力发展雷达图"，识别出需重点关注的学困生和资优生。

笔者基于诊断结果实施三项干预策略：开展"计算"专项训练，运用错题有针对性地对知识点进行查缺补漏； 实施"审题三步法"（读题圈关键词、画图建模型、验算反推）规范训练做题习惯；建立"成长档案袋"，记录学生思维发展轨迹。经过几周干预和训练，效果明显。

智慧教育的实践探索为教师专业发展带来了深刻启示，其价值不仅体现在技术工具的应用层面，更在于重塑了教师专业成长的认知范式与实践路径。技术赋能与教育本质的辩证统一启示我们，智慧教育不是对传统教学的颠覆，而是通过技术杠杆撬动教育本质的回归。在教材整合实践中，智能体并非替代教师进行机械比对，而是作为认知脚手架，帮助教师突破单一版本局限，在跨版本比较中把握数学知识的内在逻辑与多元表征。这种技术赋能使教师从"经验型教学"转向"循证型实践"，在数据驱动的决策中实现教学智慧的迭代升级。在学情诊断中，使数据与教育智慧共生共长。传统试卷分析往往停留于分数统计，而智能诊断系统通过认知图谱构建、错误模式识别，将冰冷的数据转化为鲜活的学情画像。这种数据素养与教育智慧的融合，使教学干预从"大水漫灌"转向"精准滴灌"。

展望未来，智慧教育将推动教师角色发生根本转型：从知识传授者转变为学习设计师，从经验执行者升级为反思性实践者。这种转变要求教师持续更新技术认知框架，在人机协同中发展"数字时代的教学机智"，让技术成为延伸教育智慧的"第三只手"，在守正创新中书写教育现代化的新篇章！

        从直观到抽象：《小数的意义》教学反思

《小数的意义》是学生系统学习小数的起始课程，它建立在学生已有的"分数的初步认识"和"小数的初步认识"知识基础上。通过本节课的教学，旨在帮助学生深入理解小数的本质意义，为后续学习小数四则运算奠定理论基础。

本节课采用"细分单位"的教学策略，通过三个递进式的探究活动展开：

1、探究0.1的意义：以1米无刻度软尺为基准单位，提出测量不足1米的筷子的实际问题。基于学生已有的度量衡知识，引导他们得出"将1米平均分成10份"的解决方案。通过讨论明确：每份长度为1分米，用分数表示为米，小数记为0.1米。进而拓展到生活中的0.1（如0.1吨、0.1元等），并通过数射线上的定位操作，帮助学生建立0.1与1之间的十进制关系。最后通过测量实践，得出"十分之几可以表示为零点几"的结论。

2、探究0.01的意义：通过测量A4纸宽度（约0.2米）时出现的"多一点"的测量需求，自然引出将0.1米再平均分成10份的必要性。在这一过程中：明确米=0.01米，通过生活实例（如0.01吨水）建立量感；在数射线上直观展示0.1与0.01的十进制关系，最终得出"百分之几可以表示为零点几几"的结论。

3、探究0.001的意义：在测量A4纸长度时，学生自发提出将0.01米再均分10份的方案，从而：建立米=0.001米的概念，并通过实际测量得到0.297米的精确值，最后归纳出"千分之几可以用三位小数表示"的结论。

通过这三个探究活动，学生逐步构建了小数计数单位的认知体系，理解了相邻计数单位间的十进制关系，达成了既定的教学目标。

存在的问题与改进思考：

1、学生参与深度不足。虽然课堂问答互动良好，但学生实际操作机会有限。如果增加实物操作环节，如让学生动手制作十等分、百等分的纸尺，或者设计"画出0.1"的创意活动，深化对小数意义的理解，既增加了直观感受，也增强了课堂活动的趣味性。

2、教学时间分配欠佳。前两个探究环节用时偏长，导致：0.001的探究略显仓促，巩固练习时间不足。可以精简0.1和0.01探究中的重复性讨论，对0.001的探究采用更开放的教学方式。

3、练习梯度设计有待优化。现有练习存在认知跨度较大的问题，特别是：从直观表征（任务一）直接过渡到抽象辨析（任务三），缺乏必要的过渡环节，可以在任务二、三之间增加过渡性练习，或者将高难度题目设为选做内容。

本次教学实践表明，在概念教学中需要更好地平衡教师引导与学生探索的关系，同时要注意练习设计的渐进性。后续教学中将针对这些问题进行针对性改进，以提升教学效果。

数形结合突破倍数应用题难点

例题：一辆汽车每小时行60千米，一列火车的速度是这辆汽车的2倍，而上海磁悬浮列车的速度比这列火车的速度是3倍还多70千米。上海磁悬浮列车每小时行多少千米？

在教学中，我采用了以下步骤来帮助学生理解和解决这个问题：

明确关系：首先，让学生明确题目中三个量之间的关系。火车的速度是汽车的2倍，磁悬浮列车的速度是火车的3倍还多70千米。

图形工具：利用树状算图和线段图来表示这些关系。树状算图侧重于思路的梳理，而线段图则侧重于算理的理解。通过图形工具，学生可以更直观地看到各个量之间的关系。

分步求解：第一步：求出火车的速度。由于火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是60千米/时，所以火车的速度是60 × 2 = 120千米/时。第二步：求出磁悬浮列车的速度。磁悬浮列车的速度是火车的3倍还多70千米，所以磁悬浮列车的速度是120 × 3 + 70 = 430千米/时。

巩固练习：通过对比练习，让学生判断是求一倍数还是多倍数，并进行列式计算。例如，给出一个类似的题目，要求学生先画出线段图或树状算图，然后再进行计算。

教学反思：

在教学中，我发现学生在理解“几倍多（少）几”这类题目时，最大的困难在于如何确定使用乘法还是除法，以及如何处理“多几”或“少几”的部分。蒋老师提出的建议非常有价值：

数形结合：画图是个重要的解决问题的策略，应该要内化于学生的认知结构中。线段图的作用应该更加突出，除了引导学生借助线段图去说理，理解算式的每一步含义，还需要借助线段图，把这里的问题和学生原有的认知结合起来，发现不同之处，判断是正向思维还是逆向思维，再进行正确列式。在巩固练习中，要继续借助线段图和树状算图，让学生多画一画，帮助他们理解一倍和多倍的关系。在作图前，先找出“一倍数”是最为关键的步骤。

习题梯度：习题的设计应该更有梯度，从简单的题目开始，逐步增加难度。例如，可以先让学生解决正推求多倍数的问题，然后再尝试逆推求一倍数的问题。

在实际教学中，我发现学生在面对“几倍多（少）几”这类问题时，容易出现以下问题：1、混淆乘除关系：学生往往在看到“几倍”时，会下意识地选择乘法，而忽略了题目中可能存在的“多几”或“少几”的情况。例如，在例题中，磁悬浮列车的速度是火车的3倍还多70千米，学生可能会忽略“多70千米”这一条件，直接使用乘法计算。 2、图形工具使用不熟练：虽然线段图和树状算图是有效的辅助工具，但部分学生在使用这些工具时，仍然存在困难或者怕麻烦不想多用。例如，他们可能无法准确地将题目中的数量关系转化为图形，或者在图形与算式之间建立联系时感到困惑。针对这些问题，我采取了以下改进措施：强化概念理解：在教学中，我更加注重对“几倍多（少）几”这一概念的解释。通过具体的例子和反复练习，帮助学生理解“几倍”与“多几”或“少几”之间的关系，并明确在什么情况下使用乘法或除法。 分步引导：对于涉及多个量的题目，我采用分步引导的方式，先让学生明确每个量之间的关系，再逐步求解。加强图形工具的训练：在教学中，我增加了对线段图和树状算图的训练，帮助学生熟练掌握这些工具的使用方法。例如，我会设计一些专门的练习，让学生根据题目画出相应的图形，并将图形与算式联系起来。

然而，，部分学生在面对逆推问题时，仍然感到困难。这可能是因为逆推问题需要学生具备更强的逻辑思维能力，而这正是他们目前所欠缺的。因此，在未来的教学中，我将更加注重对学生逻辑思维能力的培养，通过更多的练习和引导，帮助他们逐步掌握逆推问题的解决方法。

教学不仅是知识的传递，更是思维的引导。在教授“几倍多（少）几”这类问题时，我深刻体会到，学生需要的不仅是解题的技巧，更是对数量关系的深刻理解。通过图形工具的运用，学生不仅能够解决眼前的问题，更能培养一种逻辑思维的能力，这种能力将伴随他们未来的学习和生活。正如教育家杜威所言：“教育即生长”，教学的最终目标是让学生在解决问题的过程中，实现思维的成长与飞跃。

在未来的教学中，我将继续探索更有效的教学方法，帮助学生在数学学习中不断进步。同时，我也将更加关注学生的个体差异，因材施教，让每一位学生都能在数学的世界中找到属于自己的乐趣与成就。

唤醒内心深处的探索欲  ——《超越兴趣》读后有感

在阅读了《超越兴趣》中关于好奇心本质的深刻阐述后，我的内心仿佛被一股强大的力量所触动，深刻体会到好奇心与个人成长、学习之间那不可分割的纽带。好奇心，这股将未知转化为探索问题的内在驱动力，不仅在学生时代熠熠生辉，照亮我们求知的道路，更是我们一生中不可或缺的宝贵财富，引领我们不断前行。然而，现实的种种却让人不禁陷入沉思：为何随着岁月的流逝，许多人渐渐遗失了这份珍贵的探索精神，特别是学习的道路上，学生们似乎越来越不爱提问。

回想我们的童年时光，那是一段充满好奇与疑问的金色年华，天空为何是蓝色的？鸟儿为何能翱翔天际？每一个新奇的现象都能激发我们无限遐想与追问。孩提时代，对世界充满了好奇，每一个问题都像是希望的种子。然后，当人们步入校园后，这一切似乎悄然发生了变化。

在教育现状下，我们不难发现，无论对于家长还是孩子来说，成绩成为了学生好奇心的一大枷锁，为了追求高分与名校的光环，学生们往往要死记硬背既定的知识点，而非去探索未知、提出问题。久而久之，学生们学会了沉默与接受，却忘记了如何质疑、如何创新，那份对未知世界的好奇与渴望也在无形中渐行渐远。此外，社会环境的快速变迁也在一定程度上削弱了学生的好奇心，在信息爆炸的时代，我们每天都能接收到海量的信息，但真正能够引发我们深入思考的内容却越来越少。社交媒体上的碎片化信息，快餐文化的流行，让学生们习惯于被动接受，而非主动探索。这种趋势不仅侵蚀了他们的好奇心，更影响了他们的批判性思维和创新能力，让他们在学习的道路上习惯了被动接受，而不是主动探索。

那么，如何重拾学生的好奇心呢？这需要我们从多个层面入手，共同努力。首先，学校和教师应当更加注重培养学生的批判思维和创新能力，而非仅仅鼓励孩子追求好成绩。在课堂和教学设计中，通过设置开放性的问题，鼓励学生参与探索学会质疑，激发学生的探索欲望和求知欲，让他们在探索未知的过程中不断成长与进步。其次，家长和教师应该尊重孩子的每一个看似无关紧要的问题，给以积极的回应与鼓励，让他们感受到提问的价址与乐趣。同时，我们的社会也应共同努力，营造一个鼓励创新、宽容失败的良好氛围，让孩子们在探索未知的道路上更加自信、从容地前行。

“好奇心是智慧的火花，是探索未知的钥匙”。《超越兴趣》让我深刻认识到好奇心对于个人成长与学习的重要性。作为一线教师，我们要勇于改变，从教育现状和社会实际出发，共同努力，重新点燃孩子心中的好奇之火，让他们在探索未知的道路上勇往直前；让孩子一直对这个世界充满好奇，让他们不断发现新的世界，创造更加美好的未来。

《度量衡的故事——度》课后反思

    本次责任杯，我的教学内容是《义务教育数学课程标准2022版》中第二学段综合与实践领域主题活动4，附录部分例57“度量衡的故事”。“度量衡”的学习是建立在学生学习了度量单位，对度量衡的发展和历史有了一些一定的了解的基础上，开展主题探究活动，进一步使学生加深对计量单位意义的理解，丰富并发展其量感。

在课前，我布置了三个问题：1、查阅资料，了解什么是度量衡？2、我们学过哪些长度单位？查询古代的长度单位有哪些并写下来？古代的度量单位与现代的度量单位有什么联系？3、查询含长度单位的成语（至少3个），并查询成语的意思，了解典故。学生通过询问家长，查阅资料，初步了解了和度量衡有关的知识，并制作成了小报。从前置学习单和小报的完成情况来看，学生对于度量衡的了解还是片断式或零碎的，因此，我设立了以下教学目标：引导学生了解度量衡由身体工具到实物工具的发展，在活动中感悟度的计量单位由多元到统一，由粗略到精细的过程，感受度量衡统一的必要性；通过古今度量单位的换算，丰富量感。针对教学目标，我设计了以下主题探究活动环节：一、布手知尺。“布指知寸，布手知尺，舒肘知寻”，学生选择合适的长度单位测量桌面一条边的长度，但是因为每个人的一尺不一样，所以测量结果相差较大，直观感受以身体尺测量物体长度的粗略和多元。 二、累黍成尺。学生通过亲手制作黍米尺感受古代劳动人民的智慧，在用黍米尺测量的过程中，体验并理解了随着社会发展的需要，要想得到更精确的结果只有不断地细分单位，从而得到更小的长度单位。三、古今单位换算。学生了解到1尺的长度在我国的各个时期也在不断地变化，通过把古代的历史人物身高换算成现在的以厘米为单位，以及把自己的身高换算成古代某个时期的几尺，进一步理解对古今度量单位之间的联系，丰富了量感。四、米制公约的由来。通过介绍现代的1米是如何制定的，以及中国为什么在长度单位已经很完整的情况下还要加入米制公约，从而使学生体会到了现代的度量单位的通用性和便捷性。最后，学生通过向“豆包”提问，了解到了更多关于“度”的知识和故事。

冯老师和蒋老师给了我很多很好的建议和意见：前面的两个环节有点过长，学生对于长度单位的发展和历史已经通过查阅资料有了一定的了解，那么布手知尺和累黍成尺对于他们来说也不是新鲜事了，那么这两个活动也就没有那么有意义和价值。 可以直接以古今单位换算的游戏切入主题，学生在换算的过程中感受到长度单位的不统一造成的麻烦和不便，从而引发矛盾冲突，理解统一单位的必要性； 古代出现了很多的长度单位，学生也有所了解，这些长度单位是如何出现的。通过秦尺测长引发新的问题，多出来的不够一尺的长度到底是多少？学生在操作体验中明白需要再细分一尺，得到更小一级的单位“寸”才能测出这段不够一尺的长度；“寸”还不能满足需要，就要再细分从而得到“分”……学生理解了只有不断地细分长度单位，才能测量得更精细，新的更小的长度单位就是这样根据生活中的需要细分产生的，古代的长度单位也就越来越完善。

专家的指点让我豁然开朗，在解决问题的过程中产生新的问题，不断地想办法去追寻问题的答案，这才是学习的意义所在，而我们为人师者，需要创造什么样的课堂，使学生能够可持续性地和有深度地思考，从而真正地学会学习，真正地实现“为学生的未来而教”。一年一度的责任杯结束了，但我们的思考和探索仍将继续……

在操作体验中培养学生的量感

——《升与毫升的认识》教学反思

   在日常的学习和生活中，量感的培养是我们不可忽视的一环，而对于液体容量的理解，毫升与升是两个最基本也是最重要的单位，本节课的教学过程中，充分利用量筒和量杯等实物工具，通过体验的方式让学生们感受不同容量的液体有多少，不仅让学生们对升与毫升有了更直观的认识，还激发了他们的学习兴趣和好奇心。

升与毫升是常用的容量单位，但是1毫升和1升到底有多少，学生并没有概念。本节课首先设计了猜猜1毫升有多少，并通过滴管让学生看到1毫升大约有28滴左右，直观地感知1毫升是多少。接下来，学生自己动手操作，用吸管分别抽取10毫升和100毫升，进一步让学生体验并直观认识它们的多少，然后让学生通过量杯认识250毫升和500毫升的容量是多少。有了一定的量感，老师出示杯子里的水，让学生猜一猜水有多少，不少同学都猜得比较接近了。在认识1升时，很多学生都知道1升=1000毫升，但是具体有多少，由于课堂中量杯最大只有一个500毫升的，且没有1升的容器，我布置了一项课后实践作业：学生回家制作一个1升的量具，并分享制作的过程。第二天的交流中，不少学生都带来了自己的作品，有的是找到容量为250毫升的饮料瓶，倒入4次，在1升处做上记号；有的是200毫升五次共1000毫升也就是1升；有的直接找到1升的瓶子，装满水倒入没有刻度的大瓶子……过程简单但充满乐趣。学生在制作中进一步培养了量感以及1升等于1000毫升。

在教学过程中，我觉得对于生活中的实物的准备还不够充分，对于学具的准备可以更多一点，虽然大部分学生都积极参与了课堂活动，但是仍有不少学生只能观察，体验感不强。在活动环节留的时间不太充裕，以致于有个别小组不能完成任务。

总体来看，通过实践和操作，学生对于毫升和升的量感有了更深入的认识，在实践中，学生不仅锻炼了动手能力、观察力和判断力，也培养了解决问题和团队合作精神。更重要的是，让学生学会了如何在生活中运用所学知识，让学习变得更加有趣和有意义。

最近上完了大数的认识、读写和大小比较，进行了一节大数的知识点梳理复习课，孩子们对于数位、计数单位及读写比较的方法掌握得都不错。在进行对应练习时，有一道题在班级里产生了分歧：“一个数含有两级，其中一级上的数是810，另一级上的数是3000，这个数最大是（     ）。”

独立完成后，一位女学生举手回答：“这个数最大是810’3000”。话音刚落，另一位男生马上举手：“老师，我有不同意见，我认为这个数应该是3000’0810”。听到这里，我问全班：现在有两种答案，你同意哪一种？这一问，倒是也问出了班里的两种意见派，这两种答案人数各一半。我说：既然你们都认为自己的答案是正确的，就请你说说为什么这样想？

810’3000派的理由是：这个数有两级，万级和亿级，万级可以不是四个数位，个级必须是四个数位，所以3000只能放在个级，810放在万级。   3000’0810派认为：3000和810相比，3000比较大，所以把3000放在万级这个数肯定最大。 这时马上有人反对：“那这样一来的话，个级不是只有三个数字了吗？” 眼尖的同学注意到了下一题：“一个数的万级是28，个级是506，这个数写作（   ）”，“这道题中个级也只是说506，也同样不足四个数位，我们可以通过补0的方式变成个级是0506，这样就行了。”似乎有道理啊。

我问：还有没有更有说服力的？有的学生在动摇，感觉说得都有道理，对自己的答案也产生了不确定。这时，一位平时老成稳重表达能力强的男生坚定地站起来说：“我认为这里最大的数是3000’0810，3000可以是3000个万或3000个一，810也同样可以表示两种意义，但是通过学习大数的比较，我们知道在数级相同的情况下，最高级上的数越大，这个大数就越大，很显然3000个万比810个万要大得多，所以3000应该放在万级；有的同学提到810放在个级不够四个数位，我觉得补0就解决问题了，个级写成0810还是810个一。”至此，大家都认同了他的说法。

真理越辨越明，思辨的过程就是调动知识经验说服别人的过程，孩子们在辨的过程中感受到了快乐，也充分体会了数学是一门讲道理的学科。

《成吉思汗》读后感

在一次陪班级小朋友去图书室阅读的时候，偶然在书架上发现了度阴山所著的《成吉思汗》，由于本身对历史人物传记感兴趣，遂借来一阅。

成吉思汗，原名铁木真，建立了蒙古帝国。“成吉思”是无边无际的海洋的意思，是铁木真身边的第一位巫师定的，铁木真非常满意“成吉思汗”这个尊号，也正照应了他杀伐征战的一生吧。初识成吉思汗，是初中历史课本中对他的廖廖数语；再一次读到他的名字，是在毛主席的诗词《沁园春.雪》中，“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”，当时心里就想，是怎样的一个人物，能成为在伟大领袖笔下的“一代天骄”？关于他的生平著作一直没有读过，直到这次再看到这个名字。

读完这本书，我的脑海中涌现出四个字——“波澜壮阔”。

成吉思汗的一生是迭荡起伏的一生，传奇的一生，征服的一生。他不断开拓疆土，杀伐不断，他战迹辉煌统一了蒙古，歼灭了西夏，西征花剌子模（现如今的位置是乌兹别克斯坦的乌尔根奇市），最后病死在征战的途中。他的儿子继位者窝阔台根据他的遗嘱，借宋道灭金，最后灭南宋统一了中国，建立了元朝。读完这本书，对于成吉思汗有了更多的认识。

他的超乎常人的意志。成吉思汗的一生可以说是大起大落，他本身也是贵族，却在自己的父亲遭到敌对部落的陷害去世后，自己和亲人又受到其他部落的打压和排挤，他的死对头甚至还把他抓去关压羞辱。但是成吉思汗用他超强的意志忍下了这一切，他心中光复本部落为父亲复仇的信念一直支撑着他顽强的活下去，最终成功逃离了，开始了他的征服大业。但是在他的事业有了一定规模的时候，又因为内部的矛盾使得部分归顺他的首领带着自己的人马陆续离开了他，一瞬间他又回到了起点。纵然如此，他仍然用自己钢铁一般的意志坚定地走自己认为正确的路，并最终获得了成功。可以说，成吉思汗是用意志征服世界，在他的身上，比智慧更强大的是意志！

他的超强的军事才能和管理才能。成吉思汗一生征战60多场，但是败绩却廖廖无几，成吉思汗只要在战场上多观察几眼，就能发现敌人的破绽，从而迅速调整用兵策略克敌制胜。他创立的进攻队伍纵式前进方法，迷惑敌人，让他们摸不清虚实，甚至吓到不战而降；他组建了世界上第一流的强大的快速骑兵，这是他发起的大小战争中最好最快的进攻武器，常常使敌人措手不及。同时，在他的部落规模有一定规模时，成吉思汗采用了“十进制”管理方法，即一个人管十个人，以此类推，封了十户、百户、千户、万户，等级森严的领户分封管理制度以此诞生。

他的灭绝种族的屠城行为。成吉思汗的部队所到之处，只要不降，一律屠城，所过之处，尸骨如山，几乎所有被攻破的城池都在蒙古大军的铁鍗下呻吟。这也由此引发了后人对他的褒贬不一的评价，但是我想，如果时间再重来一次，成吉思汗一定还是会用这种铁血的政策来扩张他心中的帝国版图，实现他的称霸大业。后来在军师耶律楚材和精神导师丘处机的影响下，晚年的铁木真变得仁慈了一些，他下令攻城后按功分封财物，对于投降的城池和居民不再屠杀。

成吉思汗，他的一生充满传奇色彩，却又伴随争议。很难想象，一个没有文化的游牧民族的部落首领，能够带领自己的训练有素的铁骑大杀四方，缔结帝国。 有人说成吉思汗的蒙古帝国疆域也由此奠定了中国的版图，是中华民族的英雄。一代传奇，功过自留后人说。

《周长》教学反思（专家带教）

“周长”是沪教版小学数学三年级第二学期第六单元“几何小实践”的内容，它是小学数学图形与几何模块非常重要的知识，也是学生学习平面图形周长计算的基础。三年级的学生对“周长”概念的理解有一定的感性经验，可是会把周长理解为边长等，还容易把图形的大小和周长混淆起来。本节课的重点是周长概念的建立，引导学生在一系列的操作活动中，感知封闭图形一周长度的含义，初步建立周长的概念，并且能够利用周长的概念测量计算图形的周长。我一开始的教学设计思路是这样的：

一、引入：你觉得什么是周长？这里的“周”是什么意思？“长”是什么意思？（初步引导学生从文字上理解，周长是“一周的长度”）

二、建构周长的概念

1、出示三角形，指一指它的一周，并思考如何比较这个三角形的周长与已经线段的长度？

（此处学生觉得可以把三角形在这条线段上翻转一周，并把它的每边截取到线段上，最后比较三条边的总长和这条线段的长度；有的学生觉得可以通过测量三角形三条边的长度再计算总和，把线段的长度量一量再比较）

学生通过指一指，翻转，量一量等操作手段，感知：三角形的周长就是三角形一周的长度。

2、出示长方形，它的周长是什么？怎么得到它的周长？（直边可以测量）

3、出示圆形、树叶片，它们有周长吗？它们的周长是多少？怎么得到？（学生在三角形翻转中得到启示，用绕线的方法或者在直尺上滚动的方法，化曲为直再测量）

总结：封闭图形一周的长度就是它的周长。

三、巩固提升

1、你能举一个身边的例子，用手指一指描一描它的周长吗？

2、判断：下面这些平面图形有周长吗？如果有请描一描它的周长。（通过举例子、辨一辨、描一描，巩固对周长概念的认识）

3、比一比：用四个边长1厘米的正方形拼成下面的图形，哪个图形的周长最短？

4、议一议：大象和小鼹鼠按照箭头指的方向跑一圈，谁跑的路程多？

（通过有层次的练习，帮助学生加深对周长本质的理解，区分图形周长与面积的不同）

     带教专家冯老师认为，“周长”这一课需要解决的是两个问题：一个是“周”，一个是“长”。要充分让学生感知辨别体会什么是一周，本课对于一周的概念过于急和快了，虽然前测中感觉学生对于周长有了一些认知，但远远不够，比如在举生活中的周长的例子的时候，有人就认为一个人的一圈是周长，一个桌子的一圈就是周长，其实还是概念不清晰。教师一个一个出示图形让学生指、描比较单调，可以出一堆平面图形，甚至有立体图形，让学生去辨析哪些图形有一周，哪些没有一周。这节课可以分这样几层进行教学：第一层，出示种类丰富的图形，辨一辨哪些图形有一周？学生通过辨析认识“一周”就是从边线的某一点出发再回到这里就是一周。从而得出结论：只有封闭图形才有一周。 第二层， 让学生描一描封闭图形的一周，再次感受一周的概念，并体会边线有直有曲。 第三层，测量。 这一部分可以放开手让学生充分自主探究，需要用到什么工具可以由教师提供。学生在测量的过程中就会发现，一类是直边的封闭图形可以用尺直接量，一类是曲边，就要化曲为直，再量出长度。也进一步体会周长是所有边的累加。第四层，巩固提升。大象和小鼹鼠要沿着箭头的方向走一圈，谁走的路程多？通过有层次的练习，帮助学生加深对周长本质的理解，区分图形周长与面积的不同，深化对周长含义的理解。

冯老师的话让我深受启发，受益匪浅。每一节课都需要精心设计和琢磨，认真研读教材，充分了解学生，既不能高估孩子的认知基础，特别是一些概念性的知识点，学生其实并不是真正意义上的理解，在课堂上一定还是要讲清讲细讲透彻；也不能低估孩子的能力，在课堂上要充分相信学生的动手操作能力，相信孩子的创造力。

《教育的基础》读书心得

最近我读完了黄全愈教授的《教育的基础》，这本很接地气通俗易懂的书一针见血地指出了我们目前的教育存在的不足，与发达国家存在的差距。作者没有高屋建瓴地宏观分析或者居高临下地指点，而是以他接触到的事实和现象说话，以平易通俗而又幽默的语言，用一个又一个故事向我们讲述教育应该是怎样的。

长久以来，由于升学的需要，很多人包括孩子自己对于学习的理解首要的目标可能就是踏踏实实地掌握知识，能把这些知识在考试中很好地应用，取得好的成绩。曾几何时，我们都会在每节课的结束时问学生一句话“今天你有什么收获？”几位学生的回答能够突出本节课的内容和重点，似乎就可以画上句号，我们的学生都解决了问题学会了新本领。很多的家长让孩子提前学习超越孩子年龄和学段的知识，学得快学得多学得深，期待能以此获得好成绩。但是这些孩子却在这些知识经验上躺平，上课时觉得这些知识都学过了，但是也不能提出更多更深更新见解……所以，什么才是最关键的？教育是要培养孩子什么样的孩心素质？

一、关于质疑精神——“是把有问题的孩子教得没问题，还是把没问题的孩子教得有问题”

“我们需要探索、践行以孩子自主提问题为前导的‘问题化学习’，去培养孩子‘产生问题’的能力，去引发更多潜在的、相关的甚至能引发人生‘核裂变’的问题，而不是把问题知识化或把知识问题化，再回到变相传授知识的老路”。我们现在的课堂中问题一般由老师提出，更多的时候更像是一个老师已知答案的埋伏圈，让学生在学习的过程中获得结果，最终还是指向知识的传授。而我们真正需要的，是学生“发现问题”的能力，作为教师我们应该激发学生自主地生发问题，再根据产生的问题，去探索相关的知识，老师适当加以引导。读完这本书，我有意识地在课堂中经常问“你还有什么问题？”，在相当长的一段时间内没人发问，终于有一天，我们在学习两位数除多位数的试商方法的时候，提到“同头无除商8、9，除数折半商4、5”时，快下课时，一位小姑娘发问：为什么会这样？我欣喜若狂，但是我没有立即回答这个问题，把问题抛给了全班同学，第二天告诉我为什么？第二天上课前当我踏进教室时，那位提问题的小姑娘嚷嚷着跟我说，她们研究出来为什么会有这样的经验了！因为什么什么，吧啦吧啦说个不停。从她们发亮的小眼神中。我想，这簇质疑的火苗能不能在我们的课堂中越烧越旺？

二、关于创新——独立思考、批判性思维、创新意识

“人云亦云，亦步亦趋，让别人的脑袋为自己思考。”书中举了一个在中国耳熟能详的故事“龟兔赛跑”，相信绝大多数的学生都会认为兔子睡着了，乌龟肯定会最先爬过终点夺得胜利，由此我们懂得了：做人要谦虚，要一直努力前行。这是大多数人心中的标准答案，我们更多的时候是通过这个故事来讲道理，但是很少有学生会提出疑问：兔子一定会输吗？什么情况下兔子一定会输？什么情况下兔子可能还是会赢？这也从一个侧面反映出我们的很多孩子习惯了被动接受别人的想法或者意见，这是否就是黄教授在书中所说的：创造性是教不出来的，教得越多孩子越没创造性。所以，批判性思维能力的培养刻不容缓，更需要从小培养，“要体现在所有课程和所有培养环节中”。这让我想起近两年的上海中考中，不少考生都觉得数理化的考题有点新，好像没有见过，但是通过考后相关人士的分析，这些题并不是很难，都是从生活中提炼出的，考生平时习惯了中规中矩地刷题，墨守成规惯了，碰到“新”，独立思考和批判性思维跟不上，只能觉得没见过所以不会做。所以，从小学培养学生的创新意识，创新思维，批判精神，不人云亦云的思想，刻不容缓，创新能力不可教但可以培养，老师少教，学生探索，多悟，从碎片化的多悟，变成系统化的认知，形成个性的判断，最终是创造性的行动。作为小学教师，深感责任重大。

三、关于教育变革

读完这本书，我想起曾经读过非常喜欢的一本书《全世界都想上的课——传奇教师桥本武的奇迹教室》，它讲述的是日本一位语文老师桥本武的国语课堂改革的故事，初中三年，只带领学生深入精读一本小说，却让他的学校成为东京大学录取率日本第一校，培养出了众多杰出学子。这样的课堂连我都为之神往，对照他们的教学，我觉得我的课堂要努力改进向他们学习。读完这本书，什么是教育的基础，发现问题、勇于质疑，敢于创新，这就是基础教育应该给孩子夯实的基础，不得不承认，我们的确还有不小的差距，中国的教育变革势在必行。

中国已故的物理学家钱学森曾经提出了一个发人深省的问题，“为什么中国的大学在1949年后没有产生一个世界级的原创性思想家或有创见的科学家？”我想，我们整个社会需要反思，我们每一位教育工作者更需要深思，我们要教给孩子什么，我们要怎么教……

《两位数与三位数相乘》教学反思

   “两位数乘三位数”是小学阶段整数乘法知识的最后一个板块，是学生在认识、理解和掌握“两位数乘两位数”的知识的基础上进行算法迁移和理解算理的，是小学阶段笔算乘法的总结。 “两位数与三位数相乘”核心目标是理解算理、掌握算法，应为迁移而教。我的教学设计是这样的：第一环节以三道计算题用竖式计算引入，分别是两位数乘一位数，三位数乘一位数，两位数乘两位数，学生在计算过程中唤醒旧知。一位数乘多位数是用一位数去乘多位数的每一位，两位数乘两位数是用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把积相加。每一层的积所表示的意义是什么？第二层积的末位为什么要和十位对齐？通过问题使学生回忆乘法竖式计算的算理和算法。第二环节小猴子计算一道两位数乘三位数的结果是否正确引入例题，让学生通过各种方法（如口算尾数，估算，最高位相乘的积等）判断答案的正确性，再自己计算。这一环节中主要以学生自主探究为主，特别是引导他们说清算理和算法，从而发现“两位数乘三位数”和“两位数乘两位数”之间的联系，完成知识的迁移。第三环节找错误。这里用到了前测中的素材，归纳下来主要是两类问题,一是第二层积的末位数位问题，二是漏乘第一个因数的百位。让学生在纠错的过程中进一步理解算理算法。第四环节是综合应用，在解决问题的过程中夯实知识，探索算法多样化。

带教专家朱老师肯定了这节课在算理算法中以知识迁移为主的做法，以学生为主，自主探究。他提出这节课可以再大胆和创新一些，基于前测的数据和学生的学情，可以尝试翻转课堂，先学再教。就从前测中的错题素材引入，先设计游戏让学生猜一猜这些错误可能会是什么？学生在猜测的过程其实是一个仔细思考法的过程，它唤醒了学生已有的知识经验，算理和算法都会得到复习与回忆。然后直接出示例题让学生自己去算，学生在自主探究的过程中可能会避免前面指出的别人的错误，如果有人遇到不顺利的地方，再请其他小朋友探讨帮助他应该怎么做。此外，学生还可能出现不同形式的算法，如横式，竖式的列式形式不同或者画图的方法，再将这些勾连起来，从而进一步明确和理解两位数与三位数相乘的算理和算法。在探讨“两位数乘三位数，积可能是几位数？”时，可以给学生更大的时间空间去猜测论证举证，遇到999×99这样比较大的数字相乘时，除了竖式计算肯定还会有更多的方法，激发学生的积极性和创造性。朱老师肯定了教学了对标了绿色指标的题，形式上最好与绿标的题型相同。此外，还可以出现图文结合非序列的文本，让学生在大段的文字中提炼信息，找到有用的条件解决问题，促进和提高学生的高阶思维和综合能力。

计算教学看似简单，但是如何出新，如何更吸引学生，如何让学生在课堂上感受他学到了不一样的东西不感到枯燥，如何基于学生已有的认知经验恰当的翻转课堂，求新求变，这都是需要好好思考的。

在小学数学课程中培养学生动手实践能力是当下素质教育的要求，也是教育教学创新的必要。 众所周知，数学是需要借助学生抽象思维的参与才能顺利完成教学目标的，因此仅靠传统的小学数学教学模式“一支粉笔、一本书”会造成学生对部分课程内容学习效率低下。而师生互动性强的动手实践环节，可以化抽象为直观，化繁琐为简单，化呆板为活泼，成就趣味高效的课堂。

在刚刚结束的第五单元《几何小实践》中，我多次在课堂中贯穿学生动手操作实践活动，提高了学生的学习兴趣和学习效率。

在《米、分米与厘米》的课堂教学中，探索“1分米有多长”先让学生说一说，一分米有多长，学生的说法不一，再让他们在尺子上一厘米一厘米地量下去，量到10厘米的时候告诉他们，10厘米就是1分米，1分米就是10厘米这么长。再通过估测课桌的宽度，进一步感知1分米有多长。学生也因此在脑海中建立了1米、1分米、1厘米的具体长度影像，在填合适的单位时基本没有问题。

在《轴对称图形》的课堂教学中，刚一开始，我先让学生观察我的操作活动：一张长方形纸对折，在对折后的纸上画出爱心的一半，再沿着画出的线条剪下来，展开后请学生观察。学生发现折痕两边完全一样，我再沿着折痕再折叠一次，学生又发现可以完全重叠在一起，由此引出“轴对称图形”的概念：对折后左右两边完全重合的图形叫做轴对称图形。那用什么方法可以验证两部分是否能完全重合？由此又引出了“对称轴”的概念：折痕所在的直线是对称轴。在接下来的辨别是否是轴对称的活动中，很多学生都会自然地做出把图形对折的动作，然后来判断左右两边是否能完全重合。接下来，学生在画一画轴对称图形的过程中，也很自然地先把纸对折，再画图，再展开，可见实践活动所带来的化抽象为直观的感受，也使学生对概念的理解更具象。

在《三角形的分类》中，我给每个学习小组准备了7个形状大小不一的三角形。请学生们以小组为单位，测量7个三角形每条边的长度，并填入表格。学生会发现，有的三角形三条边都一样长，有的三角形有两条边一样长，有的三角形三条边都不相等。由此，根据边的分类也有了结果：三条边都相等的叫做等边三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形， 三条边都不相等的叫做不等边三角形。再让学生判断哪些三角形是轴对称图形，学生很快联想起用对折的方式，通过折一折的活动，发现等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；等腰三角形也是轴对称图形，只有一条对称轴；不等边三角形对折后左右两边没法重合，所以不是轴对称图形。

课堂教学中实践操作活动的开展，有助于学生加深对数学知识的理解，提升学生学生学习数学的兴趣，帮助学生获得基本活动经验，感悟数学的价值，发展学生的应用意识、创新意识等核心素养。因此，实践活动在课堂中的经常有效开展是非常有必要的。

本次责任杯的上课内容是《用一位数乘整理和复习》。根据最初的设想，我是希望学生通过一定方法的分类整理，找到前后新旧知识的联系，进而对本单元的知识系统有一个清晰的认识。我的教学设计分为三个部分：第一部分知识梳理；第二部分错题再现；第三部分巩固练习、知识延伸。

     经过专家的听课评课，本节课对以下几个方面进行反思：

一、      引入部分的算式没有用足。本节课以四道乘法算式引入复习话题，但是这四道算式在后面并没有发挥很大的作业，除了在知识点分类的时候找到对应的算式。冯老师认为可以在一开始就让学生计算这四道算式，说说是怎么算的，并通过这四道算式你想起了哪些和它们有关的知识。此外，在后面的错题归类部分，也可以把学生在计算这四道算式的过程中出现的错误资源用起来，整个过程就比较完整。

二、      知识梳理部分由教师引导学生回忆学了哪些知识，显得比较空，可以更实在一些，比如用引入的四道算式的计算，让学生产生知识联想。教师可以先由学生一点一点地说，然后在黑板上一点一点地无序的呈现，再要求学生把这些知识点进行有序梳理，既可以体现学生的主体性，也使学生在整理过程中探究分类的方法，并在以后可以运用。

三、      错题呈现环节里的几道错题，可以无序摆放，让学生经过观察再归类错因，是属于算理上的问题，还是属于计算错误，找到错误的类别对于纠错比较有针对性。

四、      巩固练习的环节。填方框的题可以更难一点，更具挑战性，这样更能激起学生的挑战欲；最后的知识延伸可以放在课下由学生去探讨，计算方面的练习可以设计一道多位数乘一位数，比如缺8数，12345679×9=，一道题既提高了计算的难度，也把计算过程中所能用到的点都用足了，学生从没有算过这么多数位的，会更有兴趣。

责任杯结束了，但是通过责任杯所带来的反思还远未结束，如何上复习课，如何把复习课不要上成练习课，复习课到底想要教会学生什么，如何在复习课中实现结构化的有机结合……一节课结束了，但是一个话题才刚刚开始。

“年、月、日”知识属于数与代数领域，在“课标2022年版”中调整到综合与实践领域，作为主题式学习的内容。

《年月日》的第一课时， 本节课的教学目标是联系生活经验，初步知道年、月、日及其进率，能判断大月、小月；会通过查年历知道某天是星期几。鉴于学生对于年月日的知识应该有一定的了解，所以一开始我设计了这样的教学活动。

一、引入课题：

师：同学们，你们知道自己的出生日期吗？比如：老师的出生日期是某年某月某日，你们的呢?（学生说一说自己的出生日期。）

师：刚刚我们在说自己的出生日期时都用了共同的三个字，你们听出来了吗？

（生回答）

师：对，这就是我们今天要学习的内容（板书：年月日）

二、新授部分

1、认识大月、小月并学会判断。

师：对于年月日的知识，你都知道了些什么？

学生汇报，教师根据需要板书。

一年有12个月，大月（31天）有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；小月（30天）有4月、6月、9月、11月；特殊月（28或者29天）：2月。）

师：同学们说得非常好！我们来看一看2016年和2023年的年历，有什么区别？（学生发现2月天数不一样）那么再来看看从2000年到2020年每个月的天数有什么相同和不同的地方？

学生通过观察发现：大月和小月都是一样的，只有2月会发生变化。

师：是的，2月有时是28天，有时是29天，并且是有一定规律的。所以2月我们称为特殊月。

2、记忆大月、小月。

 师：这么多的大月和小月，有什么好办法可以记住它们呢?

（1）左拳记忆法：凸起的地方，

那个月就是大月，有31天；凹的地方，那个月就是小月，只有30天。

(二月除外)

（2）儿歌记忆法：一三五七八十腊，  三十一日永不差，四六九冬三十天，平年二月二十八，闰年二月把一加。

（教师说明：腊是指12月，冬是指11月。）

（3）口诀记忆法：7个大月心中装，“7”前单数 “7”后双。

（学生活动：同桌之间互相说一说儿歌，在拳头上指一指大月和小月，巩固大月和小月的记忆法）。

3、判断：

（1）单月总是大月。（    ）

（2）一年中的小月是2月、4月、6月、9日、11月。（    ）

（3）二月份是28天。（    ）

（4）十一月已过了17天，还有13天。（   ）

4、从月到日，在年历上找一找几月几日，星期几。

师：老师带来了一张标有几个节日的2023年的年历，你能说出它们分别是几月几日星期几吗？（劳动节、儿童节、党的生日、建军节、教师节、国庆节）

（学生汇报：先看所在的节日是几月，再找到圈的那一天是几日，最后看看所对应的最上面一行是星期几。）

5、在2023年的年历上找具体的日子。

（1）今年的生日是星期几？

（2）6月30日的后面一天是几月几日？

（3）9月29日后面的第二天是几月几日？

（4）2024年的第一天是星期几？

（同桌合作在2023年的年历上找一找，在巩固月的天数的同时，感知日子是一天一天数的）

6、季度的认识。

师：在一年的12个月中，1-3月是第一季度，4-6月是第二季度，7-9月是第三季度，10-12月是第四季度。其中第一季度和第二季度合起来就是上半年（也就是1月-6月），第三季度和第四季度合起来是下半年（也就是7月-12月）。那么，一年到底有多少天呢？你会算吗？

（通过算一算一年的天数，使学生感受月、日和年的联系）

（学生汇报：7个大月、4个小月、1个特殊月，所以可以用：7×31+4×30+1×28=365（天））

生补充。

师：那么多的一天在哪里？

三、课堂小结：今天学习了什么？你了解了什么？

这节课上得很顺利，学生的课堂活动也开展得有序有效。课后，带教专家冯老师问了我一个问题：你觉得自己的这节课解决了学生什么问题？

这句话让我陷入了沉思。从引入部分开始，学生的认知基础已经远远超出了我的预设和想象，包括我的板书也是在学生的不断补充下很快就完成的，而且比较完整；大月、小月、特殊月基本上用不着再去年历上观察比较再得出结论；甚至平年闰年的相关知识他们也已经知道了很多，也就是说，这节课需要学习的知识点，学生已经事先超前掌握了，课上这些比较基本的新知其实对他们中的绝大多数同学来说是旧知，我们一直在他们会的知识里转圈圈。那么，这节课他们学到了什么呢？我又教给了他们什么新的东西呢？于是，我在另一个班的课前进行了问题搜集：关于年月日，你知道了什么？你还想知道什么？同学们的提了很多问题，我梳理了一下主要有几下这些：

1、年月日的由来？

2、为什么平年是365天？闰年是366天？

3、为什么有的月是31天，有的月是30天？二月却是28天或29天？

4、为什么七月和八月都是大月？

5、公元元年是怎么来的？一个世纪是几年？

6、古代的人们没有日历怎么知道日期？

7、闰月是什么？

8、古代的计时方法是怎么样的？古人怎么在没有日历的情况下知道今天的日期？

    第一次的课虽然上下来很顺利，从头到尾感觉学生都会，师生互动包括问答都很流畅，但正是这样的畅通无阻容易让学生觉得无聊没意思，都是自己会的。修改后通过诸多个为什么极大的激发了学生的好奇心，原来年月日里还有这么多奥秘！这些问题激起了学生极大的好奇心和新鲜感，自然吸引了所有的注意力。通过自己的探索，通过同学和老师的讲解，已有的知识+未知的问题得到了解答，也极大地满足了学生的求知欲望。整节课学生的参与度和学习热情比前一次更高，如果说前者的积极参与是因为掌握了相关的知识而流露出的自信，那么后者高涨的热情则是他们对于数学世界未知领域的新奇和追索！看来今后的新授课还需要更多地去了解学生，了解学生的知识经验，解决他们不了解的，这样才能更加激起学生的求知欲和好奇心！

      教材中的一位数与两位数相乘分两个层进行编排：一是横式计算，通过横式计算说明一位数与两位数相乘的基本算法：可以把两位数分拆成几十和几，分别与另一个因数相乘，再将两个部分的积相加；竖式计算在教材的设计上，通过两种有一次进位的问题，引入乘法竖式计算的写法和规则，然后让学生运用已学的知识，探究使用竖式计算有连续进位的一位数与两位数相乘问题的方法，培养学生的迁移能力和探究能力。

   在课前的学前分析中，我发现学生已经可以用多种方法计算一位数乘两位数，很多学生已经不仅仅局限于之前学过的同数连加了，所以我把横式分拆和竖式的第一课时（即个位不进位）进行了整合。在教学设计中，首先通过生活情境引入列式，在计算方法上，尝试让学生自己先算再汇报。有的学生用横式分拆，有的已经用了竖式，我把学生的想法一一呈现在黑板上。第一环节，利用简图帮助学生理解算理，理解横式分拆的过程，并让学生找一找横式与简图之间的联系，由此理解为什么要把两位数分拆成几个十和几个一。第二环节，竖式与横式之间的联系。竖式是一种非常简便的方法，黑板上呈现的也是简写形式。我出示了小丁丁写的一般形式，让学生找一找这种竖式计算与横式之间的联系，学生很快发现6就是横式中3乘2的积，120就是3乘40的积，126就是两次的积相加的结果。我让学生再到简图中去找一找，6是指哪一部分，120是哪一部分，在简图的帮助下，学生找到了竖式与横式之间的联系。第三环节，找竖式的简写形式与一般形式的联系，更深刻地理解竖式中的算理。更多的学生可能只是知道竖式怎么计算，但是每一位所表示的意义并不清楚。通过说一说，找一找、指一指，学生在一般形式的竖式中找到了简写形式每一步所对应的结果，体会了每一步计算结果是怎么得到的，进一步理解竖式计算中所包含的算理。通过把横式、一般形式和简写形式横向比较，找到它们之间的联系，体会不同的计算方法，意义是相通的，也试图通过这种形式，培养学生的知识迁移和探究能力。

   课后，蒋老师也给我提出很多宝贵的改进意见：在从利用简图到横式分拆的过程，学生对于算理的理解都不错，教与学都比较顺利，竖式的出示也顺理成章，但是这之后学生们的课堂活动设计得不够丰富，以至于老师讲得很累，学生听得很累，感觉有的学生好像还是似懂非懂。在教学内容的处理上，横式分拆里既有个位进位也有个位不进位的，但是竖式教学中只有不进位的，所以这里还需要进一步思考和重新定位整合。此外，在错误资源的利用上还不够，比如有的学生列竖式时把一位数写在上面，有的学生在计算11乘8的时候，积写成了808，老师在讲解的时候这里可能没有讲透，正好利用这题即时弥补，这些典型问题拿出来让其他学生纠正，既强化了知识点也避免出现类似的错误。在练习环节，横式分拆的方法练习太少，也应该要夯实。

   于我个人而言，这是我第一次进行教学内容的整合，这节课还有不少需要改进的地方，比如在竖式简写这一块还应该讲得更透彻，数位多的因数放在上面这样的细节一样要引起重视，如果能跟学生说明为什么要这样做可能他们会理解得更好记得更牢；计算教学本来就是讲练结合，但是过多重复的讲练环节容易让学生产生疲惫和枯燥的感觉，课堂教学活动的设计上还需要多动脑筋，让学生学得轻松练得开心，达到老师想要的效果。课堂中忽视的没被重视的点，都在学生的作业中一一暴露了，也再一次证明一节高质量的课对学生后续的影响有多大。

   活动老学到老！在正达，开学三周以来我觉得很多东西对我而言都是新的！我又好像重新站在了起点，需要更新以前的理念，需要重新审视自己固有的经验中需要改进的地方，需要重新思考如何能大胆地去改课上课，需要重新去思索如何把已有的想法和现有的问题结合起来.....不断反思，不断进步！